Метод наименьших квадратов.

Введение Исследуя природу, общество, экономику, необходимо считаться со взаимосвязью наблюдаемых процессов. При этом полнота описания, так или иначе, определяется количественными характеристиками причинно-следственных связей между ними. Оценка наиболее существенных из них, а также воздействия одних факторов на другие является одной из основных задач статистики . Метод наименьших квадратов решает проблему оценивания параметров моделей, отражающих изучаемые процессы. МНК в настоящее время широко применяется при обработке количественных результатов естественнонаучных опытов, социально-экономических данных, технических, астрономических и геодезических наблюдений и измерений. Метод наименьших квадратов незаменим для получения конкретных прогнозов, что объясняется его простотой и легкостью реализации на ЭВМ. Недостаток метода состоит в том, что модель тренда жестко фиксируется, и с помощью МНК можно получить надежный прогноз на небольшой период упреждения. Поэтому МНК относится главным образом к методам краткосрочного прогнозирования. Кроме того, существенной трудностью МНК является правильный выбор вида модели, а также обоснование и выбор весов во взвешенном методе наименьших квадратов.

Оглавление Введение 3 Постановка задачи 4 Линейная регрессия 6 Подбор эмпирических формул 7 Степенная зависимость (геометрическая регрессия) 7 Показательная зависимость 8 Дробно-линейная зависимость 9 Дробно-рациональная функция 9 Логарифмическая функция 9 Гиперболическая зависимость 9 Множественная регрессия. 10 Пример поиска приближающей функции методом наименьших квадратов 11 Заключение. 16 Литература 18

Литература 1. Колесникова И.И. Социально-экономическая статистика: учебное пособие. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 517 с. 2. Статистика: Курс лекций / Л.П. Харченко и др.; Под ред. к.э.н. В.Г. Ионина. – Новосибирск: изд-во НГАЭиУ, М.: ИНФРА-М, 1999. – 310 с 3. Сборник задач по теории статистики: Учебное пособие/ Под ред. проф. В.В.Глинского и к.э.н., доц. Л.К.Серга. – Изд.3-е.- М.:ИНФРА-М; Новосибирск: Сибирское соглашение, 2002. 4. Статистика / Под редакцией И.И. Елисеевой. - М: Высшее образование, 2007. 5. Елисеева И.И. Юзбашев М.М. Общая теория статистики. Учебник,- М.: Финансы и статистика, 2007 6. Ефимова М.Р. Общая теория статистики : Учебник. – М.: ИНФРА–М, 2002. 7. Социально-экономическая статистика : Учеб. пособие для вузов / Под ред. В.Н. Салина, Е.П. Шпактовской. – М.: Финансы и статистика, 2003. 8. Сайт Госкомстата РФ. http://www.gks.ru 9. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2006.