Эконометрика.

Задание 1


1. Определите, на какой диаграмме показаны временные данные, а на какой пространственные (рис. 2, 3).
2. Дайте определение регрессии.
3. Определите виды регрессий:
у = 12,5 – 1,44х1 + 5х2 – 2,27х3 + е,

y = 1/(11+10,45х1–9,44х2+3,33 х3–1,37х4+е), – гипербола
y = e45,54+100x+е. – экспоненциальная
4. Покажите, где здесь результирующая и объясняющие переменные. Что обозначает е в уравнениях регрессии?
Задание 2

1. Дайте определение парной регрессии.
2. По Российской Федерации за 2001 год известны значения двух признаков (см. табл. 2).
Таблица 2
Для оценки зависимости у от х построена парная линейная регрессионная модель с помощью метода наименьших квадратов:
у = а + bх + е, где а = b = .
Парный коэффициент корреляции rxy=
Средняя ошибка аппроксимации А =
Известно, что Fтабл = 4,96, а Fфакт =
Определите коэффициент детерминации. Оцените линейную модель через среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера.
Задание 3

В табл. 3 приведены данные, формирующие цену на строящиеся квартиры в двух различных районах.
Таблица 3
Имеется шесть факторов, которые могут оказывать влияние на цену строящегося жилья:
район, где расположена строящаяся квартира (а или б);
жилая площадь квартиры;
площадь кухни;
этаж (средний или крайний);
тип дома (панельный или кирпичный);
срок сдачи квартиры (через сколько месяцев).
Определите минимальный объем выборки Nmin. Для оценки зависимости у от х построена линейная множественная регрессионная модель с помощью метода наименьших квадратов
у = а0 + а1х1 + а2х2 + а3х3 + а4х4 + а5х5 + а6х6 + е,
где а0 = а1 = а2 = а3 = , а4 = а5 = а6 = .
Какие фиктивные переменные были использованы в модели?
Дайте экономическую интерпретацию полученной модели.
Задание 4

Постройте модель сезонных колебаний дохода торгового предприятия, используя первую гармонику ряда Фурье по данным, приведенным в табл. 5, изобразите графически.
Таблица 5
Задание 5

В торгово-розничную сеть поступило 3 вида взаимозаменяемой продукции разных производителей: А1, А2, А3. Предположим, что покупатели приобретают продукцию только одного из них. Пусть в среднем они стремятся поменять её не более одного раза в год, и вероятности таких изменений постоянны.
Результаты маркетинговых исследований покупательского спроса на продукцию дали следующее процентное соотношение:
Х1 % покупателей продукции А1 переходит на продукцию А2,
Х2 % покупателей продукции А2 – на продукцию А3,
Х3 % покупателей продукции А3 – на продукцию А1,
где Х1 = , Х2 = , Х3 = .
Требуется:
1. Построить граф состояний.
2. Составить матрицу переходных вероятностей для средних годовых изменений.
3. Предположить, что общее число покупателей постоянно, и определить, какая доля из их числа будет покупать продукцию А1, А2 и А3 через 2 года.
4. Определить какая продукция будет пользоваться наибольшим спросом.

Задание 1 3
Задание 2 5
Задание 3 7
Задание 4 9
Задание 5 12

-