Контрольная работа №1 и №2 по линейной алгебре, вариант 8.

подробное решение контрольной работы

Линейная алгебра Вариант 8 Контрольная работа №1. 1. Методом обратной матрицы решить систему линейных уравнений: 2. Найти предел: 3. Найти производную функцию: 4. Прямоугольный участок земли, примыкающий к стене заводского здания, нужно обнести забором. Часть забора, параллельная стене, должна быть каменной, а остальная часть – деревянной. Площадь участка– 90 м2. Стоимость 1м каменного забора 10 тыс. руб., а 1м деревянного – 8 тыс. руб. Найти такие размеры участка, чтобы стоимость забора была наименьшей. Какова эта стоимость? 5. Составить уравнения касательных к графику функции , которые параллельны прямой . Сделать чертеж. 6. Исследовать функцию и построить схематично ее график. Контрольная работа №2. 1. Найти неопределенный интеграл: . 2. Вычислить определенные интегралы: . 3. Вычислить определенные интегралы: . 4. Решить дифференциальное уравнение: . 5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: . 6. Экспериментальные данные о значениях переменных x и y приведены в таблице: x –3 –1 1 3 6 y –1,3 –2,6 3,3 0,8 0,8 В результате их выравнивания получена функция . Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать эти данные линейной зависимостью (найти a и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж. 7. Используя разложение функции в степенной ряд, вычислить с точностью до 0,001.

-