Инвестиции (контрольная из 12 задач).

1.Найти приведенную стоимость ренты для случая, в котором срок ренты 5 лет с номинальной годовой выплатой 4 млн. руб., выплаты начисления процентов ежегодные по номинальной годовой ставке 18,5%. 2. Сертификат с номиналом в 100 тыс. руб. с объявленной доходностью 12 простых процентов годовых сроком 720 дней куплен за 110 тыс. руб. за 240 дней до его оплаты. Временная база для простых процентов 360 дней. Какова доходность инвестиций в сертификате по ставке сложных процентов? 3. Облигация со сроком 5 лет, проценты по которой выплачиваются раз в году по ставке 8%, куплена по курсу 65. Определить текущую доходность по облигации и оценить полную доходность с помощью приближенной оценки к линейной интерполяции. 4.Долг в сумме 1 млн. руб. необходимо погасить за 5 лет платежами постнумерандо. За заем ежегодно выплачиваются проценты по ставке 10% годовых. Требуется составить план погашения (а) в случае погашения последовательными равными суммами; (б) в случае погашения равными срочными уплатами. 5.Под залог недвижимости выдана на 10 лет ссуда в размере 100 млн. руб. Погашение ежемесячное равными срочными уплатами постнумерандо. На долг начисляются проценты по номинальной годовой ставке 12%. Определить ежемесячные расходы по обслуживанию долга и остаток долга на начало 61 месяца. 6.Облигация с нулевым купоном, номиналом 10000 и сроком действия 1 год приобретена за 8500, облигация с нулевым купоном 20000 и сроком действия 2 года приобретена за 15000. Требуется определить спотовые и подразумеваемые форвардные процентные ставки. 7. Портфель инвестора должен состоять из двух видов ценных бумаг, параметры которых определяются средними доходами dx=2, dy=3, и средними квадратическими отклонениями σх=0,8; σy=1,1. Определите структуру портфеля с минимальной дисперсией и оцените средний доход от него в случае, если ценные бумаги связаны коэффициентов корреляции rxy=0,2. 8.Определите предпочтительность двух финансовых проектов, если их финансовые потоки в трех ситуациях с заданными вероятностями определены в таблице. q1=0.5 q2=0.25 q3=0.25 Проект А 200 400 400 Проект В 200 300 500 9.Цены в момент t=0 и доходы в период t=1, t=2 трех проектов определены в таблице: t=1 t=2 t=0 Проект А 15 115 98 Проект В 110 0 96 Проект С 7 107 90 Требуется проверить систему ценных бумаг на возможность арбитража. 10.Имеются две акции, для которых ожидается следующие возвратные потоки при реализации двух возможных ситуаций на рынке. При реализации первого сценария первая акция принесет 0,5 млн. руб., а вторая – 3 млн. руб. В случае же второго сценария первая акция даст 5 млн. руб., а вторая – 2 млн. руб. Требуется определить, являются ли свободными от арбитража следующие системы цен на эти облигации Р1=(4; 0,5), Р2=(2;2), Р3=(0,5; 4). 11. Рассматривается рынок капитала с двумя рисковыми ценными бумагами. На рынке ожидается реализация трех возможных ситуация с вероятностями 0,55; 0,3; 0,15. Предполагается, что доходы от первой ценной бумаги в зависимости от ситуации составят величины – 104 тыс. руб., 118 тыс. руб., 112 тыс. руб., а доходы от второй – 128 тыс. руб., 102 тыс. руб., 108 тыс. руб. Цены обеих бумаг составляют 100 тыс. руб. Известно, что в рыночном портфеле первая ценная бумага занимает долю ¾. Безрисковая ставка процента, ожидаемые доходы от которой в зависимости от ситуации оценивается соответственно величинами – 125 тыс. руб., 122 тыс. руб., 118 тыс. руб. Предлагаемая цена реализации новой бумаги составляет 100 тыс. руб. Рассчитайте ожидаемую доходность рыночного портфеля и его дисперсию. Оцените рыночную стоимость бумаги инвестиционного проекта и сравните его с предлагаемой ценой. Вычислите ожидаемую доходность и “бета” параметр систематического риска для инвестиционного проекта. 12.Оценить опцион пут на продажу акций по курсу 212. Текущий курс акций равен 200, при подъеме он составит 220, при падении 185; курс безрисковой облигации равен 100 при гарантированной ставке 6%.

