Какова была индукция магнитного поля, пронизывающего катушку из 1000 витков, если при равномерном исчезновении магнитного поля в течение промежутка времени.

Задача №10. По графику, изображенному на рис. VII.26, определите амплитуду колебаний материальной точки, период и частоту. Напишите уравнение для мгновенных значений смещения в данном колебательном процессе.
Решение:
По определению период Т время одного полного колебания, то есть минимальное время, за которое точка возвращается в исходное состояние. Из рис. VII.26 видно, что Т = 0,8 с. По формуле найдем частоту:
Уравнение для мгновенных значений смещения запишем по
закону косинуса: так как в начальный момент времени величина смещения максимальна; при такой записи.
Найдем значение амплитуды и круговой частоты. Величина
наибольшего смещения из положения равновесия, то есть амплитуда, равна. Циклическую частоту найдем по формуле, поскольку значение Т и v мы уже нашли: уравнение (а):
Подставим полученные значения.

Задача №1. Какова была индукция магнитного поля, пронизывающего катушку из 1000 витков, если при равномерном исчезновении магнитного поля в течение промежутка времени 0.1 с в катушке индуцируется электродвижущая сила 10 В? Индукция магнитного поля перпендикулярна плоскости витков, площадь сечения катушки 10 см2.

Задача №2. Квадратная рамка со стороной в 40 см из эластичной проволоки находится в магнитном поле с индукцией 1 Тл. Плоскость рамки перпендикулярна вектору магнитной индукции. Рамку берут за два противоположных угла и стягивают в двойной прямо- линейный провод. Определите величину электродвижущей силы индукции, возникающей в рамке, если деформация рамки происходит за 0,5 с.

Задача №3. Катушка, замкнутая накоротко, помещена в магнитное поле, линии индукции которого составляют угол 60° с осью катушки. Площадь поперечного сечения 100 см2, ее сопротивление 50 Ом, число витков 2000. Индукция магнитного поля меняется со скоростью 10 мТл/с. Определите тепловую мощность, выделяющуюся в витках катушки.

Задача №4. Катушку с сопротивлением 10 Ом и индуктивностью 3 Гн присоединяют к источнику тока с ЭДО 15,5 В и внутренним сопротивлением 1 Ом (рис. VI. 105). Через какой промежуток времени ток в катушке станет равным 0,5 А?

Задача №5. Прямолинейный проводник аб, длина которого 1,5 м, подсоединен с помощью гибких проводников к источнику тока с ЭДС 24 В и внутренним сопротивлением 2 Ом (рис. VI. 106). Этот проводник равномерно перемещают в магнитном ноле, индукция которого 1 Тл направлена перпендикулярно проводнику и направлению его движения. Скорость проводника 8 м/с. Определите величину силы тока, возникающего в этой цепи, если сопротивление всей внешней цепи 10 Ом.

Задача №6. Металлический стержень вращается в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов. Длина стержня 2 м, вертикальная составляющая магнитного поля Земли 50 мкТл, частота вращения стержня 8 с-1 . Определите разность потенциалов, возникшую между концами проводника.

Задача №7. Какой должна быть индуктивность катушки, чтобы при энергии магнитного поля внутри ее витков в 5 Дж соответствующий магнитный поток был равен 10 Вб?

Задача №8. Материальная точка совершает колебания по закону х = 6sin10πt см. Найдите амплитуду, частоту, период колебаний и начальную фазу. Постройте график зависимости смещения материальной точки от времени. В какие моменты времени смещения точки от положения равновесия станут равными 4,5 см и 3 см?

Задача №9. Период гармонических колебаний материальной точки равен 0,4 с, амплитуда 10 см, начальная фаза равна нулю. Запишите уравнение для мгновенных значений смещения точки от положения равновесия. Найдите смещение через 0,1 с после начала колебаний. В начальный момент времени точка находилась в положении равновесия.

Задача №10. По графику, изображенному на рис. VII.26, определите амплитуду колебаний материальной точки, период и частоту. Напишите уравнение для мгновенных значений смещения в данном колебательном процессе.

Трубецкой