Дискретная обработка сигналов и цифровая фильтрация.

ВВЕДЕНИЕ Цифровая обработка сигналов, т. е. обработка сигналов с помощью средств электронной вычислительной техники, стала известна около полувека назад. Электронные вычислительные машины тогда были дороги и несовершенны и поэтому их применяли лишь в сложных радиокомплексах, например, при расчете координат и траекторий объектов в радионавигационных системах и станциях слежения за космическими объектами, при расчете координат цели в радиолокационных станциях. Это были первые области применения цифровых устройств для обработки сигналов, однако их еще нельзя было назвать цифровыми фильтрами, да и само понятие «цифровой фильтр» тогда еще не существовало. В последующие годы благодаря широкому применению транзисторов, а затем и развитию микроэлектроники электронные вычислительные машины стали совершеннее, дешевле, а главное, компактнее. Появилась возможность использования вычислительной техники не только в крупных радиокомплексах, но и в сравнительно простой аппаратуре, например специальных радиоприемниках, системах фазовой автоподстройки частоты, системах телеметрии и т.д. Были разработаны устройства для цифровой обработки сигналов, заменяющие практически любые аналоговые устройства: полосовые радиофильтры, системы автоматической подстройки частоты и фазы, амплитудные, частотные и фазовые детекторы, преобразователи частоты и др. Разработаны радиоприемники, в которых осуществляется полная цифровая обработка сигналов. С помощью цифровых устройств можно реализовать очень сложные алгоритмы обработки сигналов, которые трудно, а часто даже невозможно реализовать, используя обычную аналоговую технику. Алгоритм обработки сигналов можно изменять в зависимости от характера входного сигнала. Следовательно, легко построить самонастраивающуюся (адаптивную) систему. Цифровые и дискретные фильтры могут анализировать параметры сигнала и принимать те или иные решения, например, вырабатывать управляющие команды. Иными словами, с помощью цифровых методов можно реализовать любой алгоритм обработки сигнала, который может быть описан совокупностью арифметических и логических операций. Система цифровой обработки сигнала должна содержать устройство для преобразования аналогового сигнала в цифровой. Обычно такое устройство состоит из двух частей: дискретизатора непрерывного сигнала по времени и аналого-цифрового преобразователя (АЦП), превращающего выборочные значения сигнала в числовую последовательность, элементы которой — это числа, представленные в коде вычислительной машины. Цифровой сигнал, получающийся на выходе АЦП, уже готов для цифровой обработки. Далее следует электронное вычислительное устройство, в котором происходит обработка цифрового сигнала по заданному алгоритму. Алгоритмы обработки сигналов могут быть очень разнообразными как по характеру, так и по степени сложности. Цифровые устройства, производящие линейную обработку сигнала, называют цифровыми фильтрами. Методы анализа цифровых фильтров во многом родственны методам анализа обычных аналоговых фильтров. Для преобразования цифрового сигнала в аналоговый используют восстанавливающее устройство, состоящее из цифро-аналогового преобразователя (ЦАП) и выходного сглаживающего фильтра. ЦАП преобразует цифровой сигнал в импульсы напряжения, которые подаются на сглаживающий фильтр, и на выходе этого фильтра получается непрерывный сигнал. Наряду с цифровыми фильтрами существуют аналоговые устройства, которые могут производить обработку неквантованных дискретных сигналов по алгоритмам, аналогичным алгоритмам цифровой фильтрации. Такие устройства называют дискретными фильтрами. На вход дискретного фильтра можно подать дискретный сигнал, например, в виде АИМ-колебания, и этот сигнал может быть обработан в соответствии с заданным алгоритмом.

ВВЕДЕНИЕ 3 ЗАДАНИЕ К КУРСОВОЙ РАБОТЕ 4 1 ОБРАБОТКА СИГНАЛА 5 Расшифровка исходных данных 5 1.1 Разложение сигнала на типовые составляющие 5 1.2 Нахождение спектральной плотности аналогового сигнала 6 1.4 Построение частотных характеристик аналогового сигнала 6 1.5 Построение спектра коэффициентов комплексного ряда Фурье 7 1.6 Спектр фаз коэффициентов комплексного ряда Фурье 8 1.7 Нахождение ширины спектра сигнала 8 1.8 Дискретизация аналогового сигнала во времени 9 1.9 Расчет спектральной плотности дискретизированного сигнала 10 1.10 Расчет комплексных коэффициентов ряда Фурье с помощью дискретного преобразования Фурье 11 1.11 Восстановление исходного сигнала по ДПФ 13 1.12 Восстановление аналогового сигнала с использованием функции Котельникова 13 1.13 Z-преобразование дискретной последовательности 14 2 АНАЛИЗ АНАЛОГОВОГО ФИЛЬТРА ПРОТОТИПА 16 2.1 Расчет и построение частотных характеристик 16 2.2 Расчет и построение временных характеристик 17 2.3 Прохождение сигнала через заданную цепь 18 3 СИНТЕЗ ЦИФРОВОГО ФИЛЬТРА МЕТОДОМ ИНВАРИАНТНОСТИ ИМПУЛЬСНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК (ИИХ) 20 3.1 Дискретизация импульсной характеристики аналогового фильтра-прототипа 20 3.2 Расчет системных функций трансверсального и рекурсивного цифрового фильтра 20 3.3 Расчет АЧХ трансверсального и рекурсивного цифрового фильтра 23 3.4 Синтез цифрового фильтра методом билинейного Z-преобразования 24 3.5 Расчет импульсной характеристики цифрового фильтра 25 3.6 Прохождение дискретного сигнала через цифровой фильтр 27 ВЫВОДЫ 29 Список использованной литературы 30

1. Радиотехнические цепи и сигналы. Дискретная обработка сигналов и цифровая фильтрация. Методические указания по выполнению курсовой работы Каратаева Нина Александровна Методические указания Томск: ТМЦДО, 2008. - 70 с. 2. Радиотехнические цепи и сигналы. Дискретная обработка сигналов и цифровая фильтрация Каратаева Нина Александровна Учебное пособие Томск: ТМЦДО, 2008. - 263 с.