Контрольная работа по теме "Исследование временных рядов".

Решение
Введем исходные данные в электронную таблицу (Spreadsheet) системы Statistica (рис. 1). - см.рисунок

Введенные данные отобразим на графике.
Для вызова графических возможностей системы можно воспользуемся меню Graphs (Графики) и выбираем необходимый тип графика. В нашем слу-чае воспользуемся графиком Line Plots (Variables) (Линейные графики) (меню Graphs >2D Graphs>Line Plots (Variables)). В диалоговом окне (рис.2), в закладке Advanced при помощи кнопки Variables (Переменные) выбираем переменные, которые нужно отобразить графически и необходимый тип графи-ка (Graph type). Тип графика выбераем XY Trace. - см.рисунок

После нажатия на кнопку OK график выводится в отдельном окне на рабочем пространстве системы (рис.3).- см.рисунок

Анализ временных рядов в STATISTICA проведем в модуле Time Series Analysis/Forecasting (Анализ временных рядов/Прогнозирование) (меню Statistics > Advanced Liner/Nonlinear Models > Time Series/Forecasting).- см.рисунок

После нажатия кнопки Exponential smoothing & forecasting появляется диалоговое окно Seasonal and Non-Seasonal Exponential Smoothing (Сезонное и несезонное экспоненциальное сглаживание) (рис. 5).
В закладке Advanced предлагается выбрать тип тренда:
No trend (без тренда). В этом случае выполняется простое экспоненциальное сглаживание ряда по формуле (1).
Linear trend (Линейный тренд);
Exponential (Экспоненциальный тренд);
Damped trend (Демпфированный тренд).
В поле Forecast (Прогноз) указывается количество значений, на кото-рые будет спрогнозирован сглаженный ряд - ставим в это поле 5.
После задания качественных характеристик, описывающих поведение ря-да, в зависимости от вида выбранного тренда, система предложит на выбор 3 коэффициента Alpha, Delta, Gamma.
При выборе линейного или экспоненциального тренда необходимо ввести значения коэффициентов Alpha и Gamma.
Для определения нужных значений коэффициентов можно воспользо-ваться кнопкой Perform grid search (Выполнить поиск по сетке) закладка Grid search (Поиск по сетке) либо кнопкой Automatic estimation (Автома-тическое вычисление оценки), расположенная на вкладке Automatic search (Автоматический поиск).
При выборе вкладки Grid search на экране появляется следующее окно (рис.6): - см.рисунок

На этой вкладке задаем параметры сетки, на которой происходит поиск, и начальные значения неизвестных коэффициентов. Система переберет все зна-чения на сетке и определит лучшие значения коэффициентов. При нажатии на кнопке Perform grid search появляется следующая таблица:см.таблицу

Домашняя работа № 2 по дисциплине Статистика на тему: «Исследование временных рядов»
Во всех приведенных ниже 10 заданиях нужно провести исследование соответствующего временного ряда с помощью модуля Exponential smoothing & forecasting (Экспоненциальное сглаживание и прогнозирование) системы Statistica 6.0. Вначале приводятся условия задач, а потом в таблицах числовые данные для них.

Задание №1. Исследовать коэффициент рождаемости (среднее число детей у одной семьи) в России в 1960-1995 годах. Что будет с нами дальше, не вымрем ли?
Задание №1


1960 2,656
1961 2,565
1962 2,668
1963 2,580
1964 2,449
1965 2,347
1966 2,145
1967 2,311
1968 2,063
1969 2,071
1970 2,046
1971 2,294
1972 2,288
1973 2,261
1974 2,149
1975 2,152
1976 2,108
1977 1,937
1978 2,040
1979 1,973
1980 2,186
1981 2,206
1982 2,011
1983 2,258
1984 2,188
1985 2,129
1986 2,204
1987 2,200
1988 2,419
1989 2,240
1990 2,135
1991 1,919
1992 1,578
1993 1,398
1994 1,465
1995 1,395

Цель выполнения домашней работы получить практические навыки по статистическому анализу и обработке данных в системе StatSoft Statistica 5.5/6.0.

Порядок выполнения домашней работы:
1. Ввести исходные данные в электронную таблицу;
2. Построить график по введенным данным;
3. Выбрать тип тренда (линейный, экспоненциальный) для исследуемого временного ряда;
4. Выбрать оптимальные параметры Alpha и Gamma;
5. Построить сглаженный ряд;
6. Спрогнозировать поведение сглаженного ряда;
7. На основе полученных результатов (графика и таблиц) сделать выводы.

Общее назначение модуля Exponential smoothing & forecasting (Экспоненциальное сглаживание и прогнозирование):
1. Построение простой модели, описывающая ряд;
2. Сглаживание ряда;
3. Прогнозирование будущего значения временного ряда на основе наблюдаемых значений до данного момента.