Контрольная работа по статистике - 8 задач..

Решение ЗАДАЧИ № 1:
Для проведения группировки расположим территории по возрастанию среднедушевых ежемесячных расходов, и отделим территории одной группы от другой.
СРЕДНЕ-ДУШЕВЫЕ РАСХОДЫ В МЕСЯЦ, ТЫС. РУБ. ЧИСЛЕН-НОСТЬ ЗАНЯТЫХ В ЭКОНОМИКЕ, МЛН. ЧЕЛ. ВАЛОВОЙ РЕГИОНАЛЬНЫЙ ПРОДУКТ, МЛРД. РУБ. ОСНОВ-НЫЕ ФОНДЫ В ЭКО-НОМИКЕ, МЛРД. РУБ. ИНВЕСТИ-ЦИИ В ОСНОВНОЙ КАПИТАЛ, МЛРД. РУБ. СРЕДНЕ-ДУШЕВЫЕ ДОХОДЫ В МЕСЯЦ, ТЫС. РУБ.
11 Респ.Калмыкия 0,27 0,12 1,7 22,5 0,47 0,57
1 Респ.Марий Эл 0,55 0,31 6,6 64 1,4 0,68
3 Чувашская респ. 0,66 0,55 12,1 104,4 3,27 0,71
15 Пензенская 0,66 0,63 11,1 116 2,63 0,73
2 Респ.Мордовия 0,77 0,39 9,3 68,8 2,06 0,82
17 Саратовская 0,82 1,16 28,7 219,8 7,3 0,99
14 Волгоградская 0,84 1,08 30,9 218,9 6,08 0,92
18 Ульновская 0,86 0,59 16,5 118,6 2,73 0,91
4 Кировская 0,87 0,68 16,9 151,5 3,45 0,91
13 Астраханская 0,88 0,4 10,8 102,8 5,35 1,07
Итого 10 5,91 144,6 1187,3 34,74
8 Курская 0,9 0,57 16,8 129,3 4,4 1,05
10 Тамбовская 0,93 0,48 10,5 109,6 1,94 1,08
7 Воронежская 0,94 0,99 23,9 206,6 5,51 0,99
5 Нижегородская 0,99 1,64 52,7 286,6 12,53 0,94
6 Белгородская 0,99 0,61 19,6 133,5 7,19 1,05
12 Респ.Татарстан 1,06 1,6 67,7 413,4 1,98 1,2
9 Липецкая 1,07 0,52 17 122,6 3,69 1,19
16 Самарская 2,35 1,44 72,7 373,6 13,43 1,96
Итого 8 7,85 280,9 1775,2 50,67
Всего 18 13,76 425,5 2962,5 85,41

Исходя из таблицы можно сделать вывод, что количество территорий с уровнем среднедушевых ежемесячных расходов: «до 0,9 тыс. руб.» составляет 10 шт., с уровнем среднедушевых ежемесячных расходов: «0,9 тыс. руб. и более» - 8шт.
Определим число занятых в % к итогу (долю):
- по первой группе 5,91/13,76*100%=42,95%
- по второй группе 7,85/13,76*100%=57,09%
Определим показатели обеспеченности ресурсами территории (фондовооруженность) для каждой группы, т.е. сколько основных фондов (ОС) приходиться на численность занятого в экономике населения (З) по формуле

Получаем:
- по первой группе тыс.руб.
- по второй группе тыс.руб.
Таким образом обеспеченность регионов ресурсами в расчете на одного человека составили 200,897 тыс.руб. в первой группе и 226,14 тыс.руб. во второй.
Все полученные показатели сведем в таблицу:
Группа Число регионов ЧИСЛЕН-НОСТЬ ЗАНЯТЫХ В ЭКОНОМИКЕ, МЛН. ЧЕЛ. ОСНОВ-НЫЕ ФОНДЫ В ЭКО-НОМИКЕ, МЛРД. РУБ. Фондовооруженность, тыс.руб.
Всего В % к итогу
1 8 5,91 42,95 1187,3 200,897
2 10 7,85 57,05 1775,2 226,140
Исходя из таблицы можно сделать выводы:
Численность населения больше во второй группе, где среднедушевые ежемесячные расходы больше 0,9 тыс.руб., в данной группе наибольшая доля численности населения занятых в экономике 57,05% к общему итогу. Это сказывается и на показателях эффективности использования ресурсов: так фондовооруженность, показывающая, сколько рублей основных фондов приходиться на одного занятого, 226,140 тыс.р. против 200,897 тыс.руб. в первой группе. Все это говорит о более эффективном использовании имеющихся ресурсов во второй группе.

