Контрольная работа по статистике - 7 задач..

Решение ЗАДАЧИ № 1:
Для построения интервального ряда распределения расположим индивидуальные данные в порядке возрастания:
100 100 105 105 105 110 112 115
118 120 122 124 125 125 127 128
130 130 132 135 135 135 137 138
138 140 140 140 142 145 145 146
148 150 150 155 168 170 175 180

Величина интервала при равенстве интервалов составит:
км/ч.
Получаются следующие интервалы скоростного режима на автомобильных дорогах района, км/ч: 100 - 120, 120 - 140, 140 - 160, 160 - 180.
Интервальный ряд распределения
№
группы Группы автотранспорта по скорости, км/ч Число автотранспортных средств, шт
1 100 120 9
2 120 140 16
3 140 160 11
4 160 180 4
Итого 40

График

Задача 1.

При проведении плановых мероприятий по выявлению нарушений скоростного режима на автомобильных дорогах района зарегистрирована следующая скорость движения автотранспорта (в км/ч):

168 115 137 124 145 105 135 125
122 146 170 135 100 132 150 110
105 127 118 112 130 155 138 128
142 100 130 150 135 180 120 145
125 140 175 140 148 138 105 140

Для анализа информации требуется:

1. Построить интервальный ряд распределения, образовав 4 группы с равными интервалами.
2. Полученный ряд распределения изобразить на графике.

Задача 2.

На основании приведенных в задаче 1 данных и построенного вариационного ряда определите:
1) среднюю скорость автомобилей, превысивших скорость:
а) на основании индивидуальных данных
б) на основе построенного вариационного ряда
2) среднее квадратическое отклонение.
3) коэффициент вариации.

Произведите выбор более точного значения средней скорости и дайте обоснование.

Задача 3.

Для оценки качества поступившей партии зерна произведено 5-процентное выборочное обследование. На основе бесповторного отбора проб зерна получены следующие данные о содержании влаги:
Процент влажности До 8 8-10 10-12 12-14 14-16 16 и более Итого
Число проб зерна 12 23 30 20 9 6 100

При условии, что к стандартной относится продукция с влажностью от 8 до 16% определите для всей партии зерна:

1. С вероятностью 0,954 возможные пределы доли нестандартной продукции.
2. С вероятностью 0,997 возможные пределы среднего процента влажности зерна.

Задача 4.

Имеется информация о числе экономических преступлений в регионе за 1993-1997 гг.
Год 1993 1994 1995 1996 1997
Число экономических преступлений 84 116 118 124 160

На основе этих данных:

1.Определите абсолютные, относительные и средние показатели динамики.
2. Изобразите интенсивность динамики графически.
Сделайте выводы.

Задача 5.

По данным задачи 4 проведите анализ основной тенденции ряда динамики:

1. Исходные и выровненные уровни нанесите на график.
2. Используя полученную модель произведите прогнозирование возможного числа экономических преступлений в регионе в 1998 г.
Сделайте выводы.

Задача 6.

Имеются следующие данные о торговой деятелности магазина за два периода:
Товарные группы Фактический товарооборот, тыс. руб Изменение цен, %
Базовый период Отчетный период
Ткани
Белье
Галантерея 800
1200
450 840
986
420 + 12
+5
+7

На основе этих данных определите:

1. Индивидуальные и общие индексы цен и физического объема товарооборота.
2. Общий индекс товарооборота в фактических ценах.
Сделайте выводы.

Задача 7.

Получена следующая информация по магазинам торговой ассоциации за отчетный период:

Номер магазина Товарооборот, тыс. руб Издержки обращения, тыс. руб
1 982 650
2 576 460
3 263 260
4 645 520
5 431 380
6 119 190
7 354 330
8 86 120
9 767 560
10 824 530

Для оценки тесноты связи между показателями объема товарооборота и суммой издержек обращения определите коэффициент корреляции рангов (Спирмена).
Поясните значение исчисленного статистического показателя.