Контрольная работа номер 1 вариант 20.

1. В подразделение отряда космонавтов входят 12 человек, из них 7 уже были в космосе, а 5 ¬ еще нет. Для участия в проекте отбирают 4 кандидатов. Какова вероятность того, что, по крайней мере, у двоих из отобранных кандидатов уже есть космический опыт?

Решение:
А_0-ни одного нет космического опыта
А- по крайней мере у двоих есть космический опыт
А ̅- ни одного нет космического опыта или только у одного есть космический опыт
А_1- только у одного есть космический опыт
А ̅=А_0+А_1
Посчитаем число возможных исходов, способов выбрать 4 человека из 12

n=C_12^4=12!/((12-4)!∙4!)=12!/(8!∙4!)=(8!∙9∙10∙11∙12)/(8!∙1∙2∙3∙4)=495

Посчитаем число исходов, благоприятствующих событию А_0. Способов выбрать 4 человека из 5, не имеющих космического опыта:
m=C_5^4=5!/(4!∙1!)=5
По классическому определению вероятности
〖P(A〗_0)=m/n=5/495

1. В подразделение отряда космонавтов входят 12 человек, из них 7 уже были в космосе, а 5 ¬ еще нет. Для участия в проекте отбирают 4 кандидатов. Какова вероятность того, что по крайней мере у двоих из отобранных кандидатов уже есть космический опыт?
2. Консервный цех складирует продукцию в штабели по 500 штук. В некотором штабеле оказалось 150 нестандартных банок. Инспектор выбирает наудачу последовательно две банки. Какова
вероятность того, что а) обе банки нестандартные; б) обе банки качественные?
3. На дне глубокого сосуда лежат спокойно 6 шаров 2 белых и 4 черных. Случайная величина Х число извлеченных без возвращения шаров до первого белого.
1) Составить таблицу распределения Х.
2) Найти математическое ожидание M(X) и дисперсию D(Х).
3) Построить график функции распределения y = F(x)
4) Найти вероятность P(0,5...

Задание № 2.

Получены статистические данные зависимости результатов измерения роста студентов (Х) от окружности груди (Y). Измерения проводились с точностью до 1 см. В результате была выявлена следующая зависимость (таблица 13).

Выполните задание для приведённого примера и дайте интерпретацию полученных результатов.

Требуется:
1 часть.
1) произвести выборку из 200 значений;
2) построить эмпирическую функцию распределения, полигон, гистограмму для случайной величины Х;
3) построить точечные и интервальные оценки для мат. ожидания и дисперсии генеральной совокупности Х;
4) сделать статистическую проверку гипотезы о законе распределения случайной величины Х;
часть 2.
1) нанести на координатную плоскость данные выборки (x;y) и по виду корреляционного облака подобрать вид функции регрессии;
2) составить корреляционную таблицу по сгруппированным данным;
3) вычислить коэффициент корреляции;
4) получить уравнение регрессии;

нет в тексте

(Методичка СПбГИЭУ
Составители:
ст. преп. В. Г. Блинова
канд. техн. наук, доцент Я. В. Войтишек
ст. преп. Е. Н. Зверева
Рецензент
канд. хим. наук, доцент В.В. Фокин)