Контрольная по логике (10 заданий).

Задание 1. Сопоставьте каждому из перечисленных терминов некоторое понятие путем указания на признаки, образующие содержание этого понятия (иначе говоря, дайте определение каждому термину). Изобразите с помощью круговой схемы отношения между объемами полученных понятий. Назовите отношения, в которых попарно состоят эти понятия, и обоснуйте, почему в каждом случае имеет место именно такое, а не другое отношение. А - суждение, В - простое суждение, С - сложное суждение, D - простое суждение, входящее в состав сложного, Е - логически истинное суждение, F - суждение, имеющее логическую форму «Если А, то А». Решение: 1) Сопоставим каждому из перечисленных терминов некоторое понятие путем указания на признаки, образующие содержание этого понятия: А – форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предмете, его свойствах или отношениях между предметами. В – суждение, ни одна логическая часть которого не является суждением. С – суждение, включающее в себя более одного простого суждения. D – простое суждение, являющееся частью сложного суждения. Е – суждение, в котором связь понятий правильно отражает реальные свойства и отношения предмета. F - Сложное суждение (импликация), являющееся логически истинным (выражает логический закон тождества). Предметная область: совпадает с понятием А («суждение»). 2) Рассмотрим отношения, в которых попарно состоят эти понятия, и обоснуем наличие данного вида отношений в каждой паре: Понятия А и В. Объемы этих понятий имеют общие элементы – это простые суждения. Следовательно, понятия не могут состоять в отношениях соподчинения и противоречия. Все элементы класса В входят в класс А: все простые суждения - суждения. Следовательно, данные понятия находятся в отношении подчинения либо в отношении равнообъемности. Однако, нельзя сказать, что все элементы класса А входят в класс В: не все суждения - простые (есть еще сложные и модальные). Следовательно, данные понятия могут находиться только в отношении подчинения (В подчиняется А). Понятия А и С. Объемы этих понятий имеют общие элементы – это сложные суждения. Следовательно, понятия не могут состоять в отношениях соподчинения и противоречия. Все элементы класса С входят в класс А: все сложные суждения - суждения. Следовательно, данные понятия находятся в отношении подчинения либо в отношении равнообъемности. Однако, нельзя сказать, что все элементы класса А входят в класс С: не все суждения - сложные (есть еще простые и модальные). Следовательно, данные понятия могут находиться только в отношении подчинения (С подчиняется А). Понятия А и D. Объемы этих понятий имеют общие элементы – это простые суждения, входящие в состав сложного. Следовательно, понятия не могут состоять в отношениях соподчинения и противоречия. Все элементы класса D входят в класс А: все простые суждения, входящие в состав сложного - суждения. Следовательно, данные понятия находятся в отношении подчинения либо в отношении равнообъемности. Однако, нельзя сказать, что все элементы класса А входят в класс D: не все суждения - простые, входящие в состав сложного. Следовательно, данные понятия могут находиться только в отношении подчинения (D подчиняется А). Понятия А и Е. Объемы этих понятий имеют общие элементы – это истинные суждения. Следовательно, понятия не могут состоять в отношениях соподчинения и противоречия. Все элементы класса Е входят в класс А: все истинные суждения - суждения. Следовательно, данные понятия находятся в отношении подчинения либо в отношении равнообъемности. Однако, нельзя сказать, что все элементы класса А входят в класс Е: не все суждения - истинные (есть еще ложные). Следовательно, данные понятия могут находиться только в отношении подчинения (Е подчиняется А). Понятия А и F. Объемы этих понятий имеют общие элементы – это суждение, имеющее логическую форму «Если А, то А». Следовательно, понятия не могут состоять в отношениях соподчинения и противоречия. Все элементы класса F входят в класс А: суждение, имеющее логическую форму «Если А, то А» - суждение. Следовательно, данные понятия находятся в отношении подчинения либо в отношении равнообъемности. Однако, нельзя сказать, что все элементы класса А входят в класс F: не все суждения - суждения, имеющие логическую форму «Если А, то А». Следовательно, данные понятия могут находиться только в отношении подчинения (F подчиняется А). Понятия В и С. Объемы этих понятий не имеют общих элементов: простое суждение не является сложным, а сложное суждение не является простым. Следовательно, они состоят в отношениях соподчинения или противоречия. В сумме данные понятия не исчерпывают предметной области, которая совпадает с понятием А (в нее входят также модальные суждения). Следовательно, данные понятия могут находиться только в отношении соподчинения. Понятия В и D. Объемы этих понятий имеют общие элементы – это простые суждения, входящие в состав сложного. Следовательно, понятия не могут состоять в отношениях соподчинения и противоречия. Все элементы класса D входят в класс В: все простые суждения, входящие в состав сложного - простые суждения. Следовательно, данные понятия находятся в отношении подчинения либо в отношении равнообъемности. Однако, нельзя сказать, что все элементы класса В входят в класс D: не все простые суждения - простые, входящие в состав сложного. Следовательно, данные понятия могут находиться только в отношении подчинения (D подчиняется В). Понятия В и Е. Объемы этих понятий имеют общие элементы – это простые истинные суждения (например, «Лондон - столица Великобритании»). Следовательно, они не могут состоять в отношениях соподчинения и противоречия. Некоторые, но не