Дифференциальное исчисление к/р№3 вариант 4.

3. Дифференциальное исчисление

124. Найти производную данных функций:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

Решение:
В а), б), в) используем формулу для вычисления производной сложной функции: если , то и конечно таблицу производных элементарных функций:
а) (далее здесь по формуле производной частного: ) =
***
144. Из полосы жести шириной 11 см требуется сделать открытый сверху желоб, поперечное сечение которого имеет форму равнобедренной трапеции. Дно желоба должно иметь ширину 7 см. Какова должна быть ширина желоба наверху, чтобы он вмещал наибольшее количество воды?

Решение:
Ясно, что чем больше площадь поперечного сечения, тем больше он будет вмещать воды.
Площадь трапеции: .

№ 124, 134, 144, 154, 164, 174

нет