Задача №1.
Приводятся данные по территориям Волго-Вятского, Центрально-Чернозёмного и Поволжского районов РФ за 2002 год.
СРЕДНЕ-ДУШЕВЫЕ РАСХОДЫ В МЕСЯЦ, ТЫС. РУБ. ЧИСЛЕН-НОСТЬ ЗАНЯТЫХ В ЭКОНОМИКЕ, МЛН. ЧЕЛ. ВАЛОВОЙ РЕГИОНА-
ЛЬНЫЙ ПРОДУКТ, МЛРД. РУБ. ОСНОВ-НЫЕ ФОНДЫ В ЭКО-НОМИКЕ, МЛРД. РУБ. ИНВЕСТИ-ЦИИ В ОСНОВНОЙ КАПИТАЛ, МЛРД. РУБ. СРЕДНЕ-ДУШЕВЫЕ ДОХОДЫ В МЕСЯЦ, ТЫС. РУБ.
1 Респ.
Марий Эл 0,55 0,31 6,6 64,0 1,40 0,68
2 Респ.
Мордовия 0,77 0,39 9,3 68,8 2,06 0,82
3 Чувашская респ. 0,66 0,55 12,1 104,4 3,27 0,71
4 Кировская 0,87 0,68 16,9 151,5 3,45 0,91
5 Нижегородская 0,99 1,64 52,7 286,6 12,53 0,94
6 Белгородская 0,99 0,61 19,6 133,5 7,19 1,05
7 Воронежская 0,94 0,99 23,9 206,6 5,51 0,99
8 Курская 0,90 0,57 16,8 129,3 4,40 1,05
9 Липецкая 1,07 0,52 17 122,6 3,69 1,19
10
Тамбовская 0,93 0,48 10,5 109,6 1,94 1,08
11 Респ.
Калмыкия 0,27 0,12 1,7 22,5 0,470 0,57
12 Респ.
Татарстан 1,06 1,60 67,7 413,4 1,98 1,20
13 Астраханская 0,88 0,40 10,8 102,8 5,35 1,07
14 Волгоградская 0,84 1,08 30,9 218,9 6,08 0,92
15 Пензенская 0,66 0,63 11,1 116 2,63 0,73
16 Самарская 2,35 1,44 72,7 373,6 13,43 1,96
17 Саратовская 0,82 1,16 28,7 219,8 7,30 0,99
18 Ульяновская 0,86 0,59 16,5 118,6 2,73 0,91


Задание:
Необходимо сгруппировать территории со среднедушевыми ежемесячными расходами: - «до 0,90 тыс. руб.»; -«0,90 тыс. руб. и более». В каждой группе рассчитать:
- число территорий;
- долю занятых;
- фондовооруженность.
Оформить в виде таблицы с соблюдением правил.
Проанализировать полученные результаты.

Задача №2
Приводятся данные о внешней торговли России с важнейшими экспортёрами её товаров.

КРУПНЕЙШИЕ ЭКСПОРТЁРЫ ТОВАРОВ ИЗ РОССИИ СТОИ-МОСТЬ ЭКСПОРТА ТОВАРОВ ИЗ РОССИИ, МЛН. АМ. ДОЛЛ. ПРОЦЕНТ ЭКСПОРТА В СТОИМОСТИ ОБЩЕГО ОБЪЁМА ВНЕШНЕЙ ТОРГОВЛИ, % ДОЛЯ ТОПЛИВНО-ЭНЕРГЕТИЧЕС¬КИХ ТОВАРОВ В СТОИМОСТИ ЭКСПОРТА, % ДОЛЯ СТОИМОСТИ СЫРОЙ НЕФТИ И НЕФТЕПРОДУКТОВ В СТОИМОСТИ ЭКСПОРТА ТОПЛИВНО-ЭНЕРГЕТИЧЕС-КИХ ТОВАРОВ, %. СРЕДНЯЯ ЦЕНА ЗА 1 ТОННУ ЭКСПОРТИРОВАННОЙ СЫРОЙ НЕФТИ И НЕФТЕПРОДУК-ТОВ, АМ. ДОЛЛ.
Белоруссия 4631,3 50,0 47,3 51,1 107,3
Италия 6531,1 49,6 69,5 41,2 115,5
Германия 4553,1 79,1 13,4 61,2 122,8
Литва 7239,7 64,5 75,9 9,8 98,0

Задание:
Выполните расчёт средних значений каждого признака, укажите вид и форму выбранных средних, приведите расчётные формулы, проверьте правильность результатов.

Задача №3.
Приводятся данне за 2002 год о распределении территорий РФ по уровню среднемесячного душевого дохода, тыс. руб.