все, элементы класса В входят в класс Е (но есть еще простые ложные суждения - например, «Лондон - столица Италии»). Некоторые, но не все, элементы класса Е входят в класс В (но есть еще истинные сложные суждения – например, «Если в самолете обнаружены серьезные поломки, рейс отменяется»). Сумма объемов понятий не исчерпывает предметной области. Следовательно, данные понятия могут находиться только в отношении перекрещивания. Понятия В и F. Объемы этих понятий не имеют общих элементов: простое суждение не является суждением, имеющим логическую форму «Если А, то А». Следовательно, они состоят в отношениях соподчинения или противоречия. В сумме данные понятия не исчерпывают предметной области, которая совпадает с понятием А (в нее входят также модальные суждения и сложные суждения, помимо суждений формы «Если А, то А»). Следовательно, данные понятия могут находиться только в отношении соподчинения. Понятия С и D. Объемы этих понятий не имеют общих элементов: сложное суждение не является простым суждением, входящим в состав сложного. Следовательно, они состоят в отношениях соподчинения или противоречия. В сумме данные понятия не исчерпывают предметной области, которая совпадает с понятием А (в нее входят также модальные суждения и простые суждения, помимо простых суждений, входящих в состав сложного). Следовательно, данные понятия могут находиться только в отношении соподчинения. Понятия С и Е. Объемы этих понятий имеют общие элементы – это сложные истинные суждения (например, «Если происходит сильное подводное землетрясение по вертикальному разлому, это чревато возникновением цунами»). Следовательно, они не могут состоять в отношениях соподчинения и противоречия. Некоторые, но не все, элементы класса С входят в класс Е (но есть еще сложные ложные суждения - например, «Вода закипает тогда, и только тогда, когда ее нагревают до 20ºС»). Некоторые, но не все, элементы класса Е входят в класс С (но есть еще истинные простые суждения – например, «Корова - млекопитающее»). Сумма объемов понятий не исчерпывает предметной области. Следовательно, данные понятия могут находиться только в отношении перекрещивания. Понятия С и F. Объемы этих понятий имеют общие элементы – это суждение, имеющее логическую форму «Если А, то А». Следовательно, понятия не могут состоять в отношениях соподчинения и противоречия. Все элементы класса F входят в класс C: все суждения, имеющие логическую форму «Если А, то А» - сложные суждения. Следовательно, данные понятия находятся в отношении подчинения либо в отношении равнообъемности. Однако, нельзя сказать, что все элементы класса С входят в класс F: не все сложные суждения - суждения, имеющие логическую форму «Если А, то А». Следовательно, данные понятия могут находиться только в отношении подчинения (F подчиняется C). Понятия D и Е. Объемы этих понятий имеют общие элементы – это истинные простые суждения, входящие в состав сложного. Следовательно, они не могут состоять в отношениях соподчинения и противоречия. Некоторые, но не все, элементы класса D входят в класс Е (но есть еще ложные простые суждения, входящие в состав сложного). Некоторые, но не все, элементы класса Е входят в класс D (но есть еще истинные сложные суждения и истинные простые суждения, помимо простых суждений, входящих в состав сложного). Сумма объемов понятий не исчерпывает предметной области. Следовательно, данные понятия могут находиться только в отношении перекрещивания. Понятия D и F. Объемы этих понятий не имеют общих элементов: простое суждение, входящее в состав сложного, не является суждением, имеющим логическую форму «Если А, то А». Следовательно, они состоят в отношениях соподчинения или противоречия. В сумме данные понятия не исчерпывают предметной области, которая совпадает с понятием А (в нее входят также модальные суждения, простые суждения, помимо входящих в состав сложного, и сложные суждения, помимо суждений формы «Если А, то А»). Следовательно, данные понятия могут находиться только в отношении соподчинения. Понятие Е и F. Объемы этих понятий имеют общие элементы – это суждение, имеющее логическую форму «Если А, то А». Следовательно, понятия не могут состоять в отношениях соподчинения и противоречия. Все элементы класса F входят в класс Е: все суждения, имеющие логическую форму «Если А, то А» - истинные суждения. Следовательно, данные понятия находятся в отношении подчинения либо в отношении равнообъемности. Однако, нельзя сказать, что все элементы класса Е входят в класс F: не все истинные суждения - суждения, имеющие логическую форму «Если А, то А». Следовательно, данные понятия могут находиться только в отношении подчинения (F подчиняется Е). 3) Изобразите с помощью круговой схемы отношения между объемами полученных понятий. Предметная область совпадает с объемом понятия А: Схема является правильной, если ни один из сегментов не считается пустым. Определим содержания понятий, объемы которых соответствуют пронумерованным сегментам: 1 – модальные суждения, не являющиеся истинными. 2 – простые ложные суждения, помимо простых суждений, входящих в состав сложного. 3 – простые ложные суждения, входящие в состав сложного. 4 – простые истинные суждения, входящие в состав сложного. 5 - простые истинные суждения, помимо простых суждений, входящих в состав сложного. 6 – модальные истинные суждения. 7 - сложные истинные суждения, помимо суждений, имеющих логическую форму «Если А, то А». 8 – суждения, имеющие логическую форму «Если А, то А». 9 – сложные ложные суждения. Исходя из того, что все пронумерованные сегменты схемы представляют объемы непустых понятий и их содержания не являются самопротиворечивыми, задача считается решенной правильно.

