Контрольная работа по высшей математике.

143. Исследовать функцию и построить график этой функции:
а) y=(3-x^2)/(x+2).

Решение:
1) Область определения функции:
данная функция является дробно-рациональной, поэтому знаменатель .
Тогда .
2) Четность/нечетность. Периодичность.
Проверим, является ли функция четной, нечетной или функцией общего вида:
, следовательно, функция общего вида.
Проверим, является ли функция периодической:
ясно, что , где , поэтому функция не периодическая.
3) Точки пересечения с осями координат:
с осью Ох: , т.е. точки и ;
с осью Оу: , т.е. точка .
4) Непрерывность. Асимптоты.
Функция непрерывна на D(y). Исследуем функцию в точке :

Контрольная работа по высшей математике: №143(а), 163, 173 методичка: Высшая математика Рабочая программа методические указания и контрольные задания для студентов заочников 1-го курса всех специальностей
Изд-во: МГОУ Москва

нет