Линейное программирование: решение задач графическим способом.

Введение
Линейное программирование - это наука о методах исследования и отыскания наибольших и наименьших значений линейной функции, на неизвестные которой наложены линейные ограничения. Таким образом, задачи линейного программирования относятся к задачам на условный экстремум функции. Казалось бы, что для исследования линейной функции многих переменных на условный экстремум достаточно применить хорошо разработанные методы математического анализа, однако невозможность их использования можно довольно просто проиллюстрировать.
Действительно, путь необходимо исследовать на экстремум линейную функцию
Z = С1х1+С2х2+... +СNxN
при линейных ограничениях
a11x1 + a22x2 + ... + a1NХN = b1
a21x1 + a22x2 + ... + a2NХN = b2
. . . . . . . . . . . . . . .
aМ1x1 + aМ2x2 + ... + aМNХN = bМ

Так как Z - линейная функция, то Z = Сj, (j = 1, 2, ..., n), то все коэффициенты линейной функции не могут быть равны нулю, следовательно, внутри области, образованной системой ограничений, экстремальные точки не существуют. Они могут быть на границе области, но исследовать точки границы невозможно, поскольку частные производные являются константами.
Для решения задач линейного программирования потребовалось создание специальных методов. Особенно широкое распространение линейное программирование получило в экономике, так как исследование зависимостей между величинами, встречающимися во многих экономических задачах, приводит к линейной функции с линейными ограничениями, наложенными на неизвестные.

Введение 3
Гл 1Математические основы решения задачи линейного программирования графическим способом 4
1.1 Математический аппарат 4
1.2 Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования. 5
1.3 Этапы решения графического метода задач линейного программирования 7
Гл 2 Решение задач линейного программирования графическим способом на ЭВМ 15
2.1 Описание работы программы 15
2.1 Текст программы 20
Заключение 29
Литература 31
Рецензия 33

1. Абрамов Л.М., Капустин В.Ф. Математическое программирование. Л., Изд-Ленингр. ун-та, 1976. - 184 с.
2. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах: Учеб. пособие - 2-е изд., испр. и доп. - М.: Высш. шк. ,1993 - 336 с.
3. Ашманов С.А.Линейное программирование. - М.: Наука, 1981.
4. Баканов М.И., Шеремет А.Д. Теория экономического анализа: Учебник. -4-е изд., доп. и перераб. - М.: Финансы и статистика, 2000. - 416 с.
5. Баканов М.И., Шеремет А.Д.Экономический анализ: ситуации, тесты, примеры, задачи, выбор оптимальных решений, финансовое прогнозирование: Учеб. пособие. - М.: Финансы и статистика, 1999. -656 с.
6. Банди Б. Основы линейного программирования: Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1989. -176 с.
7. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Методы линейного программирования. Ч.1. Общие задачи, Минск, Изд-во БГУ им. В.И. Ленина, 1977. - 176 с.
8. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Методы линейного программирования. Ч.2. Транспортные задачи, Минск, Изд-во БГУ им. В.И. Ленина, 1977. - 240 с.
9. Глухов В.В., Медников М.Д., Коробко С.Б. Математические методы и модели для менеджмента - СПб.: Издательство Лань, 2000. -480 с.
10. Гольштейн Е.Г., Юдин Д.Б. Линейное программирование,теория, методы и приложения. - М.: Наука, 1969.
11. Гасс С.Линейное программирование. - М.: Физматгиз, 1961.
12. Заварыкин В. М. и др. Численные методы: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов / В.М. Заварыкин, В.Г. Житомирский, М.П. Лапчик. - М.: Просвещение, 1990. - 176 с
13. .Кузнецов А.В., Сакович В.А., Холод Н.И. Высшая математика. Математическое программирование. /Под общ. ред. проф. Кузнецова А.В., М., ВЫШЭЙШАЯ ШКОЛА, 1994. - 288 с.
14. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое программирование: Учеб. пособие. 2-е изд., перераб и доп. - М.: Высш. школа, 1980. -300 с.
15. Ляшенко И.Н, Карагодова Е.А, Черникова Н.В., Шор Н.З. Линейное и нелинейное программирование. Издательское объединение Вища школа, 1975. - 372 с.
16. Пер. с яп. /М. Кубонива, М. Табата, С. Табата, Ю. Хасэбэ, под ред. М. Кубонива. Математическая экономика на персональном компьютере: - М.: Высш. школа, 1980.
17. Под ред и с предисл. Е.З. Демиденко М.: Финансы и статистика, 1991. 304 с.
18. Солодовников А.С. Введение в линейную алгебру и линейное программирование. М., Изд. Просвещение, 1966. - 184 с.
19. Схрейвер А. Теория линейного и целочисленного программирования: В 2-х т. Т.1: Пер с англ. - М.: Мир, 1991. -360 с.
20. Тынкевич М.А. Экономико-математические методы (исследование операций). Изд. 2, испр. и доп. - Кемерово, 2000. - 177 с.