контрольная по математике.

подробное решение всех задач

Задание №1 Найти матрицу С, если: С=АТВ – ВАТ
Задание №2 Решить систему линейных уравнений тремя методами:
Задание №4 Определить фокусы, эксцентриситет, полуоси эллипса
Задание №3 На плоскости даны три точки А, В, С. Найти методами векторной алгебры:
• площадь треугольника АВС,
• точку М, симметричную точке А относительно стороны ВС,
• уравнение медианы ВК.
А (1,2); В (-2,3); С (-2,-3).
Задание №5 Составить уравнение поверхности, образованной вращением прямой z = у,
х = 0 вращением вокруг оси Oz.

Если лежащая в плоскости уОz кривая F(y, z) = 0, x = 0 вращается вокруг оси Оz, то уравнение образуемой ей поверхности вращения имеет вид:
Задание № 6 Найти производные функций:
Задание № 7 Исследовать функцию с помощью производных и построить график:
Задание № 8 Найти точки экстремума функции нескольких переменных:
Задание № 9 Найти интегралы:
Задание № 10 Выполнить чертеж и решить задачу: Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями:

-