Задание 1. Сопоставьте каждому из перечисленных терминов некоторое понятие путем указания на признаки, образующие содержание этого понятия (иначе говоря, дайте определение каждому термину). Изобразите с помощью круговой схемы отношения между объемами полученных понятий. Назовите отношения, в которых попарно состоят эти понятия, и обоснуйте, почему в каждом случае имеет место именно такое, а не другое отношение.
А - суждение, В - простое суждение, С - сложное суждение, D - простое суждение, входящее в состав сложного, Е - логически истинное суждение, F - суждение, имеющее логическую форму «Если А, то А».
Задание 2. Сопоставьте каждому из перечисленных терминов некоторое понятие путем указания на признаки, образующие содержание этого понятия (иначе говоря, дайте определение термину). Произведите какие-либо обобщения и ограничения данного понятия. Изобразите с помощью круговой схемы отношения между объемами полученных понятий.
Средний термин силлогизма.
Задание 3. Сопоставьте каждому из перечисленных терминов некоторое понятие путем указания на признаки, образующие содержание этого понятия (иначе говоря, дайте определение каждому термину). Установите, правильно ли произведено деление понятия, сопоставленного тому термину, к которому относится глагол «делиться». Для каждого правила деления обоснуйте его соблюдение или несоблюдение. Изобразите с помощью круговой схемы отношения между объемами делимого понятия и членов деления.
Совместимые по истине суждения делятся на находящиеся в отношениях логической эквивалентности, подчинения, частичной совместимости и логической независимости.
Задание 4. Установите, правильно ли дано определение термину. Для каждого правила определения обоснуйте его соблюдение или несоблюдение. Изобразите с помощью круговой схемы отношение между множеством предметов, обозначаемых данным термином, и объемом понятия, содержанием которого является определяющая (правая) часть данного определения.
Логическая эквивалентность - это отношение между двумя такими суждениями, которые совместимы по истине и совместимы по лжи.
Задание 5. Установите отношение между простыми суждениями А и В с помощью таблицы истинности. К какому типу относится непосредственное умозаключение, посылкой которого является А, а заключением – В? Исходя из установленного отношения обоснуйте правильность или неправильность такого умозаключения.
А - Дешевые вещи продаются в дешевых магазинах. В - Дорогие вещи продаются в дорогих магазинах.
Задание 6. Произведите отрицание простого реляционного суждения. Назовите отношение, в котором находятся исходное суждение и суждение, полученное в результате отрицания.
Кое-кто из слушателей не сдаст ни одного предмета летней сессии.
Задание 7. Установите отношение между сложными суждениями А и В с помощью таблицы истинности.
А - Либо данное суждение содержит утверждение о наличии в мире какого-либо положения дел, либо оно не является суждением. В - Либо предыдущее суждение не содержит утверждения о наличии в мире какого-либо положения дел, либо оно является суждением.
Задание 8. Произведите отрицание сложного суждения. Назовите отношение, в котором находятся исходное суждение и суждение, полученное в результате отрицания.
Если верно говорят, что коль скоро Бога нет, то все позволено, тогда мы в конце концов придем к выводу, что Бог все-таки есть и что ничего не позволено.
Задание 9. Установите правильность или неправильность простого категорического силлогизма. Для каждого общего правила силлогизма обоснуйте его соблюдение или несоблюдение. Если силлогизм является неправильным, изобразите с помощью круговой схемы такое отношение между множествами S, Р и М, при котором обе посылки силлогизма будут истинными, а заключение – ложным. Подберите какие-нибудь понятия, отношения между объемами которых будут соответствовать данной схеме.
Некоторые собирательные понятия не являются общими. Все понятия, в объем которых входит ровно два элемента, являются общими. Следовательно, некоторые такие понятия не являются собирательными.
Задание 10. Установите правильность или неправильность умозаключения из сложных суждений, используя табличный или сокращенный табличный способ решения задачи.
Предыдущий силлогизм может оказаться как правильным, так и неправильным. Если он правильный, то круговую схему рисовать не надо, а если неправильный, то надо. Этот силлогизм, очевидно, правильный, однако же круговая схема была нарисована. Отсюда можно сделать вывод, что контрольная работа требует серьезной доработки.

-