Два положительных точечных заряда q1=Q и q2=9Q закреплены на расстоянии L=100см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, прох.

303. Два положительных точечных заряда q1=Q и q2=9Q закреплены на расстоянии L=100см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий заряд так, чтобы он находился в равновесии. Указать, какой знак должен иметь этот заряд для того, чтобы равновесие было устойчивым, если перемещения зарядов возможны только вдоль прямой, проходящей через закрепленные заряды.
Решение:
Определим знак заряда q, при котором равновесие будет устойчивым. Равновесие называется устойчивым, если при смещении заряда от положения равновесия возникают силы, возвращающие его в положение равновесия. Рассмотрим смещение заряда q в двух случаях: когда заряд положителен и отрицателен.Если заряд q положителен, то при смещении его влево сила F1 возрастает, а сила F2 убывает. Результирующая сила, действующая на заряд q, будет направлена в противоположную сторону, в которую смещен этот заряд, т. е. вправо. Под действием этой силы заряд q будет возвращаться в положение равновесия. То же происходит и при смещении заряда q вправо. Сила F1 убывает, а F2 возрастает. Геометрическая сумма сил в этом случае направлена влево. Заряд под действием этой силы будет перемещаться влево, т. е. возвращаться в положение равновесия. Таким образом, в случае положительного заряда равновесие является устойчивым. Если заряд q отрицателен, то при смещении его влево сила F1 будет направлена влево и будет возрастать, а сила F2 убывать. Результирующая сила, действующая на заряд q, будет направлена в ту же сторону, в которую смещен этот заряд, т. е. влево. Под действием этой силы заряд q будет уходить от положения равновесия. То же происходит и при смещении заряда q вправо. Заряд будет уходить от положение равновесия. Таким образом, в случае положительного заряда равновесие является неустойчивым.

303. Два положительных точечных заряда q1=Q и q2=9Q закреплены на расстоянии L=100см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий заряд так, чтобы он находился в равновесии. Указать, какой знак должен иметь этот заряд для того, чтобы равновесие было устойчивым, если перемещения зарядов возможны только вдоль прямой, проходящей через закрепленные заряды.

313. Тонкое кольцо несет распределенный заряд Q = 0,2 мкКл. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние R = 20 см. Радиус кольца r =10 см.

323. На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 и σ2 (рис.). Требуется: 1) используя теорему ОстроградскогоГаусса, найти зависимость Е(x) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II и III. Принять σ1=4σ, σ2 =σ; 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять σ=50 нКл/м2, r = 1,5R; 3) построить график E(x).

333. Электрическое поле создано зарядами q1 = 2 мкКл и q2 = 2 мкКл, находящимися на расстоянии a =10 см друг от друга, определить работу сил поля, совершаемую при перемещении заряда q = 0,5 мкКл из точки 1 в точку 2.

343. Найти отношение скоростей ионов Сu++ и Na+, прошедших одинаковую разность потенциалов.

353. Конденсаторы емкостями С1 = 2 мкФ, С2 = 15 мкФ и С3 =10 мкФ соединены последовательно и находятся под напряжением U = 850 В. Определить напряжение и заряд на каждом из конденсаторов.

363. От батареи, э. д. с. которой ε=600 В, требуется передать энергию на расстояние L=1км. Потребляемая мощность P=5 кВт. Найти минимальные потери мощности в сети, если диаметр медных подводящих проводов d=0,5 см.

373. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 10 Ом за время T = 50 с равномерно нарастает от I1 = 5 А до I2 = 10 А. Определить количество теплоты Q, выделившееся за это время в проводнике.

Физика: Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников инженерно-технических специальностей вузов (включая сельскохозяйственные вузы) / А. А. Воробьев, В. П. Иванов, В. Г. Кондакова, А. Г. Чертов М.: Высш. шк., 1987. 208 с: ил.