Логические операции с понятиями..

Содержание имени это совокупность тех свойств, которые присущи всем предметам, обозначаемым данным именем, и только им.:
К примеру, склероз это, как известно, уплотнение каких-либо органов, вызванное гибелью специфических для этих органов элементов и заменой их соединительной тканью. Перечисленные свойства составляют содержание имени "склероз". Они позволяют в относительно любой ситуации решить, можно ли назвать происшедшие в органе изменения склерозом или нет. Содержание имени "стул" составляют свойства "быть предметом мебели, предназначенным для сидения" и "иметь ножки, сидение и спинку". Этими свойствами, относящимися к функциям стула и его строению, обладает каждый стул и не обладает ничто иное. Если изъять из числа структурных частей стула, скажем, спинку, получим содержание уже иного имени ("табурет"). В содержание имени "стол" входят признаки "быть предметом мебели, предназначенным для сидения за ним" и "иметь ножки и крышку".
Помимо содержания, или смысла, имя имеет также объем.
Объем имени это совокупность, или класс, тех предметов, которые обладают признаками, входящими в содержание имени.
Например, в объем имени "склероз" входят все случаи склеротического изменения органов, в частности склероз мозга. Объем имени "стул" включает все стулья, объем имени "стол" все столы. Нетрудно заметить, что объемы даже таких простых имен, как "стул" и "стол", являются неопределенными, размытыми, а значит, сами эти имена относятся к неточным. Входит ли стул или стол, который только задумал сделать столяр, в объем имени "стул" или "стол"? В "Ревизоре" Н.Гоголя упоминается учитель, который, рассказывая об Александре Македонском, так горячился, что ломал стулья. Входят ли эти поломанные стулья в объем имени "стул"? На эти и подобные вопросы трудно ответить однозначно .
Понимание имени как того, что имеет определенный объем и определенное содержание, широко распространено в логике. Нетрудно заметить, что это понимание существенно отличается от употребления понятия "имя" в обычном языке. Имя в обычном смысле это всегда или почти всегда собственное имя, принадлежащее индивидуальному, единственному в своем роде предмету. Например, слово "Наполеон" является в обычном словоупотреблении типичным именем. Но уже выражения "победитель под Аустерлицем" и "побежденный под Ватерлоо" к именам обычно не относятся. Тем более не относятся к ним такие типичные с точки зрения логики имена, как "квадрат", "человек", "самый высокий человек" и т.п. Во всяком случае, если бы кто-то на вопрос о своем имени ответил: "Мое имя человек", вряд ли такой ответ считался бы уместным. И даже ответ: "Мое имя самый высокий человек в мире" не показался бы удачным.
То, что логика заметно расширяет обычное употребление слова "имя", объясняется многими причинами, и прежде всего ее стремлением к предельной общности своих рассуждений.
Имена находятся в различных отношениях друг к другу. Между объемами двух произвольных имен, которые есть какой-то смысл сопоставлять друг с другом, имеет место одно и только одно из следующих отношений: равнозначность, пересечение, подчинение (два варианта) и исключение.
Равнозначными являются два имени, объемы которых полностью совпадают. Иными словами, равнозначные имена отсылают к одному и тому же классу предметов, но делают это разными способами.
Равнозначны, к примеру, имена "квадрат" и "равносторонний прямоугольник": каждый квадрат является равносторонним прямоугольником, и наоборот.
Равнозначность означает совпадение объемов двух имен, но не их содержаний. Например, объемы имен "сын" и "внук" совпадают (каждый сын есть чей-то внук и каждый внук чей-то сын), но содержания их различны.
Отношения между объемами имен можно геометрически наглядно представить с помощью круговых схем. Они называются по имени математика XVIII в. Л.Эйлера "кругами Эйлера". Каждая точка круга представляет один предмет, входящий в объем рассматриваемого имени. Точки вне круга представляют предметы, не подпадающие под это имя.
Отношение между двумя равнозначными именами изображается в виде двух полностью совпадающих кругов.

Равнозначность
В отношении пересечения находятся два имени, объемы которых частично совпадают.
Пересекаются, в частности, объемы имен "летчик" и "космонавт": некоторые летчики являются космонавтами (они представлены заштрихованной частью кругов), есть летчики, не являющиеся космонавтами, и есть космонавты, не являющиеся летчиками.

Пересечение
В отношении подчинения находятся имена, объем одного из которых полностью входит в объем другого.
В отношении подчинения находятся, к примеру, имена "треугольник" и "прямоугольный треугольник": каждый прямоугольный треугольник является треугольником, но не каждый треугольник прямоугольный.

