Алгоритм объединения и пересечения отрезков.

2.1. Постановка задачи и разработка алгоритма ее решения

Даны случайно сформированные пары чисел. Первое число каждой пары является началом, а второе концом некоторого отрезка. Требуется вывести объединение и пересечение этих отрезков.

Заполнение массива отрезками

Сформируем массив arr размерностью [2;n], в первую строку которого поместим начала, а во вторую концы отрезков. Количество отрезков n. Первую строку массива arr заполним случайными числами:

For i := 1 to n do arr[1,i] := random (10);

А вторую, поскольку второе число пары (конец отрезка) должно быть строго больше первого, следующим образом:

For i := 1 to n do arr[2,i] := arr[1,i]+random (10)+1;

Заметим, что результатом последовательного объединения n отрезков может быть один или несколько отрезков (до n), а результатом пересечения только один или, вообще, ни одного отрезка (см. пример 5). Заполним массив arrOr[2,n] объединениями, а массив arrAnd[2,n] пересечениями отрезков.

Отсортируем массив arr по возрастанию элементов первой строки.

Содержание

Введение 3

1. Основные теоретические положения 3

1.1. Элементы теории множеств 3

1.1.1. Множества 3

1.1.2. Элементы и множества 3

1.1.3. Задание множеств 4

1.2. Операции над множествами 5

2. Описание рабочего проекта 6

2.1. Постановка задачи и разработка алгоритма ее решения 6

2.2. Реализация алгоритма в среде Delphi 6.0. 8

2.3. Руководство пользователя. 12

Заключение 13

Литература 13

Приложение 14

1. В.Н. Нефедов В.А. Осипова «Курс дискретной математики»

2. А.В. Логинов «Введение в дискретную математику»

3. Ф.А. Новиков «Дискретная математика для программистов»