ГРУППЫ ТЕРРИТОРИЙ РФ ПО УРОВНЮ СРЕДНЕМЕСЯЧНОГО ДУШЕВОГО ДОХОДА, ТЫС. РУБ. ЧИСЛО ТЕРРИТОРИЙ В КАЖДОЙ ГРУППЕ.
От 0,39 до 0,74 9
От 0,74 до 1,10 33
От 1,10 до 1,45 19
от 1,45 до 1,80 7
от 1,80 и более 6
Итого: 74

Задание:
Выполните расчёт абсолютных и относительных показателей вариации, коэффициент асимметрии и показатель моды, постройте на одном графике гистограмму и полигон распределения частот, выполните анализ полученных результатов.

Задача №4.
Структура денежных доходов населения в 2001 и 2002 гг. в Российской Федерации (в процентах от общего объёма денежных доходов)

№ ИСТОЧНИКИ ДЕНЕЖНЫХ ДОХОДОВ НАСЕЛЕНИЯ ГОДЫ
2001 2002
1 оплата труда 35,3 38,1
2 доходы от предпринимательской деятельности 12,6 15,9
3 социальные трансферты 13,4 14,4
4 доходы от собственности 7,3 7,1
5 другие доходы 31,4 24,5
Итого 100,0 100,0

Задание:
Проанализируйте особенности структур, используя оценочные показатели различий структуры.

Задача №5.
Имеются фактические данные государственной статистики о системе интернатных учреждений для детей.


ВИДЫ ИНТЕРНАТНЫХ УЧРЕЖДЕНИЙ
ДЛЯ ДЕТЕЙ ЧИСЛО УЧРЕЖДЕНИЙ В НИХ ДЕТЕЙ, ТЫС. ЧЕЛОВЕК
1990 2002 1990 2002
Школы интернаты для детей-сирот 161 157 29,3 26,5
Школы интернаты для детей с ограниченными возможностями здоровья 1494 1420 242,1 198,2
Итого: 271,4 224,7

Задание:
1. Определите недостающий признак-фактор и рассчитайте его отчётные и базисные значения.
2. Рассчитайте общие индексы: а) числа учреждений; б) численности детей в них; в) индекс недостающего признака-фактора. Представьте результаты в системе взаимосвязанных индексов.

Задача №6.
Предлагается проанализировать данные о реализации продовольственных товаров в магазинах района.

ГРУППЫ ПРОДОВОЛЬСТВЕННЫХ ТОВАРОВ ВЫРУЧКА ОТ РЕАЛИЗАЦИИ ТОВАРОВ, МЛН. РУБ. ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ИНДЕКСЫ ЦЕН
БАЗА ОТЧЁТ
Молочные товары 520 573,3 1,053
Кондитерские товары 380 436,6 1,122
Мясные товары 670 797,4 1,157
Итого 1570 1807,3 ?

Задание:
1. Рассчитайте индексы цен по каждой из трёх товарных групп.
2. Рассчитайте общий индекс цен как средний из индивидуальных индексов по схеме: а) Пааше; б) Ласпейреса.
3. Объясните причину различий их значений.

Задача №7.
Приводятся данные государственной статистики об инвестициях в основной капитал, млрд. руб. по территориям Российской Федерации за 2002 год.

№ ТЕРРИТОРИЯ ИНВЕСТИЦИИ № ТЕРРИТОРИЯ ИНВЕСТИЦИИ № ТЕРРИТОРИЯ ИНВЕСТИЦИИ
1 Белгородская обл. 9,2 27 Новгородская обл. 5,0 53 Саратовская обл. 11,8
2 Брянская обл. 3,0 28 Псковская обл. 2,1 54 Ульяновская обл. 4,0
3 Владимирская обл. 5,2 29 Респ. Адыгея 1,3 55 Курганская обл. 2,3
4 Воронежская обл. 7,6 30 Респ. Дагестан 3,3 56 Свердловская обл. 25,0
5 Ивановская обл. 2,1 31 Респ. Ингушетия 0,9 57 Тюменская обл. 211,9
6 Калужская обл. 4,2 32 Кабардино-Балкарская респ. 2,4 58 Челябинская обл. 22,8
7 Костромская обл. 3,3 33 Респ. Калмыкия 6,7 59 Респ. Алтай 0,8
8 Курская обл. 4,6 34 Карачаево-Черкесская респ. 0,6 60 Респ.
Бурятия 3,1
9 Липецкая обл. 6,0 35 Респ. Северная Осетия-Алания 1,6 61 Респ. Тыва 0,3
10 Московская обл. 55,0 36 Краснодарский край 52,8 62 Респ.
Хакасия 1,9
11 г. Москва 150,6 37 Ставропольский край 15,1 63 Алтайский край 6,7
12 Орловская обл. 4,7 38 Астраханская обл. 12,6 64 Красноярский край 24,0
13 Рязанская обл. 5,1 39 Волгоградская обл. 10,9 65 Иркутская обл. 11,4
14 Смоленская обл. 6,8 40 Ростовская обл. 20,0 66 Кемеровская обл. 16,4
15 Тамбовская обл. 2,5 41 Респ.
Башкортостан 29,4 67 Новосибирская обл. 9,4
16 Тверская обл. 9,8 42 Респ. Марий Эл 1,6 68 Омская обл. 4,8
17 Тульская обл. 9,5 43 Респ. Мордовия 2,7 69 Томская обл. 8,6
18 Ярославская обл. 8,0 44 Респ. Татарстан 42,7 70 Читинская обл. 5,7
19 Респ. Карелия 6,4 45 Удмуртская респ. 9,0 71 Респ. Саха 16,0
20 Респ. Коми 15,5 46 Чувашская респ. 4,9 72 Приморский край 7,5
21 Архангельская обл. 9,4 47 Кировская обл. 4,4 73 Хабаровский край 10,0