Подчинение
В этом же отношении находятся имена "дедушка" и "внук": каждый дедушка есть чей-то внук, но не каждый внук является дедушкой. "Внук" подчиняющее имя, "дедушка" подчиненное.
Если в отношении подчинения находятся общие имена, то подчиняющее имя называется родом, а подчиненное видом. Имя "треугольник" есть род для вида "прямоугольный треугольник", а имя "внук" род для вида "дедушка".
В отношении исключения находятся имена, объемы которых полностью исключают друг друга.
Исключают друг друга имена "трапеция" и "пятиугольник", "человек" и "планета", "белое" и "красное" и т.п.

Исключение
Можно выделить два вида исключения:
1. Исключающие объемы дополняют друг друга так, что в сумме дают весь объем рода, видами которого они являются. Имена, объемы которых исключают друг друга, исчерпывая объем родового понятия, называются противоречащими.
Противоречащими являются, например, имена "умелый" и "неумелый", "стойкий" и "нестойкий", "красивый" и "некрасивый" и т.п. Противоречат друг другу также имена "простое число" и "число, не являющееся простым", исчерпывающие объем родового имени "натуральное число", имена "красный" и "не являющийся красным", исчерпывающие объем родового имени "предмет, имеющий цвет", и т.п.
2. Исключающие имена составляют в сумме только часть объема того рода, видами которого они являются. Имена, объемы которых исключают друг друга, не исчерпывая объем родового имени, называются противоположными.

Противоречащие имена Противоположные имена
К противоположным относятся, в частности, имена "простое число" и "четное число", не исчерпывающие объема родового имени "натуральное число", имена "красный" и "белый", не исчерпывающие объема родового имени "предмет, имеющий цвет" и т.п.

Круговые схемы могут применяться для одновременного представления объемных отношений более, чем двух имен. Такова, к примеру, приводимая на рисунке схема, представляющая отношения между объемами имен: "планета" (S), "планета Солнечной системы"(P), "Земля" (M), "спутник" (L), "искусственный спутник" (N), "Луна"(O) и "небесное тело" (R). Согласно этой схеме существуют, в частности, небесные тела, не являющиеся ни планетами, ни их спутниками, планеты, не входящие в Солнечную систему, спутники, не являющиеся искусственными, и т.д. Объемы единичных имен представляются точками .
Таким образом, логические операции, позволяющие делать определенные выводы и доказывать какие-то утверждения, основываются, как уже отмечалось ранее, на связях и отношениях разных понятий. Такие связи очень многообразны и на их изучение, в конечном счете, и направлена вся наука, вся познавательная деятельность человека вообще. Часть из них изучается только логикой и никогда не делается предметом специального внимания других наук. Сейчас речь пойдет именно о таких связях и отношениях; они могут быть обусловлены как содержанием понятий, так и их объемом. С некоторыми из них мы уже сталкивались.
Классификация понятий с точки зрения взаимоотношений между ними начинается с разделения их на сравнимые, которым свойственны чисто логические связи и отношения, и несравнимые, у которых таких связей нет вообще. К несравнимым относятся, например, "трамвай" и "треугольник", "осень" и "обратная сторона Луны", "алмаз" и "паровозный гудок"; их отличительная черта состоит в том, что ни в их содержании, ни в их объеме нет общих элементов. Поэтому, зная что-то об одном из них, нельзя делать выводы о другом - отсутствие логических связей не позволяет проложить переход между ними. Следует, правда, помнить, что в целом ряде случаев и близкие по смыслу понятия несравнимые. Так, ная скорость, легко определить пройденное расстояние, а по цене можно определить прибыль. Однако для получения таких выводов понадобится к правилам и законам логики прибавить законы других наук - в данном случае механики и экономики, - а также знание некоторых конкретных условий: времени движения и, соответственно, количества проданного товара. Без этого нельзя было бы умозаключать от скорости к пройденному пути и от цены к прибыли. Несравнимыми понятия становятся из-за отсутствия чисто логических связей и отношений, и сейчас речь идет только о них. Они обязательно имеются у сравнимых понятий, потому что у них есть общие элементы в объеме и (или) содержании. И делать умозаключения относительно их можно, опираясь на одни лишь формальные особенности, взятые из их определений. Мы уже не раз встречались с ними, например, когда говорили о законе исключенного третьего. Если нам удалось доказать, что, допустим, примененное на полях удобрение не является органическим, то тогда мы в состоянии уверенно отнести его к числу минеральных.

