Нахождение минимума функции двух вещественных переменных в заданной области.

Анализ вариантов решения задачи

Генетические Алгоритмы - адаптивные методы поиска, которые в последнее время часто используются для решения задач функциональной оптимизации. Они основаны на генетических процессах биологических организмов: биологические популяции развиваются в течении нескольких поколений, подчиняясь законам естественного отбора и по принципу "выживает наиболее приспособленный" (survival of the fittest), открытому Чарльзом Дарвином. Подражая этому процессу генетические алгоритмы способны "развивать" решения реальных задач, если те соответствующим образом закодированы.
В природе особи в популяции конкурируют друг с другом за различные ресурсы, такие, например, как пища или вода. Кроме того, члены популяции одного вида часто конкурируют за привлечение брачного партнера. Те особи, которые наиболее приспособлены к окружающим условиям, будут иметь относительно больше шансов воспроизвести потомков. Слабо приспособленные особи либо совсем не произведут потомства, либо их потомство будет очень немногочисленным. Это означает, что гены от высоко адаптированных или приспособленных особей будут распространятся в увеличивающемся количестве потомков на каждом последующем поколении. Комбинация хороших характеристик от различных родителей иногда может приводить к появлению "суперприспособленного" потомка, чья приспособленность больше, чем приспособленность любого из его родителя. Итак, вид развивается, лучше и лучше приспосабливаясь к среде обитания.
ГА используют прямую аналогию с таким механизмом. Они работают с совокупностью "особей" - популяцией, каждая из которых представляет возможное решение данной проблемы. Каждая особь оценивается мерой ее "приспособленности" согласно тому, насколько "хорошо" соответствующее ей решение задачи. Например, мерой приспособленности могло бы быть отношение силы/веса для данного проекта моста. (В природе это эквивалентно оценке того, насколько эффективен организм при конкуренции за ресурсы.) Наиболее приспособленные особи получают возможность "воспроизводить" потомство с помощью "перекрестного скрещивания" с другими особями популяции. Это приводит к появлению новых особей, которые сочетают в себе некоторые характеристики, наследуемы ими от родителей. Наименее приспособленные особи с меньшей вероятностью смогут воспроизвести потомков, так что те свойства, которыми они обладали, будут постепенно исчезать из популяции в процессе эволюции.

Содержание

Техническое задание 1
Анализ вариантов решения задачи 3
Описание и обоснование выбранного варианта 9
Результаты эксперимента 13
Выводы 14
Список литературы 15
Приложение А 17

Список литературы

1. Аналитические технологии для прогнозирования и анализа данных // Нейропроект [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.neuroproject.ru/genealg.php - Загл. с экрана
2. Батищев Д.А. Генетические алгоритмы решения экстремальных задач. - Воронеж: Изд-во ВГТУ, 1995
3. Вороновский Г.К., и др. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности / Г.К.Вороновский, К.В.Махотило, С.Н.Петрашев, С.А.Сергеев. Харьков: Основа, 1997
4. Генетические алгоритмы - математический аппарат// Методы оптимизации [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.basegroup.ru/library/optimization/ga_math/ - Загл. с экрана
5. Генетические алгоритмы //Дискретная математика: алгоритмы[Электронный ресурс]: портал Санкт-Петербургского Государственного Университета информационных технологий, механики и оптики. Режим доступа: http://rain.ifmo.ru/cat/view.php/theory/unsorted/genetic-2005 - Загл. с экрана
6. Генетические операторы // Генетические алгоритмы [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://qai.narod.ru/GA/genoperators.html - Загл. с экрана
7. Генетический алгоритм: основные операции // Генетические алгоритмы [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://g-u-t.chat.ru/ga/oper.htm - Загл. с экрана
8. Емельянов В.В., Курейчик В.В., Курейчик В.М. Теория и практика эволюционного моделирования. - М.:ФИЗМАТЛИТ, 2003
9. Исаев С. Оптимизация многоэкстремальных функций с помощью генетических алгоритмов //Алголист [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://algolist.manual.ru/ai/ga/ga2.php - Загл. с экрана
10. Клемент Р. Генетические алгоритмы: почему они работают? когда их применять? //Компьютерра. №11 от 16 марта 1999 г. - С.57-64
11. Математические методы и алгоритмы / Под ред. В.П.Иванникова. М.: ИСП РАН, 2004
12. Тимченко С.В. Информатика - 4, Учебно методическое пособие по курсовому проекту. Томск, 2004
13. Эволюционные вычисления // GetInfo [Электронный ресурс]: портал Компьютерной библиотеки GetInfo. / Yuri Burger. Режим доступа: http://www.getinfo.ru/article31_2.html . Загл. с экрана.