Экономическая статистика, вариант 4 (10 задач).

Задача 1 Имеются следующие данные о распределении безработных по продолжительности безработицы: Продолжительность безработицы (количество месяцев) Число безработных (человек) До1 месяца От 1 до 3 месяцев От 3 до 6 месяцев От 6 до 12 месяцев Более 1 года 432 474 398 110 26 Определите среднюю продолжительности безработицы, модальную и медианную продолжительность безработицы. Сделайте выводы. Задача 2 Песчаный карьер начал работать с 20 апреля. Численность работников в нем составила 20.04 – 13 человек, 21.04 – 14 человек, 22.04 и 23.04 – выходные дни; 24.04 – 14 человек, 25.04 – 15 , 26.04 – 15, 27.04 - 14, 28.04 – 14 человек, 29.04 и 30.04 – выходные дни. По этим данным определите среднюю списочную численность работников карьера за апрель и с начала года. Задача 3 Движение рабочих предприятия за П квартал характеризуется следующими данными, человек: принято по организованному набору – 61, переведено из других предприятий – 19, переведено на другие предприятия – 3, выбыло в связи с переходом на учебу, призывом на воинскую службу и уходом на пенсию – 21, уволено за прогул и другие нарушения трудовой дисциплины – 5,ыбыло по собственному желанию – 7. За квартал число человеко-дней явок на работу составило 59114, число человеко-дней неявок – 42806. Определите абсолютные и относительные показатели движения рабочей силы. Задача 4 Имеются следующие данные по предприятию об использовании рабочего времени за октябрь (22 рабочих дня): Отработано рабочими, чел.дней 8756 Целодневные простои, чел.-дней 10 Неявки, чел.-дней: - в связи с очередными отпусками 240 - в связи с родами 25 - по болезни 140 - в связи с учебными отпусками 10 - в связи с выполнением государственных обязанностей 4 - по разрешению администрации 15 - в связи с выходными и праздничными днями 3200 Отработано рабочими, чел.-часов 68597 В том числе сверхурочно 300 Средняя установленная продолжительность рабочего дня, часов: - у 90% рабочих 8 - у 10% рабочих 7 Постройте баланс использования рабочего времени и определите: а) относительные показатели структуры максимально возможного фонда рабочего времени; б) коэффициенты использования фондов рабочего времени; в) коэффициенты использования рабочего времени по числу дней работы на одного списочного рабочего; по продолжительности рабочего дня (полной и урочной), а также по числу часов, отработанных одним списочным рабочим за апрель. Задача 5 По предприятию за июнь число отработанных рабочими человеко-дней составило: в первой смене – 2200; во второй смене – 1760. Число рабочих мест на предприятии – 115. В июне 22 рабочих дня. Определите: а) коэффициенты сменности рабочих, использования сменного режима, непрерывности и интегральный коэффициент использования рабочих мест; б) резервы рабочего времени из-за неполного использования рабочих мест в первой смене и в целом по предприятию; в) прирост объема продукции, который можно получить в результате повышения загрузки рабочих мест, если коэффициент сменности рабочих увеличить до 1,9 (средняя выработка продукции за смену одним рабочим составляет 150 тыс.рублей). Задача 6 В базисном году среднемесячная номинальная заработная плата составила 2800 рублей, в отчетном – 3100 рублей. Налоги и другие обязательные платежи, соответственно – 340 и 424 рубля. Цены на товары и платные услуги в отчетном году были выше цен базисного года на 24 процента. Определите: 1) номинальные располагаемые доходы на одного работника в каждом году; 2) реальные располагаемые доходы каждого года в масштабе рубля базисного периода; 3) индекс номинальных располагаемых доходов; 4) индекс реальных располагаемых доходов. Задача 10 В целях изучения размера балансовой прибыли банков города проведена 10%-ная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение банков по размеру прибыли: Балансовая прибыль, млн.руб. Число банков 10-20 20-30 30-40 40-50 Свыше 50 2 10 8 3 2 Итого 25 На основе этих данных вычислите: 1) среднюю прибыль на один банк, 2) среднее квадратическое отклонение, 3) коэффициент вариации, 4) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средняя прибыль в банках в данном районе; 5) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса числа банков со средней суммой прибыли 30-40 млн. рублей. Задача 16 Конкурс на вступительных экзаменах в высших учебных заведениях (на 100 мест подано заявлений о приеме) характеризуются следующими данными: Год Числи заявлений на 100 мест 1-й 2-й 3-й 4-й 5-й 6-й 7-й 194 204 185 175 179 184 190 Для анализа динамики показателей конкурса на вступительных экзаменах в вузы за весь период вычислите: 1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к первому году; абсолютное содержание одного процента прироста; полученные показатели представьте в таблице; постройте график изменения анализируемого показателя; 2) среднегодовое количество заявлений на 100 мест; 3) среднегодовой темп роста и прироста количества заявлений на 100 мест; 4) ожидаемый конкурс на вступительных экзаменах в высших учебных заведениях на три года вперед при условии сохранения среднегодового темпа роста и прироста. Сделайте выводы. Задача 22 Динамика средних цен и объема продажи на рынках города характеризуется следующими данными: Наименова-ние товара Продано, кг Средняя цена за 1 кг, руб. Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период Рынок № 1 Огурцы Помидоры Рынок № 2 Огурцы 350 470 220 380 510 240 10 12 14 15 19 16 На основании имеющихся данный вычислите: 1. Для рынка № 1 (по двум видам овощей вместе): А) общий индекс товарооборота; Б) общий индекс цен; В) общий индекс физического объема товарооборота. Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами. 2. Определите в отчетном периоде изменение товарооборота и разложите по факторам (за счет изменения цен и физического объема продаж). 3. Для двух рынков вместе определите (по огурцам): А) индекс цен переменного состава; Б) индекс цен постоянного состава; В) индекс влияния изменения структуры продаж на динамику средних цен. Объясните различие между величинами индексов постоянного и переменного состава. Задача 28 Для изучения тесноты связи между затратами на капитальный ремонт на одно предприятие (результативный признак – У) и возрастом оборудования (факторный признак – Х) по данным задачи 4 рассчитайте: 1) уравнение регрессии Y = a0 + a1x; 2) парный коэффициент корреляции; 3) коэффициент детерминации; 4) коэффициент эластичности. Дайте краткий анализ полученных результатов. Имеются следующие данные по 25 предприятиям одной из отраслей промышленности: № п/п Возраст оборудования, лет Затраты на капитальный ремонт, млн.рублей 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 5,6 6,0 10,6 3,6 7,0 8,4 8,0 5,8 6,4 8,5 3,9 5,2 7,5 4,6 3,5 10,2 6,2 4,3 3,5 6,0 6,2 3,0 8,9 9,0 4,0 6,7 23,0 24,2 12,0 20,0 14,8 27,0 6,9 10,0 15,0 9,3 13,0 16,7 8,0 9,5 24,5 14,1 10,9 9,0 11,0 10,2 8,0 12,6 14,0 15,0

Задача 1 Имеются следующие данные о распределении безработных по продолжительности безработицы: Продолжительность безработицы (количество месяцев) Число безработных (человек) До1 месяца От 1 до 3 месяцев От 3 до 6 месяцев От 6 до 12 месяцев Более 1 года 432 474 398 110 26 Определите среднюю продолжительности безработицы, модальную и медианную продолжительность безработицы. Сделайте выводы. Задача 2 Песчаный карьер начал работать с 20 апреля. Численность работников в нем составила 20.04 – 13 человек, 21.04 – 14 человек, 22.04 и 23.04 – выходные дни; 24.04 – 14 человек, 25.04 – 15 , 26.04 – 15, 27.04 - 14, 28.04 – 14 человек, 29.04 и 30.04 – выходные дни. По этим данным определите среднюю списочную численность работников карьера за апрель и с начала года. Задача 3 Движение рабочих предприятия за П квартал характеризуется следующими данными, человек: принято по организованному набору – 61, переведено из других предприятий – 19, переведено на другие предприятия – 3, выбыло в связи с переходом на учебу, призывом на воинскую службу и уходом на пенсию – 21, уволено за прогул и другие нарушения трудовой дисциплины – 5,ыбыло по собственному желанию – 7. За квартал число человеко-дней явок на работу составило 59114, число человеко-дней неявок – 42806. Определите абсолютные и относительные показатели движения рабочей силы. Задача 4 Имеются следующие данные по предприятию об использовании рабочего времени за октябрь (22 рабочих дня): Отработано рабочими, чел.дней 8756 Целодневные простои, чел.-дней 10 Неявки, чел.-дней: - в связи с очередными отпусками 240 - в связи с родами 25 - по болезни 140 - в связи с учебными отпусками 10 - в связи с выполнением государственных обязанностей 4 - по разрешению администрации 15 - в связи с выходными и праздничными днями 3200 Отработано рабочими, чел.