Моделирование систем.

2.Программа RL.

2.1 Структурная схема с выбранными величинами параметров
Эта программа позволяет анализировать модели систем, содержащих не
более 35 звеньев всех типов, в том числе: динамических 10,
суммарный порядок которых не превышает 15, усилительных 10,
внешних воздействий 5. Отдельное динамическое звено может
иметь максимальный порядок равный 4.

Выполним последовательную, сквозную нумерацию звеньев.
Динамические 1, 2, 3, 4, 5, 6,7.
Усилительные 8, 9,10,11,12.
Сумматоры 13,14,15.
Входные воздействия 16.


Рис.2. Структурная схема с выбранными параметрами звеньев

В звене 3 параметр a1 нестационарность Т41, в звене 4 параметр b0 нестационарность Т13.
Нелинейность N23 относим к числителю звена 3, а нелинейность N22 к числителю звена 6.
2.2 Описание системы совокупностью дифференциальных и алгебраических уравнений в матричном виде.
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Y9 Y10 Y11 Y12 Y13 Y14 Y15 G(t)
X1
0 0 0 0 0 0 0 -2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
X1
X2 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 X2
X3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 B 0 X3
X4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -2 0 0 0 0 0 T13 0 0 0 0 0 0 X4
X5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -.9 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 X5
X6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 A 0 -4.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 X6
X7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -5 0 0 0 0 0 0 0 0 G1(t) X7
0
= 1 0 0 0 0 0 0 -10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 * Y1
0 0 1 0 0 0 0 0 0 -2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Y2
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 -T41 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Y3
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 -3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Y4
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 -.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Y5
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 -5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Y6
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 -5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Y7
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 2G1(t) Y8
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 Y9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2.7 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 Y10
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 T24 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 T11
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 T33 0 0 0 T12
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 Y13
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 -1 0 0 Y14
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 G2(t) Y15
1
A=0,5*f(Y15)/Y15, B=2*f(Y4)/Y4.
2.3. Структурные схемы системы в начальный и конечный момент времени и их анализ.
В качестве проверки правильности моделирования сравним значения полученные при теоретическом расчете и результаты полученные с использованием программы RL.
Структурная схема в начальный момент времени.
t=0 p=∞
Рис.3. Структурная схема в начальный момент времени
Сведём теоретические и экспериментальные данные в таблицу 1.
Таблица 1.
Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Y9 Y10 Y11 Y12 Y13 Y14 Y15
Теор 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0
Эксп 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0
Погреш,% 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
G1(t=0)=1
G2(t=0)=2
Из таблицы 4 видно, что теоретические и экспериментальные данные совпадают.


Структурная схема системы в конечный момент времени.
t=∞ p=0

СОДЕРЖАНИЕ.
1. Описание заданной системы__________________________________4
1.1 Вариант задания._________________________________________4
1.2 Графическое и аналитическое описание нелинейных, нестационарных и внешних воздействий в общем виде и с выбранными величинами._________________________________4
2. Программа RL_______________________________________________7
2.1 Структурная схема с выбранными величинами параметров___7
2.2 Описание системы совокупностью дифференциальных и алгебраических уравнений в матричном виде._______________8
2.3 Структурная схема системы в начальный и установившийся моменты времени и их анализ______________________________8
2.4 Графики изменений выходной координаты и выходов двух сумматоров._____________________________________________ 10
2.5 Анализ временных зависимостей нестационарных усилительных звеньев и внешних воздействий.___________________________ 11
2.6 Вывод по работе в RL.____________________________________12
3. Программа RN_______________________________________________12
3.1 Структурная схема с выбранными величинами параметров__12
3.2 Описание системы совокупностью дифференциальных и алгебраических уравнений в матричном виде.______________13
3.3 Структурная схема системы в начальный и установившийся моменты времени и их анализ_____________________________13
3.4 Графики изменений выходной координаты и выходов двух сумматоров._____________________________________________15
3.5 Анализ временных зависимостей нестационарных усилительных звеньев и внешних воздействий.___________________________16
3.6 Вывод по работе в RN.____________________________________17
4. Вывод по работе____________________________________________17
5. Литература.________________________________________________18
6. Приложение 1.______________________________________________19
7. Приложение 2.______________________________________________23

Литература.

1. Устюгов М.Н. Автоматизированное исследование нелинейных систем управления: Учебное пособие. - Челябинск: ЧГТУ, 2000.-132 с.