Дискретная обработка сигналов и цифровая фильтрация .

ВВЕДЕНИЕ Цифровая обработка сигналов, т. е. обработка сигналов с помощью средств электронной вычислительной техники, стала известна около полувека назад. Электронные вычислительные машины тогда были дороги и несовершенны и поэтому их применяли лишь в сложных радиокомплексах, например, при расчете координат и траекторий объектов в радионавигационных системах и станциях слежения за космическими объектами, при расчете координат цели в радиолокационных станциях. Это были первые области применения цифровых устройств для обработки сигналов, однако их еще нельзя было назвать цифровыми фильтрами, да и само понятие «цифровой фильтр» тогда еще не существовало. В последующие годы благодаря широкому применению транзисторов, а затем и развитию микроэлектроники электронные вычислительные машины стали совершеннее, дешевле, а главное, компактнее. Появилась возможность использования вычислительной техники не только в крупных радиокомплексах, но и в сравнительно простой аппаратуре, например специальных радиоприемниках, системах фазовой автоподстройки частоты, системах телеметрии и т.д. Были разра-ботаны устройства для цифровой обработки сигналов, заменяющие практически любые аналоговые устройства: полосовые радиофильтры, системы автоматической подстройки частоты и фазы, амплитудные, частотные и фазовые детекторы, преобразователи частоты и др. Разра-ботаны радиоприемники, в которых осуществляется полная цифровая обработка сигналов. С помощью цифровых устройств можно реализовать очень сложные алгоритмы обработки сигналов, которые трудно, а часто даже невозможно реализовать, используя обычную аналоговую технику. Алгоритм обработки сигналов можно изменять в зависимости от характера входного сигнала. Следовательно, легко построить самонастраивающуюся (адаптивную) систему. Цифровые и дискретные фильтры могут анализировать параметры сигнала и принимать те или иные решения, например, вырабатывать управляющие команды. Иными словами, с помощью цифровых методов можно реализовать любой алгоритм обработки сигнала, который может быть описан совокупностью арифметических и логических операций. Система цифровой обработки сигнала должна содержать устройство для преобразования аналогового сигнала в цифровой. Обычно такое устройство состоит из двух частей: дискретизатора непрерывного сигнала по времени и аналого-цифрового преобразователя (АЦП), превращающего выборочные значения сигнала в числовую последовательность, элементы которой — это числа, представленные в коде вычислительной машины. Цифровой сигнал, получающийся на выходе АЦП, уже готов для цифровой обработки. Далее следует электронное вычислительное устройство, в котором происходит обработка цифрового сигнала по заданному алгоритму. Алгоритмы обработки сигналов могут быть очень разнообразными как по характеру, так и по степени сложности. Цифровые устройства, производящие линейную обра-ботку сигнала, называют цифровыми фильтрами. Методы анализа цифровых фильтров во многом родственны методам анализа обычных аналоговых фильтров. Для преобразования цифрового сигнала в анало-говый используют восстанавливающее устройство, состоящее из цифро-аналогового преобразователя (ЦАП) и выходного сглаживающего фильтра. ЦАП преобразует цифровой сигнал в импульсы напряжения, которые подаются на сглаживающий фильтр, и на выходе этого фильтра получается непрерывный сигнал. Наряду с цифровыми фильтрами существуют аналоговые устройства, которые могут производить обработку неквантованных дискретных сигналов по алгоритмам, аналогичным алгоритмам цифровой фильтрации. Такие устройства называют дискретными фильтрами. На вход дискретного фильтра можно подать дискретный сигнал, например, в виде АИМ-колебания, и этот сигнал может быть обработан в соответствии с заданным алгоритмом.

ВВЕДЕНИЕ 6 1 СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ АНАЛОГОВОГО СИГНАЛА 8 1.1 Временное представление аналогового сигнала 8 1.2 Разложение сигнала на типовые составляющие 8 1.3 Нахождение спектральной плотности аналогового сигнала 10 1.4 Построение частотных характеристик аналогового сигнала 11 1.5 Нахождение коэффициентов комплексного ряда Фурье 13 1.6 Построение спектра коэффициентов комплексного ряда Фурье 14 1.7 Спектр фаз коэффициентов комплексного ряда Фурье 14 1.8 Нахождение ширины спектра сигнала 15 1.9 Восстановление сигнала усеченным рядом Фурье 16 2 АНАЛИЗ АНАЛОГОВОЙ ЛИНЕЙНОЙ 18 ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ 18 2.1 Нахождение передаточной функции аналогового фильтра 18 2.2 Построение частотных характеристик аналогового фильтра 19 2.3 Нахождение временных характеристик аналогового фильтра 21 2.4 Построение временных характеристик аналогового фильтра 21 2.5 Нахождение отклика аналогового фильтра на сигнал 23 3 ДИСКРЕТИЗАЦИЯ АНАЛОГОВО СИГНАЛА 25 3.1 Определение параметров дискретизации 25 3.2 Разложение дискретного сигнала на типовые составляющие 26 3.3 Нахождение спектральной плотности дискретного сигнала 27 3.4 Построение спектральной плотности дискретного сигнала 27 3.5 Расчёт и построение спектра комплексных 29 коэффициентов ДПФ 29 3.6 Восстановление аналогового сигнала 31 3.7 Выводы 33 4 СИНТЕЗ ЦИФРОВОГО ФИЛЬТРА МЕТОДОМ 34 НВАРИАНТНОСТИ ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ 34 4.1 Дискретизация импульсной характеристики 34 4.2 Расчет ТЦФ методом ИИХ 35 4.3 Построение частотных характеристик ТЦФ 37 5 СИНТЕЗ ЦИФРОВОГО ФИЛЬТРА МЕТОДОМ 39 БИЛИНЕЙНОГО Z-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ 39 5.1 Нахождение схемной функции ТЦФ 39 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 41 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 42

1. Каратаева Н.А. Радиотехнические цепи и сигналы. Дис-кретная обработка сигналов и цифровая фильтрация: Учеб. пособие. — Томск: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, 2007. — 263 с. 2. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. — 4-е изд., перераб. и доп. — М.: Радио и связь, 1986. — 512 с. 3. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Высш. шк, 1988. — 448 с. 4. Хемминг Р.В. Цифровые фильтры. Пер.с англ. / Под ред. А.М. Трахтмана. — М.: Сов. радио, 1980. — 224 с. 5. Гольденберг Л.М., Матюшкин Б.Д., Поляк М.Н. Цифровая обработка сигналов: Справочник. — М.: Радио и связь, 1985. - 312 с. 6. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обра-ботки сигналов. — М.: Мир, 1978. — 848 с. 7. Лэм Г. Аналоговые и цифровые фильтры. Расчет и реализа-ция. Пер. с англ. В.Л. Левина, М.Н. Микшиса и И.И. Теплюка / Под ред. И.Н. Теплюка. — М.: Мир, 1982. — 592 с. 8. Карни Ш. Теория цепей. Анализ и синтез. — М.: Связь, 1973.