1.Найти приведенную стоимость ренты для случая, в котором срок ренты 5 лет с номинальной годовой выплатой 4 млн. руб., выплаты начисления процентов ежегодные по номинальной годовой ставке 18,5%. 2. Сертификат с номиналом в 100 тыс. руб. с объявленной доходностью 12 простых процентов годовых сроком 720 дней куплен за 110 тыс. руб. за 240 дней до его оплаты. Временная база для простых процентов 360 дней. Какова доходность инвестиций в сертификате по ставке сложных процентов? 3. Облигация со сроком 5 лет, проценты по которой выплачиваются раз в году по ставке 8%, куплена по курсу 65. Определить текущую доходность по облигации и оценить полную доходность с помощью приближенной оценки к линейной интерполяции. 4.Долг в сумме 1 млн. руб. необходимо погасить за 5 лет платежами постнумерандо. За заем ежегодно выплачиваются проценты по ставке 10% годовых. Требуется составить план погашения (а) в случае погашения последовательными равными суммами; (б) в случае погашения равными срочными уплатами. 5.Под залог недвижимости выдана на 10 лет ссуда в размере 100 млн. руб. Погашение ежемесячное равными срочными уплатами постнумерандо. На долг начисляются проценты по номинальной годовой ставке 12%. Определить ежемесячные расходы по обслуживанию долга и остаток долга на начало 61 месяца. 6.Облигация с нулевым купоном, номиналом 10000 и сроком действия 1 год приобретена за 8500, облигация с нулевым купоном 20000 и сроком действия 2 года приобретена за 15000. Требуется определить спотовые и подразумеваемые форвардные процентные ставки. 7. Портфель инвестора должен состоять из двух видов ценных бумаг, параметры которых определяются средними доходами dx=2, dy=3, и средними квадратическими отклонениями σх=0,8; σy=1,1. Определите структуру портфеля с минимальной дисперсией и оцените средний доход от него в случае, если ценные бумаги связаны коэффициентов корреляции rxy=0,2. 8.Определите предпочтительность двух финансовых проектов, если их финансовые потоки в трех ситуациях с заданными вероятностями определены в таблице. q1=0.5 q2=0.25 q3=0.25 Проект А 200 400 400 Проект В 200 300 500 9.Цены в момент t=0 и доходы в период t=1, t=2 трех проектов определены в таблице: t=1 t=2 t=0 Проект А 15 115 98 Проект В 110 0 96 Проект С 7 107 90 Требуется проверить систему ценных бумаг на возможность арбитража. 10.Имеются две акции, для которых ожидается следующие возвратные потоки при реализации двух возможных ситуаций на рынке. При реализации первого сценария первая акция принесет 0,5 млн. руб., а вторая – 3 млн. руб. В случае же второго сценария первая акция даст 5 млн. руб., а вторая – 2 млн. руб. Требуется определить, являются ли свободными от арбитража следующие системы цен на эти облигации Р1=(4; 0,5), Р2=(2;2), Р3=(0,5; 4). 11. Рассматривается рынок капитала с двумя рисковыми ценными бумагами. На рынке ожидается реализация трех возможных ситуация с вероятностями 0,55; 0,3; 0,15. Предполагается, что доходы от первой ценной бумаги в зависимости от ситуации составят величины – 104 тыс. руб., 118 тыс. руб., 112 тыс. руб., а доходы от второй – 128 тыс. руб., 102 тыс. руб., 108 тыс. руб. Цены обеих бумаг составляют 100 тыс. руб. Известно, что в рыночном портфеле первая ценная бумага занимает долю ¾. Безрисковая ставка процента, ожидаемые доходы от которой в зависимости от ситуации оценивается соответственно величинами – 125 тыс. руб., 122 тыс. руб., 118 тыс. руб. Предлагаемая цена реализации новой бумаги составляет 100 тыс. руб. Рассчитайте ожидаемую доходность рыночного портфеля и его дисперсию. Оцените рыночную стоимость бумаги инвестиционного проекта и сравните его с предлагаемой ценой. Вычислите ожидаемую доходность и “бета” параметр систематического риска для инвестиционного проекта. 12.Оценить опцион пут на продажу акций по курсу 212. Текущий курс акций равен 200, при подъеме он составит 220, при падении 185; курс безрисковой облигации равен 100 при гарантированной ставке 6%.

-