Контрольная работа по статистике (6 заданий)..

Решение Задания № 1:
I. Построим структурную группировку по обеим признакам.
1. По признаку Дивиденды начисленные по результатам деятельности, млрд.руб.
Число групп примем 4.
При построении ряда с равными интервалами величину интервала h определим по формуле
,
где наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда.
млрд.руб.
Таким образом, границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид:



Номер группы Нижняя граница, млрд.руб. Верхняя граница, млрд.руб.

1 17 18
2 18 19
3 19 20
4 20 21

Для построения интервального ряда необходимо подсчитать число наблюдений, входящих в каждую группу (частоты групп). При этом возникает вопрос, в какую группу включать единицы совокупности, у которых значения признака выступают одновременно и верхней, и нижней границами смежных интервалов. Отнесение таких единиц к одной из двух смежных групп будем осуществлять по принципу полуоткрытого интервала. Т.к. при этом верхние границы интервалов не принадлежат данным интервалам, то соответствующие им единицы совокупности включаются не в данную группу, а в следующую. В последний интервал включаются и нижняя, и верхняя границы.
Процесс группировки единиц совокупности по признаку Дивиденды начисленные по результатам деятельности, млрд.руб. представим в таблице.
Группы единиц наблюдений по признаку дивиденды начисленные по результатам деятельности, млрд.руб. Количество единиц совокупности в отдельной группе В процентах к итогу
17-18 4 8
18-19 8 16
19-20 17 34
20-21 21 42
Итого 50 100

Таким образом, мы видим, что наибольшее число наблюдений 42% приходиться на группу дивидендов начисленных по результатам деятельности равную 20-21 млрд.руб.
2. По признаку Собственные оборотные средства, млрд.руб.
Число групп примем 5 и сделаем интервалы равнозаполненными.
Количество единиц в группе определим:

Определим границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид:





Номер группы Нижняя граница, млрд.руб. Верхняя граница, млрд.руб.

1 320 500
2 500 700
3 700 845
4 845 1050
5 1050 2400

Процесс группировки единиц совокупности по признаку Собственные оборотные средства, млрд.руб. представим в таблице.

Группы единиц наблюдений по признаку "собственные оборотные средства", млрд.руб. Количество единиц совокупности в отдельной группе В процентах к итогу
320-500 10 20
500-700 11 22
700-845 10 20
845-1050 10 20
1050-2400 9 18
Итого 50 100


II. Построим аналитическую группировку.
В нашем случае признак-результат есть ни что иное как дивиденды начисленные по результатам деятельности, а признак-фактор - собственные оборотные средства, так как именно от величины собственных оборотных средств, их величины и наличия начисляются дивиденды по акциям.
Используя интервалы первого пункта задачи, построим аналитическую таблицу:




Группы единиц наблюдений по признаку "собственные оборотные средства", млрд.руб. Количество единиц совокупности в отдельной группе Среднее значение дивидендов начисленных по результатам деятельности, млрд.руб.
320-500 10 18
500-700 11 19
700-845 10 19
845-1050 10 19,8
1050-2400 9 20,78
Итого 50 19,28


Как мы видим, наблюдается тенденция, что с ростом величины собственных оборотных средств увеличивается среднее значение дивидендов начисленных по результатам деятельности, что говорит о наличии прямой связи.


III. Построим комбинационную группировку.

Группы единиц наблюдений по признаку "собственные оборотные средства", млрд.руб. Группы единиц наблюдений по признаку "Дивиденды начисленные по результатам деятельности", млрд.руб. Итого
17-18 18-19 19-20 20-21
320-500 4 3 2 1 10
500-700 3 5 3 11
700-845 1 8 1 10
845-1050 1 2 7 10
1050-2400 9 9
Итого 4 8 17 21 50

Так как, мы можем наблюдать расположение признаков по диагонали с уклоном выше ее, то мы можем с полной уверенностью сказать о наличии прямой связи.