Содержание
Введение 3
Логические операции с понятиями 4
Заключение 12
Список использованной литературы 14



Введение
Логические операции, позволяющие делать определенные выводы и доказывать какие-то утверждения, основываются на связях и отношениях разных понятий. Такие связи очень многообразны и на их изучение, в конечном счете, и направлена вся наука, вся познавательная деятельность человека вообще. Часть из них изучается только логикой и никогда не делается предметом специального внимания других наук. Сейчас речь пойдет именно о таких связях и отношениях; они могут быть обусловлены как содержанием понятий, так и их объемом.
В этом заключается актуальность данной работы.
Таким образом, цель данной работы определить, в чем состоят логические операции с понятиями.
При выполнении данной работы были использованы учебники и учебные пособия по логике, таких авторов, как В.Л. Бочаров, В.И. Маркин, А.Д. Гетманова, В.И. Кириллов, А.Л. Старченко, и других авторов. Нужно отметить, что в работах указанных авторов достаточно обстоятельно рассматриваются интересующие нас вопросы.

Логические операции с понятиями
Понятие представляет собой общее имя с относительно ясным и устойчивым содержанием, используемое в обычном языке или в языке науки.
Понятиями являются, к примеру, "дом", "квадрат", "молекула", "кислород", "атом", "любовь", "бесконечный ряд" и т.п. Отчетливой границы между теми именами, которые можно назвать понятиями, и теми, которые не относятся к понятиям, не существует. "Атом" уже с античности является достаточно оформившимся понятием, в то время как "кислород" и "молекула" до XVIII в. вряд ли могли быть отнесены к понятиям .
Имя "понятие" широко используется и в повседневном, и в научном языке. Однако в истолковании содержания этого имени единства мнений нет. В одних случаях под "понятиями" имеют в виду все имена, включая и единичные. К понятиям относят не только "столицу" и "европейскую реку", но и "столицу Белоруссии" и "самую большую реку Европы". В других случаях понятия понимаются как общие имена, отражающие предметы и явления в их существенных признаках. Иногда поняте отождествляется с содержанием общего имени, со смыслом, стоящим за таким именем .
Далее под понятиями понимаются все общие имена, для которых имеется какое-то определение или содержание которых является относительно ясным. Слово "понятие" будет использоваться, таким образом, в своем обычном или близком к обычному смысле, а не в качестве специального логического термина.
Имена можно разделить также на пустые, или беспредметные, и непустые. Пустое имя не обозначает ни одного реально существующего предмета. Имя, не являющееся пустым, отсылает хотя бы к одному реальному объекту. К пустым относятся, к примеру, имена "Зевс", "Пегас", "кентавр", "русалка", "нимфа", созданные мифологией и обозначающие вымышленных, отсутствующих в реальном мире существ. Пустыми являются также имена "идеальный газ", "абсолютно черное тело", "идеально упругое тело", "несжимаемая жидкость", "точка", "линия", "материальная точка", используемые в физике и математике и обозначающие не реально существующие, а идеализированные предметы. Пустое имя может отсылать к одному единственному несуществующему предмету ("король, правивший во Франции в начале этого века", дед Мороз, Снегурочка и т.п.) или к двум и более таким предметам (леший, домовой, гном и т.п.).
Имена подразделяются далее на конкретные и абстрактные. Конкретное имя обозначает физические тела или живые существа. Абстрактное имя обозначает объекты, не являющиеся индивидами. К конкретным относятся, например, имена "стол", "тетрадь", "лес", "звезда", "ангел", "речной вокзал", "Казань" и т.п. Абстрактными являются имена свойств, отношений, классов, чисел и т.п.: слово "черный" может рассматриваться как обозначение свойства "черноты"" слово "ближе" как обозначение определенного отношения между предметами и т.п. Абстрактными являются также имена "человечность", "справедливость", "законность" и т.п.
Содержание имени это совокупность тех свойств, которые присущи всем предметам, обозначаемым данным именем, и только им.:
К примеру, склероз это, как известно, уплотнение каких-либо органов, вызванное гибелью специфических для этих органов элементов и заменой их соединительной тканью. Перечисленные свойства составляют содержание имени "склероз". Они позволяют в относительно любой ситуации реить, можно ли назвать происшедшие в органе изменения склерозом или нет. Содержание имени "стул" составляют свойства "быть предметом мебели, предназначенным для сидения" и "иметь ножки, сидение и спинку". Этими свойствами, относящимися к функциям стула и его строению, обладает каждый стул и не обладает ничто иное. Если изъять из числа структурных частей стула, скажем, спинку, получим содержание уже иного имени ("табурет").

Бочаров В.Л., Маркин В.И. Основы логики. М., 2000.
Гетманова А.Д. Учебник логики. М., 2005.
Иванов Е.А. Логика. М., 2001.
Ивин А.Л. Логика. М., 2004.
Кириллов В.И., Старченко А.Л. Логика. М., 2002.