Контрольная по статистике, МЭИ. Применение уравнения регрессии на практике. На основе данных о значениях показателя заработная плата сотрудников построить .

Теоретический вопрос: Применение уравнения регрессии на практике. Задачи регрессионного анализа лежат в сфере установления формы зависимости, определения функции регрессии, использования уравнения для оценки неизвестных значений зависимой переменной. Приблизительное представление о линии связи можно получить на основе эмпирической линии регрессии. Эта линия строится по групповым средним. Она обычно является ломаной линией. Эмпирическая линия связи служит для выбора и обоснования типа теоретической линии регрессии. Теоретической линией регрессии называется та линия, вокруг которой группируются точки корреляционного поля и которая указывает основное направление, основную тенденцию связи. В случае парной линейной зависимости уравнение регрессии записывается так: , где -рассчитанное выровненное значение результативного признака после подстановки в уравнение X. Параметры оцениваются с помощью процедур, наибольшее распространение из которых получил метод наименьших квадратов. Его суть заключается в том, что наилучшие оценки получаются, когда: , т.е. сумма квадратов отклонений эмпирических значений зависимой переменной от вычисленных по уравнению должна быть минимальной. Ее минимизация осуществляется решением системы уравнений: Смысл параметров заключается в следующем: -коэффициент регрессии. При наличии прямой корреляционной связи он имеет положительное значение, при наличии обратной связи он имеет отрицательное значение. показывает, насколько единиц в среднем изменится Y при изменении X на одну единицу. Параметр -постоянная величина, экономического смысла не имеет. Для нашего примера (таблица 6) уравнение регрессии имеет вид: Y=66,492-2,23X. Коэффициент =-2,23 означает, что изменение X на единицу приведет к уменьшению Y в среднем на 2,23 единиц. На рисунке представлены корреляционное поле по данным таблицы 6 и теоретическая линия регрессии: Коэффициент регрессии применяют для определения коэффициента эластичности, который показывает, на сколько процентов изменится величина результативного признака Y при изменении признака-фактора X на один процент. Для определения коэффициента эластичности используется формула: . Для линейного уравнения коэффициент эластичности фактора X выглядит как: . Зная линейный коэффициент корреляции, оценивающий степень тесноты между изменениями факторного и результативного признаков, можно определить коэффициент регрессии по формуле: , где -средние квадратические отклонения соответственно значений результативного и факторного признаков.

Теоретический вопрос 1 Задача 14 3 Задача 20 9 Список литературы 10

1. Власов М.П., Шимко П.Д. Общая теория статистики. Инструментарий менеджера международной фирмы: учеб. пособие. – СПб.: СПбГИЭУ, 2002. – 452 с.
2. Григорьева Р.П., Басова И.И. Статистика труда: конспект лекций. – СПб.: Изд-во Михайлова В.А., 2000. – 64 с.
3. Добрынина Н.В., Нименья И.Н. Статистика. Учеб.-метод. пособие. – СПб.: СПбГИЭУ, 2002. – 103 с.
4. Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики: учебник /Под ред. И.И. Елисеевой. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 656 с.
5. Микроэкономическая статистика: Учебник/ Под ред. С.Д. Ильенковой. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 544 с.
6. Практикум по теории статистики/ Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 416 с.
7. Теория статистики/ Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 576 с.