Задание 1
На основе данных, приведенных в Приложении и соответствующих Вашему варианту (признаки 2,5), выполнить:
1. Структурную группировку по обеим признакам. Если вариация группировочного признака значительна и его значение для отдельных групп необходимо представить в виде интервалов, то при построении группировки по признаку №1 принять число групп равным 5, а по признаку №2-6. Результаты представить в таблице, сделать вывод.
2. Аналитическую группировку. Для этого определить признак-результат и признак-фактор, обосновав их выбор. Результаты группировки представить в таблице. Сделать выводы о наличии и направлении взаимосвязи между признаками.
3. Комбинационную группировку по признаку-фактору и признаку-результату. Сделать вывод.
Таблица с данными ....

Задание 2
1. На основе структурной группировки построить вариационные частотные и кумулятивные ряды распределения, оформить в таблицы, изобразить графически.
2. Проанализировать вариационные ряды распределения, вычислив для каждого из них:
Среднее арифметическое значение признака;
Медиану и моду;
Среднее квадратическое отклонение;
Коэффициент вариации;
3. Сделать выводы.

Задание 3
С помощью корреляционного анализа изучить связь между признаками, указанными в вашем варианте. Для этого:
1. Построить эмпирическую линию регрессии.
2. Оценить тесноту связи между признаками, рассчитав коэффициент детерминации, коэффициент корреляции.
3. Найти линейное уравнение связи, график которого представить в той же системе координат, что и эмпирическая линия регрессии.
4. Интерпретировать полученные результаты, сделать выводы.

Задание 4
1. Пользуясь табл. 2 и 3, сформировать таблицу исходных данных.
2. Определить индивидуальные индексы:
Физического объема;
Цены;
Стоимости.
3. Определить общие индексы:
Физического объема;
Цены;
Стоимости.
Объяснить экономический смысл каждого из индексов, показать взаимосвязь между ними.
4. Определить абсолютное изменение стоимости произведенной продукции в текущем периоде по сравнению с базисным, в том числе за счет изменения ен и за счет изменения выпуска продукции.
5. Считая продукцию однородной, определить, как изменилась средняя цена единицы продукции и как при этом повлияло изменение цен и изменение структуры выпускаемой продукции. Объяснить полученные результаты.
6. Используя данные табл.5, рассчитать, как в среднем изменилась себестоимость единицы и выпуск продукции.
Вид продукции Базисный период Текущий период
Выпуск продукции, тыс.шт. Цена за единицу, тыс.руб./шт. Выпуск продукции, тыс.шт. Цена за единицу, тыс.руб./шт.
I 35 20 72 30
II 42 40 80 60
III 83 100 48 110

Вид продукции Изменение себестоимости единицы продукции в текущем периоде по сравнению с базисным, % Изменение физического объема продукции в текущем периоде по сравнению с базисным, % Затраты на производство продукции, (млн.руб.)
Базисный период Текущий период
А 95 97 25 23
В 82 104 40 34
С 107 110 17 20

Задание 5
1.Используя результаты расчетов, выполненных в задании №2 контрольной работы 1 по признаку 1, и полагая, что эти данные получены при помощи собственно случайного 10%-го бесповторного отбора, определить:
А) пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности;
Б) как нужно изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку средней величины на 50%.
2. Используя результаты расчетов, выполненных в задании №2 контрольной работы 1 по признаку 2, и полагая, что эти данные получены при помощи повторного отбора, определить:
А) пределы, за которые в генеральной совокупности не выйдет значение доли предприятий, у которых индивидуальные значения признака превышают моду (уровень доверительной вероятности установите по своему усмотрению);
Б) как изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку доли на 20%.

Задание 6
По данным табл.6 выбрать динамический ряд, соответствующий Вашему варианту, для которого:
1. Рассчитать:
А) среднегодовой уровень ряда динамики;
Б) цепные и базисные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста;
В) средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста,
2. Произвести сглаживание ряда динамики трехлетней скользящей средней.
3. Произвести аналитическое выравнивание ряда динамики.
4. Изобразить фактические и выровненные ряды графически.
5. Сделать выводы.
Год Чистая прибыль, млн.руб.
1985 200
1986 212
1987 242
1988 239
1989 254
1990 298
1991 284
1992 300
1993 319
1994 352
1995 362