Кирпич скользит по прямоугольному желобу, составляющему угол α = 45° с горизонтом. Найти ускорение а кирпича относительно желоба, если коэффициент тре.

№5. Шар массой m = 1кг ударился о массивную стенку и отскочил от нее. Найти импульс силы, полученный стенкой, если перед столкновением шар имел скорость V = 10 м/с, направленную под углом α = 45° к поверхности стенки. Удар считать абсолютно упругим.
Решение:
1. Рассмотрим систему тел шар-Земля. Внутренними силами в этой системе будут силы гравитационного взаимодействия между шаром и Землей. Внешней силой, изменяющей импульс шара, можно считать силу, с которой действует стенка на мяч в момент удара р. Тогда можно воспользоваться следствием из основного закона динамики: изменение импульса тела равно импульсу внешней силы, т.е.
2. Выделим в систему взаимодействия тел шар и стенку. Внутренними силами в этой системе являются силы взаимодействия тел в момент удара, внешними - силы тяжести тел. Если учесть, что проекции сил тяжести на ось ОХ (см. рисунок) равны нулю, то для системы шар-стенка можно применить закон сохранения проекции импульса системы. До удара проекции импульса системы равна только проекции импульса шара pix = mv sinu.
После взаимодействия проекции импульсов системы равна сумме проекций импульсов шара и стенки:

№1. Кирпич скользит по прямоугольному желобу, составляющему угол α = 45° с горизонтом. Найти ускорение а кирпича относительно желоба, если коэффициент трения µ = 0,5.

№2. Два бруска с массами m1 = 2кг и m2 = 1кг, связанные нерастяжимой нитью, движутся по гладкой плите с ускорением а = 4,9 м/с2 . Определить силу тяги, приложенную к первому бруску, и силу натяжения нити, если коэффициент трения µ = 0,5 .

№3. С каким наибольшим ускорением а кран может поднимать груз массой m = 1т, если трос крана рассчитан на нагрузку F = 20 KH?

№4. Автомобиль движется со скоростью v = 72 км/ч по закруглению шоссе радиусом R = 40 м. Каким должен быть минимальный угол наклона дорожного полотна α, чтобы при коэффициенте трения между шинами автомобиля и дорожным покрытием µ = 0,5 не было заноса?

№5. Шар массой m = 1кг ударился о массивную стенку и отскочил от нее. Найти импульс силы, полученный стенкой, если перед столкновением шар имел скорость V = 10 м/с, направленную под углом α = 45° к поверхности стенки. Удар считать абсолютно упругим.

№6. Бетонная балка массой m1 = 500 кг попадает в платформу с песком массой m2 = 5т. Найти скорость платформы u, если перед попаданием балка имела скорость v = 20 м/с, составляющую угол α = 30° с вертикалью. Трением колес о дорожное полотно пренебречь.

№7. Снаряд массой m = 10кг обладал скоростью v = 500 м/с в верхней точке траектории. В этой точке он разорвался на два осколка. Осколок массой m1 = 2,5 кг полетел вертикально вверх со скоростью u1 = 2000 м/с. С какой скоростью и в каком направлении полетит второй осколок?

№8. Стальной лист массой m = 10 кг падает с высоты h = 50 м. Найти работу сил сопротивления воздуха А , если скорость листа в момент падения на Землю равна 30 м/с.

№9. Определить КПД η неупругого удара свайного молота массой m1 = 100 кг, падающего на сваю массой m2 = 500 кг. Полезной считать энергию, которая пошла на вбивание сваи.

№10. Пуля массой m1 = 10 г, летящая горизонтально со скоростью v = 300м/с, попадает в деревянный шар массой m2 = 5 кг, подвешенный на длинной нити, и застревает в нем. Определить высоту, на кторую поднимется шар, и долю кинетической энергии пули, затраченной на пробивание шара.

Чертов, Воробьев