Функция Кобба-Дугласа.

Введение. В западной экономической и экономико-географической науке разрабатывались не только динамические, но и пространственные или региональные теории и модели экономического роста. Все они изначально опирались на основные положения классических теорий и моделей экономического роста, Среди теории регионального роста можно выделить пять направлений; 1) неоклассические теории, основанные на производственной функции; 2) теории кумулятивного роста, являющиеся синтезом классических и экономико-географических моделей; 3) новые теории регионального роста, основанные на возрастающей отдаче от масштаба производства и несовершенной конкуренции; 4) новые формы территориальной организации производства, опирающиеся на промышленные и региональные объединения, цепочку добавления стоимости, экономику обучения, национальную и региональную системы нововведений; 5) другие теории, объясняющие некоторые другие вопросы регионального роста. Производственная функция Кобба-Дугласа — самая известная из всех производственных функций неоклассического типа. Она была открыта в 20-х годах нашего века экономистом Полом Дугласом в сотрудничестве с математиком Чарльзом Коббом на основе данных по обрабатывающей промышленности США и получила широкое применение в экспериментальных исследованиях. Основная часть. 1. Производственная функция. Общая характеристика. Производственная функция – это функция, с помощью которой можно определить минимальное количество затрат, необходимых для производства данного объема продукта. Производственные функции, независимо от того, какой вид производства они отражают, обладают следующими общими свойствами: 1) Увеличение объема производства за счет роста затрат только по одному ресурсу имеет предел (например, нельзя нанимать много рабочих в одно помещение – не у всех будут места и им будет тесно). 2) Факторы производства могут дополнять друг друга (рабочие и инструменты) и заменять друг друга (автоматизация производства). Производственная функция всегда конкретна, т.е. предназначается для данной технологии. Новая технология – новая производительная функция. В наиболее общем виде производственная функция выглядит следующим образом: , где: - объем выпуска; K - капитал (оборудование); М - сырье, материалы; Т – технология; N – предпринимательские способности. 2. Производственная функция Кобба-Дугласа. Производственная функция была проверена в 1928 году на статистических данных Чарльзом Коббом и Полом Дугласом в работе «Теория производства» (хотя впервые эта функция была предложена еще Кнутом Уикселлом). В этой статье ими была предпринята попытка опытным путем определить влияние затрачиваемого капитала и труда на объем выпускаемой продукции в обрабатывающей промышленности США. Рассматриваемая нами функция являлась равенством и выглядела следующим образом: Y=СТЕПЕНЬ(X1;3/4)*СТЕПЕНЬ(X2;1/4), где: - Y — индекс производства, - X1 и X2 —индексы наемной рабочей силы и капитального оборудования. Функция Кобба-Дугласа сейчас используется в теории производства в экономике — она отражает зависимость объема производства (Q) от создающих его затрат труда (L) и капитала (K). Общий вид функции: , где: А — технологический коэффициент, α — коэффициент эластичности по труду, β — коэффициент эластичности по капиталу. Существует правило, что если сумма показателей степени (α + β) равна единице, то функция Кобба-Дугласа является линейно однородной, то есть она демонстрирует постоянную отдачу при изменении масштабов производства. А если сумма показателей степени больше единицы, функция отражает возрастающую отдачу, а если она меньше единицы, - убывающую.

Оглавление: Введение – стр.2. Основная часть – стр.3. 1. Производственная функция. Общая характеристика – стр.3. 2. Производственная функция Кобба-Дугласа – стр.3. 3. Пример использования функции Кобба-Дугласа на практике - стр.6. 4. Поправки к функции Кобба-Дугласа Заключение – стр.8. Список использованной литературы – стр.9.

Список использованной литературы: 1. Кантарович Л.В., Горстко А.Б. Оптимальные решения в экономике. М. Наука, 1979. 2. Лотов А.В. Введение в экономико-математическое моделирование. М. Наука, 1984. 3. Менеджмент организации: Учебное пособие для подготовки к итоговому междисциплинарному экзамену профессиональной подготовки менеджера. Под общей ред. В.Е. Ланкина. Таганрог: ТРТУ, 2006.