Математ.статистика,Проверка статист.гипотиз.

Задача 1. По данным выборки выбрать гипотезу о виде закона распределения и проверить ее, используя критерий Пирсона при уровне значимости α. В ответе привести:
1) выбранную гипотезу о виде закона распределения;
2) вычисленное значение критерия; 3) критическое значение;
4) вывод о принятии или не принятии гипотезы.
α = 0.050
65.0 59.3 58.2 80.9 64.5 64.1 65.8 65.6 67.1 69.6 60.3 65.8 72.9 62.9 58.2 58.3 67.0 71.8 69.0 73.8 71.7 59.4 68.9 53.8 70.4 71.6 60.1 62.8 58.7 75.0
70.3 54.9 70.9 69.0 78.9 65.1 63.4 77.3 60.3 57.8 62.5 65.1 69.8 72.7 78.6 66.7 79.3 77.9 59.9 72.0 72.1 66.3 61.4 56.7 79.4 76.1 72.5 75.9 78.0 77.4
65.1 82.0 60.9 73.2 58.7 70.6 71.5 56.9 72.2 54.9 60.3 62.3 53.3 54.5 63.7 64.5 62.9 74.1 77.6 60.7 61.7 61.4 65.3 78.0 56.0 77.6 59.0 76.9 54.0 57.2
69.9 60.2 79.6 79.1 62.0 56.0 57.2 81.3 70.9 55.1

Решение:
1) построим статистический ряд распределения.
Объем выборки п = 100. Выберем в качестве границ интервала а = 53,2 и b = 82. Число интервалов найдем по формуле .
Тогда , получим ряд:
Границы Абсолютные Относительные
частоты
частоты
53,2 56,8 10 0,1
56,8 60,4 18 0,18
60,4 64 13 0,13
64 67,6 15 0,15
67,6 71,2 11 0,11
71,2 74,8 13 0,13
74,8 78,4 11 0,11
78,4 82 9 0,09

Построим гистограмму относительных частот:

нет

нет