-часов 68597 В том числе сверхурочно 300 Средняя установленная продолжительность рабочего дня, часов: - у 90% рабочих 8 - у 10% рабочих 7 Постройте баланс использования рабочего времени и определите: а) относительные показатели структуры максимально возможного фонда рабочего времени; б) коэффициенты использования фондов рабочего времени; в) коэффициенты использования рабочего времени по числу дней работы на одного списочного рабочего; по продолжительности рабочего дня (полной и урочной), а также по числу часов, отработанных одним списочным рабочим за апрель. Задача 5 По предприятию за июнь число отработанных рабочими человеко-дней составило: в первой смене – 2200; во второй смене – 1760. Число рабочих мест на предприятии – 115. В июне 22 рабочих дня. Определите: а) коэффициенты сменности рабочих, использования сменного режима, непрерывности и интегральный коэффициент использования рабочих мест; б) резервы рабочего времени из-за неполного использования рабочих мест в первой смене и в целом по предприятию; в) прирост объема продукции, который можно получить в результате повышения загрузки рабочих мест, если коэффициент сменности рабочих увеличить до 1,9 (средняя выработка продукции за смену одним рабочим составляет 150 тыс.рублей). Задача 6 В базисном году среднемесячная номинальная заработная плата составила 2800 рублей, в отчетном – 3100 рублей. Налоги и другие обязательные платежи, соответственно – 340 и 424 рубля. Цены на товары и платные услуги в отчетном году были выше цен базисного года на 24 процента. Определите: 1) номинальные располагаемые доходы на одного работника в каждом году; 2) реальные располагаемые доходы каждого года в масштабе рубля базисного периода; 3) индекс номинальных располагаемых доходов; 4) индекс реальных располагаемых доходов. Задача 10 В целях изучения размера балансовой прибыли банков города проведена 10%-ная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение банков по размеру прибыли: Балансовая прибыль, млн.руб. Число банков 10-20 20-30 30-40 40-50 Свыше 50 2 10 8 3 2 Итого 25 На основе этих данных вычислите: 1) среднюю прибыль на один банк, 2) среднее квадратическое отклонение, 3) коэффициент вариации, 4) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средняя прибыль в банках в данном районе; 5) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса числа банков со средней суммой прибыли 30-40 млн. рублей. Задача 16 Конкурс на вступительных экзаменах в высших учебных заведениях (на 100 мест подано заявлений о приеме) характеризуются следующими данными: Год Числи заявлений на 100 мест 1-й 2-й 3-й 4-й 5-й 6-й 7-й 194 204 185 175 179 184 190 Для анализа динамики показателей конкурса на вступительных экзаменах в вузы за весь период вычислите: 1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к первому году; абсолютное содержание одного процента прироста; полученные показатели представьте в таблице; постройте график изменения анализируемого показателя; 2) среднегодовое количество заявлений на 100 мест; 3) среднегодовой темп роста и прироста количества заявлений на 100 мест; 4) ожидаемый конкурс на вступительных экзаменах в высших учебных заведениях на три года вперед при условии сохранения среднегодового темпа роста и прироста. Сделайте выводы. Задача 22 Динамика средних цен и объема продажи на рынках города характеризуется следующими данными: Наименова-ние товара Продано, кг Средняя цена за 1 кг, руб. Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период Рынок № 1 Огурцы Помидоры Рынок № 2 Огурцы 350 470 220 380 510 240 10 12 14 15 19 16 На основании имеющихся данный вычислите: 1. Для рынка № 1 (по двум видам овощей вместе): А) общий индекс товарооборота; Б) общий индекс цен; В) общий индекс физического объема товарооборота. Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами. 2. Определите в отчетном периоде изменение товарооборота и разложите по факторам (за счет изменения цен и физического объема продаж). 3. Для двух рынков вместе определите (по огурцам): А) индекс цен переменного состава; Б) индекс цен постоянного состава; В) индекс влияния изменения структуры продаж на динамику средних цен. Объясните различие между величинами индексов постоянного и переменного состава. Задача 28 Для изучения тесноты связи между затратами на капитальный ремонт на одно предприятие (результативный признак – У) и возрастом оборудования (факторный признак – Х) по данным задачи 4 рассчитайте: 1) уравнение регрессии Y = a0 + a1x; 2) парный коэффициент корреляции; 3) коэффициент детерминации; 4) коэффициент эластичности. Дайте краткий анализ полученных результатов. Имеются следующие данные по 25 предприятиям одной из отраслей промышленности: № п/п Возраст оборудования, лет Затраты на капитальный ремонт, млн.рублей 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 5,6 6,0 10,6 3,6 7,0 8,4 8,0 5,8 6,4 8,5 3,9 5,2 7,5 4,6 3,5 10,2 6,2 4,3 3,5 6,0 6,2 3,0 8,9 9,0 4,0 6,7 23,0 24,2 12,0 20,0 14,8 27,0 6,9 10,0 15,0 9,3 13,0 16,7 8,0 9,5 24,5 14,1 10,9 9,0 11,0 10,2 8,0 12,6 14,0 15,0

решение задач сопровождается необходимыми формулами, развернутыми расчетами и краткими пояснениями