Металлический шар радиусом R=3 см несет заряд Q=20 нКл. Шар окружен слоем парафина толщиной d=2 см. Определить энергию W электрического поля, заключенного.

Задача №10. Два параллельных бесконечно длинных провода, по которым текут в одном направлении токи I=60 А, расположены на расстоянии d= 10 см друг от друга. Определить магнитную индукцию В в точке, отстоящей от одного проводника на расстоянии r1 =5 см и от другого на расстоянии r2 =12 см.
Решение:
Решение. Для нахождения магнитной индукции в указанной точке А (рис.) определим направления векторов индукций и полей, создаваемых каждым проводником в отдельности, и сложим их геометрически. Модуль индукции найдем по теореме косинусов. Значения индукций и выражаются соответственно через силу тока и расстояния и от провода до точки, индукцию в которой мы вычисляем: Подставляя и в формулу и вынося за знак корня, получим.

Задача №1. Металлический шар радиусом R=3 см несет заряд Q=20 нКл. Шар окружен слоем парафина толщиной d=2 см. Определить энергию W электрического поля, заключенного в слое диэлектрика.

Задача №2. Определить заряд Q, прошедший по проводу с сопротивлением R=3 Ом при равномерном нарастании напряжения на концах провода от U0 = 2 В до U = 4 В в течение t=20 с.

Задача №3. Потенциометр с сопротивлением R = 100 Ом подключен к источнику тока, ЭДС E которого равна 150 В и внутреннее сопротивление r=50 Ом (рис. 19.1). Опре-делить показание вольтметра с сопротивлением Rв = 500 Ом, соединенного проводником с одной из клемм потенциометра и подвижным контактом с серединой обмотки потенциометра. Какова разность потенциалов между теми же точками потенциометра при отключенном вольтметре?

Задача №4. Источники тока с электродвижущими силами ε1 и ε2 включены в цепь, как показано на рис. 19.2. Определить силы токов, текущих в сопротивлениях R2 и R3, если ε1 = 10 В и ε2 = 4 В, a R1 = R4 = 2 Ом и R2 = R3 = 4 Ом. Сопротивлениями источников тока пренебречь.

Задача №5. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 20 Ом нарастает в течение времени Δt=2 с по линейному закону от I0 = 0 до Iмах = 6 А (рис. 19.3). Определить количество теплоты Q1 выделившееся в этом проводнике за первую секунду, и Q2 за вторую, а также найти отношение этих количеств теплоты Q2/Q1.

Задача №6. По железному проводнику, диаметр d сечения которого равен 0,6 мм, течет ток 16 А. Определить среднюю скорость направленного движения электронов, считая, что концентрация n свободных электронов равна концентрации n' атомов проводника.

Задача №7. В цепь источника постоянного тока с ЭДС ε=6 В включен резистор сопротивлением R=80 Ом. Определить: 1) плотность тока в соединительных проводах площадью поперечного сечения S=2 мм2; 2) число N электронов, проходящих через сечение проводов за время t=1 с. Сопротивлением источника тока и соединительных проводов пренебречь.

Задача №8. Пространство между пластинами плоского конденсатора имеет объем V = 375 см3 и заполнено водородом, который частично ионизирован. Площадь пластин конденсатора S = 250 см2. При каком напряжении U между пластинами конденсатора сила тока I, протекающего через конденсатор, достигнет значения 2 мкА, если концентрация n ионов обоих знаков в газе равна 5,3*107 см-3? Принять подвижность ионов b+ = 5,4*10-4 м2/(В*с), b_=7,4*10-4 м2/(В*с).

Задача №9. Определить скорость u (мкм/ч), с которой растет слой никеля на плоской поверхности металла при электролизе, если плотность тока j, протекающего через электролит, равна 30 А/м. Никель считать двухвалентным.

Задача №10. Два параллельных бесконечно длинных провода, по которым текут в одном направлении токи I=60 А, расположены на расстоянии d= 10 см друг от друга. Определить магнитную индукцию В в точке, отстоящей от одного проводника на расстоянии r1 =5 см и от другого на расстоянии r2 =12 см.

Воробьев