Контрольная работа по высшей математике.

Объем пирамиды , где DH – высота пирамиды, проведенная к основанию ABC, – площадь этого основания. Поэтому будем искать первую величину в несколько действий: 1) Высота DH – расстояние от точки D до плоскости ABC. Составим сначала уравнение плоскости по трем точкам, а затем воспользуемся формулой расстояния. Уравнение плоскости по трем точкам (ABC) имеет вид:

1. Найти высоту в пирамиде, зная объем. 2. Решить систему линейных алгебраическх уравнений с помощью расширенной системы. 3.Точка , ее проекция на плоскость и симметричная относительно данной плоскости лежат на одной прямой, которую можно задать вектором, перпендикулярным плоскости, и точкой P: Вектор, перпендикулярный данной плоскости имеет следующие координаты . Тогда прямая задается следующими уравнениями. 4. Найти пределы от выражений: (x-15-8x^2)/ (12x+21-4x^2); (cos3x-cosx)/x^2. 5. Производная от функции. 6. Исследовать функцию: (x^2-6x+5)/(x-3). 7. Найти экстемумы функции 5x^2+8xy+3y^2-80x-64y-320. 8. Найти экстремумы функции 3x+8y при условии, что (x^5)*(y^2)=128. 9. Найти интегралы. 10. Найти площадь фигуры, заключенную между двумя функциями. 11. Найти длину дуги. 12. Исследовать ряд на сходимость. 13. Найти интервал сходимости степенного ряда. 14. Разложить функцию в степенной ряд.

Лекции по высшей математике