Контрольная работа по статистике - 8 задач..

Решение ЗАДАЧИ № 1:
Для решения задачи произведем группировку магазинов №№ 122 по признаку численность продавцов. Расположим данные по степени возрастания группировочного признака (численности продавцов).
№ магазина Численность продавцов, чел Товарооборот, млн. руб. Издержки обращения,
млн. руб. Стоимость ОФ,
млн. руб. Торговая площадь, м2
17 34 96 9,8 3,0 680
19 38 95 11,7 2,8 582
7 40 113 10,9 3,2 1435
21 40 101 13,6 3,0 990
6 41 80 9,2 2,2 946
9 50 142 16,7 5,7 1256
22 50 148 21,6 4,1 1354
11 57 156 30,4 5,7 1138
16 60 184 22,3 6,8 1332
15 62 130 20,1 4,8 1246
1 64 148 20,4 5,3 1070
2 85 180 19,2 4,2 1360
3 92 132 18,9 4,7 1140
12 100 213 28,1 5,0 1216
10 105 280 46,8 6,3 1353
14 106 242 34,2 6,5 1445
18 109 304 38,7 6,9 1435
13 112 298 38,5 6,7 1352
20 115 352 40,1 8,3 1677
4 130 314 28,6 7,3 1848
5 132 235 24,8 7,8 1335
8 184 300 30,1 6,8 1820

Составим вспомогательную таблицу:

Интервалы по численности продавцов Численность продавцов,
входящих в интервал Число магазинов Размер товарооборота Размер торговой площади
1. От 34 до 64 34
38
40
40
41
50
50
57
60
62 96
95
113
101
80
142
148
156
184
130 680
582
1435
990
946
1256
1354
1138
1332
1246
Итого 472 10 1245 10959
2. От 64 до 94 64
85
92 148
180
132 1070
1360
1140
Итого 241 3 460 3570
3. От 94 до 124 100
105
106
109
112
115 213
280
242
304
298
352 1216
1353
1445
1435
1352
1677
Итого 647 6 1689 8478
4. От 124 до 154 130
132 314
235 1848
1335
Итого 262 2 549 3183
5. Более 154 184 300 1820
Итого 184 1 300 1820
Всего 1806 22 4243 28010





Дальнейшие выводы оформим в виде таблицы:
Номера групп 1 2 3 4 5 В общем
Количество магазинов 10 3 6 2 1 22
Число продавцов, чел. всего 472 241 647 262 184 1806
На один магазин 47 80 108 131 184 82
Товарооборот, (млн. руб.) всего 1245 460 1689 549 300 4243
На один магазин 124,5 153,3 281,5 274,5 300 192,8
Размер
торговой площади, м2 Всего 10959 3570 8478 3183 1820 28010
На один магазин 1095,9 1190 1413 1591,5 1820 1273,2
Размер торговой площади, приходящийся на одного продавца, м2 23,2 14,8 13,1 11,61 9,89 15,5
Уровень производительности труда (товарооборот / численность продавцов) 2,64 1,9 2,61 2,09 1,63 2,35

На основании всех расчетов можно сделать следующий вывод:
размер всех изученных показателей взаимосвязан рост числа продавцов и производительность прямо пропорциональны размеру магазина и товарообороту.

ЗАДАЧА №1

Произведите группировку магазинов №№ 122 (см. Приложение 1) по признаку численность продавцов, образовав при этом 5 групп с равными интервалами.
Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:
1. число магазинов;
2. численность продавцов;
3. размер товарооборота;
4. размер торговой площади;
5. размер торговой площади, приходящийся на одного продавца;
6. уровень производительности труда (товарооборот / численность продавцов).
Примечание: В п.п. 2 - 4 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин.
Сделайте выводы.

ЗАДАЧА №2

Используя построенный в задаче №1 интервальный ряд распределения магазинов по численности продавцов, определите:
1. среднее квадратическое отклонение;
2. коэффициент вариации;
3. модальную величину.
Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.

ЗАДАЧА №3

Проведено 6-процентное обследование качества поступившей партии товара. На основе механического способа отбора в выборочную совокупность взято 900 единиц, из которых 48 оказались бракованными. Средний вес одного изделия в выборке составил 10,8 кг, а среднее квадратическое отклонение - 0,35.
Определите:
1. С вероятностью 0,954 пределы, в которых находится генеральная доля бракованной продукции.
2. С вероятностью 0,997 пределы, в которых находится средний вес одного изделия во всей партии товара.

ЗАДАЧА №4

Имеются следующие данные о продаже тканей торговой организацией (в сопоставимых ценах) в 1994 1998 г.г.:

Годы 1994 1995 1996 1997 1998
Продажа тканей, (млн. руб.) 1,46 2.32 2,18 2,45 2,81

На основе приведённых данных:
1. Для анализа ряда динамики определите:
1.1. абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста (цепные и базисные);
1.2. средние: абсолютный прирост и темпы прироста.
Для характеристики интенсивности динамики постройте соответствующий график.
2. Для анализа общей тенденции продажи тканей методом аналитического выравнивания:
2.1. вычислите теоретические (выравненные) уровни и нанесите их на график, сравнив с фактическими;
2.2. методом экстраполяции тренда рассчитайте прогноз на 1999 г.
Сделайте выводы.

ЗАДАЧА №5

Имеются следующие данные о продаже товаров торговой фирмой за три периода:

Товары Количество, (шт.) Цена, (руб. за 1 шт.)
1-й период 2-й период 3-й период 1-й период 2-й период 3-й период
1 2 3 4 5 6 7
А 115 102 120 75,2 78,4 82,2
Б 286 385 440 140,4 160,6 156,4
В 184 242 206 39,3 40,0 42,4

Определите индивидуальные и общие индексы: цен, физического объёма и товарооборота на цепной и базисной основе.
Проведите сравнительный анализ.

ЗАДАЧА №6

Деятельность торговой фирмы за два периода характеризуется следующими данными:







Товары Объём продажи товаров в фактических ценах,
(тыс. руб.) Среднее изменение цен, (%)
1-й период 2-й период
1 2 3 4
А 685 2540 +210
Б 434 735 +170
В 610 1816 +180

Определите:
1. Индивидуальные и общий индексы цен.
2. Индивидуальные и общий индексы физического объёма.
3. Общий индекс товарооборота в фактических ценах.
4. Прирост товарооборота во втором периоде по сравнению с первым периодом (общий и за счёт действия отдельных факторов).

ЗАДАЧА №7

Темпы роста товарооборота торгового предприятия в 1994 1998 г.г. составили (в % к предыдущему году):

Годы 1994 1995 1996 1997 1998
Темп роста, (%) 103,6 105,6 108,8 110,6 112,4

Известно, что в 1998 году товарооборот составил 26,6 млн. руб.
Определите:
1. Общий прирост товарооборота за 1994 1998 г.г. (в %).
2. Среднегодовой темп роста и прироста товарооборота.
3. Методом экстраполяции возможный размер товарооборота в 1999 г.

ЗАДАЧА №8

Используя исходные данные к задаче №1, рассчитайте парный коэффициент корреляции между объёмом товарооборота и стоимостью основных фондов для магазинов №№ 122.
Сделайте выводы.