18. Даны уравнения двух медиан треугольника и и одна из его вершин А(0,2). Составить уравнения сторон треугольника. Сделать чертеж.
Решение: найдем точку M пересечения медиан треугольника
Т.е. . Известно, что медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся в отношении 2:1 от вершин. Пусть АЕ медиана. Следовательно, АМ:МЕ=2:1. Найдем координаты точки Е:
28. Составить уравнение и построить линию, каждая точка которой равно отстоит от оси ординат и от окружности .
Решение: пусть M(x,y) произвольная точка неизвестной кривой, тогда расстояние от точки М до оси ординат равно х. А расстояние от точки M до окружности необходимо рассматривать как расстояние до касательной к окружности в точке N, когда MN перпендикулярен этой касательной, а значит прямая MN проходит через центр окружности. Поэтому расстояние от точки M до окружности будем рассматривать как разность между МО и радиусом окружности. Рассмотрим уравнение окружности:
38. Линия задана уравнением в полярной системе координат. Требуется:
1) построить линию по точкам, начиная от до , и придавая значения через промежуток ;
2) найти уравнение данной линии в декартовой прямоугольной системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс с полярной осью;
3) по уравнению в декартовой системе координат определить, какая это линия.
Решение:
1)
Вариант 18,28,38,48,58(г),88(д),98(б,в),108,118,128,138(б,в),148,168
координаты вектора есть разности между координатами конца и начала, следовательно, , где , тогда , и , те. точка В(4,4,0). Аналогично, т.к. , то координаты вектора и , где , тогда , и
, проходящей через точку Р параллельно АВ. х+3у+с=0 подставим координаты Р(-1;0): -1+3•0+с=0, с=1 уравнение прямой l будет выглядеть так: х+3у+1=0, следовательно, расстояние между прямыми АВ
абличной (матричной) форме, позволяет, во-первых, более четко выявить взаимосвязи этапов реализации проекта и, во-вторых, определить наиболее оптимальный порядок выполнения этих этапов в целях, наприм
е системы дифференциальных уравнений.9. В воздухе комнаты объемом 200м3 содержится 0,15% углекислого газа (СО2). Вентиляция подает в минуту 20м3 воздуха, содержащего 0,04% СО2. Через какое время
;г) .Какие из вышеприведенных высказываний истинны, а какие ложны?Решение:а) , следовательно, высказывание истинно;2. Истинны ли высказывания:3. Найти область определения функции: .Решение:д
Главная