Контрольная работа по статистике - 8 заданий.

Решение задачи № 7:
Отсортируем данные по признаку издержки обращения. Добавим в таблицу значения рангов, их разности d и квадрата разности d2:
Товарооборот (млн. руб.) (Y) Издержки обращения (млн. руб.) (X) Rx Ry d d2
1,8 0,27 1 1 0 0
3,4 0,408 2 2 0 0
6,3 0,756 3 4 -1 1
5,1 0,765 4 3 1 1
7,5 0,9 5 5 0 0
7,8 1,17 6 6 0 0
17,5 2,625 7 7 0 0
22,5 2,7 8 9 -1 1
18,3 2,745 9 8 1 1
24,9 2,988 10 10 0 0
25,8 3,096 11 11 0 0
28,5 3,42 12 12 0 0
33,4 4,01 13 13 0 0
42,4 5,088 14 14 0 0
50,4 6,048 15 15 0 0

Коэффициент корреляции Спирмена находим по формуле:

Т.к. значение коэффициента корреляции рангов Спирмена достаточно велико (в пределах от 0,9 до 1), то делаем вывод, что связь между указанными признаками весьма тесная, прямая.

Задача №1
1. Произведите группировку магазинов №5..19 (см. приложение 1) по признаку относительного уровня издержек обращения (в % к товарообороту), образовав при этом 4 группы с равными интервалами.
2. Охарактеризуйте каждую группу и всю совокупность магазинов числом магазинов, размером товарооборота, издержек обращения и торговой площади.
3. Определите средние размеры товарооборота, издержек обращения и торговой площади, приходящиеся на один магазин.
4. Определите средний относительный уровень издержек обращения по каждой группе и в целом.
Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы.

Задача №2

Имеются следующие данные об урожайности пшеницы по арендным предприятиям за три периода:
Номера секций 1-й период 2-й период 3-й период
Средняя з/п продавцов (тыс.руб) Средняя численность работников (чел) Средняя з/п одного работника
(тыс.руб) Фонд оплаты труда (тыс.руб) Фонд оплаты труда (тыс.руб) Средняя численность работников (чел)
1 12.5 6 13.0 65.0 98.0 7
2 14.8 4 38 66.0 85.0 5
3 15.0 5 16 144.0 114.0 6

Определите:
1. среднюю заработную плату одного продавца по торговому предприятию в целом и для каждого периода.
2. изменение средней заработной платы одного продавца по торговому предприятию в целом во втором периоде и в третьем периоде по сравнению с первым периодом и в третьем периоде по сравнению со вторым периодом (в абсолютных и относительных величинах).
Дайте обоснование применения формул для расчета средних величин и сделайте выводы.

Задача №3
Для оценки качества поступившей партии товара произведено 5-процентное выборочное обследование. На основе механического бесповторного отбора проб получены следующие данные о содержании влаги:
Процент влаги До 6 6 - 8 8 - 10 10 - 12 12 - 14 14 и более Итого
Число проб 5 25 32 19 13 6 100

При условии, что к стандартной относится продукция с влажностью до 14%, определите для всей партии товара:
1. С вероятностью 0,997 возможные пределы доли нестандартной продукции.
2. С вероятностью 0,954 возможные пределы среднего процента влажности.

Задача №4
Имеются следующие данные о товарообороте торговой фирмы и среднем изменнии цен:
Месяцы Январь Февраль Март Апрель Май
Товарооборот в фактических ценах (тыс. руб.) 1920 1980 2215 2318 2620
Индекс цен (в % к предыдущему месяцу) 100,0 104.2 105,3 110,2 116,1

1. Для анализа динамики физического объема товарооборота пересчитайте товарооборот за соответствующие месяцы из фактических цен в сопоставимые.
2. Определите: абсолютные, относительные и средние показатели динамики физического объема товарооборота (интенсивность динамики изобразите графически).
3. Произведите анализ общей тенденции физического объема товарооборота методом аналитического выравнивания (фактические и теоретические уровни изобразите на графике).
Сделайте выводы.

Задача №5
Имеются следующие данные о продаже продукта «М» на рынке города за два периода:
Продавцы Количество, (т) Цена (руб. за 1 кг)
декабрь март декабрь март
1 10,5 12,0 38,5 33,3
2 36,6 10,6 30,4 39,2
3 18,6 18,4 32,2 38,0
4 24,0 20,2 30,9 36,7
Для анализа динамики средней цены реализации продукта «М» определите:
1. Индекс цен: переменного и постоянного состава.
2. Индекс структурных сдвигов.
3. Изменение средней цены (в абсолютных величинах) в марте по сравнению с декабрем: общее и за счет действия отдельных факторов.

Задача №6
Имеются данные о товарообороте в сопоставимых ценах и изменении цен на товары по торговому предприятию за два периода:
Товарные группы Товарооборот в сопоставимых ценах (млн. руб.) Среднее изменение цен, (%)
1-й период 2-й период
А 46.8 48.4 +10
Б 85.4 100.8 -16
В 74.2 70.0 Без изменения
Г 56.6 54.1 +20

Определите:
1. Индивидуальные и общие индексы: цен, товарооборота и физического объема.
2. Изменение покупательной способности рубля во 2-м периоде по сравнению с первым.
3. Прирост товарооборота во втором периоде по сравнению с первым периодом за счет влияния качественного фактора (изменения цен).

Задача №7
Дайте оценку тесноты связи между объемом товарооборота и размером издержек обращения магазинов №№5..19 , рассчитав при этом коэффициент корреляции рангов Спирмена.
Сделайте выводы.

Задача №8
Используя исходные данные к задаче№1, постройте уравнение регрессии между объемом товарооборота и размером издержек обращения магазинов №№5..19.
Фактические и теоретические уровни перенесите на график корреляционого поля и сделайте выводы.
_______________________________________
Список литературы


1. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики : Учебник для вузов / Под ред. И.И. Елисеевой. 5-е изд., перераб. и доп. М.: Финансы и статистика, 2004.
2. Статистика : Учебник для вузов / Под ред. И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2002.
3. Гусаров В.М. Статистика : Учебное пособие для вузов. М.: Юнити Дана, 2001.
4. Практикум по теории статистики : Учебное пособие / Под ред.
Р.А. Шмойловой. М: Финансы и статистика, 1999.