22 Вологодская обл. 8,4 48 Нижегородская обл. 14,7 74 Амурская обл. 3,9
23 Калининградская обл. 4,8 49 Оренбургская обл. 15,1 75 Камчатская обл. 2,1
24 Ленинградская обл. 19,6 50 Пензенская обл. 3,9 76 Магаданская обл. 2,1
25 г. Санкт-Петербург 35,4 51 Пермская обл. 25,5 77 Сахалинская обл. 8,1
26 Мурманская обл. 8,6 52 Самарская обл. 21,0

Задание:
1. Проведите 17%-ую бесповторную выборку, используя таблицу случайных чисел.
2. Рассчитайте выборочную величину инвестиций в экономику и долю территорий, где инвестиции составляют менее 12 млрд. руб.
3. Определите среднюю возможную ошибку и с вероятностью 0,9836 предельную ошибку для выборочной средней и для выборочной доли.
4. Рассчитайте доверительный интервал, в котором будут находиться генеральная средняя и генеральная доля.

Задача №8.
Предлагается проанализировать фактические данные о производстве синтетических смол и пластических масс в РФ, млн. тонн.

ГОДЫ 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
МЛН. ТОНН 2,96 2,54 2,253 1,67 1,80 1,41 1,58 1,62 2,21 2,58 2,71

Задание:
1. Определите вид динамического ряда и постройте график
фактических уровней.
2. Рассчитайте показатели динамики за каждый год изучаемого
отрезка времени.
3. Выполните расчёт динамических средних за I-ый период
(1992-1996 гг.) и за II-ой период (1997-2002 гг.).
4. Проанализируйте результаты, сделайте выводы.


ПРИЛОЖЕНИЯ
Таблица 1
ЗНАЧЕНИЯ ИНТЕГРАЛА ВЕРОЯТНОСТИ (ФРАГМЕНТ)

T 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0
P(T) 0,955 0,964 0,972 0,979 0,984 0,988 0,991 0,993 0,995 0,996 0,997

Таблица 2
ТАБЛИЦА СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ (ФРАГМЕНТ)

РЯД КОЛОНКА
1 2 3 4 5 6
1 66194 28926 99547 16625 45515 67953
2 78240 43195 24837 32511 70880 22070
3 00833 88000 67299 68215 11274 55624
4 12111 86683 61270 58036 64192 90611
5 47189 99951 05755 03834 43782 90599
6 76396 72486 62423 27618 84184 78922
7 46409 17469 32483 09083 76175 19985
8 74626 22111 87286 46772 42243 68046
9 34450 81974 93723 49023 58432 67083
10 36327 72135 33005 28701 34710 49359


Таблица 3
ЗНАЧЕНИЯ T-КРИТЕРИЯ СТЬЮДЕНТА ДЛЯ МАЛЫХ ВЫБОРОК
РАЗНОГО ОБЪЁМА (ФРАГМЕНТ)

ЧИСЛО СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ, D.F. УРОВЕНЬ ЗНАЧИМОСТИ, Α
0,10 0,05 0,01

8 1,860 2,306 3,355
9 1,833 2,262 3,250
10 1,813 2,228 3,169
11 1,796 2,201 3,106
12 1,782 2,179 3,055
13 1,771 2,160 3,012
14 1,761 2,145 2,977
15 1,753 2,132 2,947
16 1,746 2,120 2,921
17 1,740 2,110 2,898
18 1,734 2,101 2,878
19 1,729 2,093 2,861
20 1,725 2,086 2,845
21 1,721 2,080 2,831