Анализ решения задачи линейного программирования на чувствительность к параметрам модели.

Введение Целью работы коммерческой фирмы является получение прибыли. Любое управленческое решение (будь то решение о количестве приобретаемого товара, или решение о назначении цены на реализуемый товар, или решение о подаче рекламы в газету и т.д.) будет влиять на прибыль в большую или меньшую сторону. Эти решения являются оптимизационными, то есть всегда существует возможность выбрать лучшее решение из нескольких возможных. Представим себе, что все управленческие решения принимаются наилучшим образом. То есть, все параметры, на которые может влиять фирма, являются оптимальными. Тогда фирма будет получать максимальную прибыль (больше получить при данных условиях невозможно). Для того чтобы определить, насколько управленческие решения, принимаемые работниками фирмы оптимальны, можно использовать методы математического программирования. В экономике оптимизационные задачи возникают в связи с мно¬гочисленностью возможных вариантов функционирования кон¬кретного экономического объекта, когда возникает ситуация выбора варианта, наилучшего по некоторому правилу, критерию, характеризуе¬мому соответствующей целевой функцией (например, иметь мини¬мум затрат, максимум продукции). Оптимизационные модели отражают в математической форме смысл экономической задачи, и отличительной особенностью этих моделей является наличие условия нахождения оптимального ре¬шения (критерия оптимальности), которое записывается в виде функционала. Эти модели при определенных исходных данных задачи позволяют получить множество решений, удовлетворяю¬щих условиям задачи, и обеспечивают выбор оптимального реше¬ния, отвечающего критерию оптимальности. В общем виде математическая постановка задачи математического программирования состоит в определении наибольшего или наименьшего значения целевой функции f (х1, х2, ..., хn) при условиях gi(х1, х2, ..., хn)  bi; (i =1,2,…m), где f и gi; – заданные функции, а bi – некоторые действительные числа. Линейное программирование - это наука о методах исследования и отыскания наибольших и наименьших значений линейной функции, на неизвестные которой наложены линейные ограничения. Таким образом, задачи линейного программирования относятся к задачам на условный экстремум функции. Казалось бы, что для исследования линейной функции многих переменных на условный экстремум достаточно применить хорошо разработанные методы математического анализа, однако невозможность их использования можно довольно просто проиллюстрировать. Таким образом, целью данной курсовой работы является: освоить навыки использования геометрического метода для решения задач линейного программирования. Для этого были поставлены следующие задачи: 1) Изучить теоретические сведения, необходимые для решения задач линейного программирования геометрическим методом. 2) Разобрать алгоритм решения ЗЛП графическим методом. 3) Решить поставленные задачи, используя рассмотренный метод решения задач линейного программирования.

Введение 3 Постановка задачи: 4 Определение оптимальных суточных объемов производства : 5 Анализ решения задачи на чувствительность к принятой модели: 7 Задача №1 Анализ изменений запасов ресурсов 7 Задача №2 Определение наиболее выгодного ресурса 10 Задача № 3 Определение пределов изменения коэффициентов целевой функции 11 Заключение 14 Список литературы 15

1. Коротков М., Гаврилов М. «Основы линейного программирования», 2003 г.. 2. Филькин Г.В., «Линейное программирование» (лекции), Шахты, 2007 г.. 3. Воротницкий Ю.И. «Исследование операций». 4. Теха Х. «Введение в исследование операций», Издательский дом «Вильямс», 2001 г.. 5. Давыдов Э.Г. «Исследование операций», 1990 г.. 6. Дегтярев Ю.И. «Исследование операций», 1986 г.. 7. Алабин Б.К. «Методы исследования операций» (курс лекций). 8. Лищенко «Линейное и нелинейное программирование», М. 2003 г.. 9. А.Н. Карасев, Н.Ш. Кремер, Т.Н. Савельева «Математические методы в экономике», М. 2000 г.. 10. Мину М. Математическое программирование. Теория и алгоритмы. М. 2004 г..