Задача №1
Найти общее решение дифференциального уравнения:
.
Решение.
Проверим, является ли это уравнение дифференциальным уравнением в полных дифференциалах. Обозначая , , проверяем равенство:
.
; .
Так как условие полного дифференциала выполнено, то данное уравнение является уравнением в полных дифференциалах.
Найдем общий интеграл по формуле
.
Задаем , , получим
;
.
Подставляя пределы находим
;
;
;
.
Ответ: .
Вариант №6
Задача №1. Найти общее решение дифференциального уравнения
Задача №2. Найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальному условию
Задача №3. Решить задачу Коши
Задача №4. Найти общее действительное решение однородного дифференциального уравнения
Данко П.Е., Попов А.С., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч. I, II. М.: Высш. школа, 1996.
7:поменяем второй и третий столбец местами:Обнуляем второй столбец: умножим вторую строку на 2 и сложим с третьей:Разделим последнюю строку на 9:согласно последней матрице запишем систему, учитывая, ч
Главная