Найти объемную плотность энергии W0 электрического поля в точке, находящейся: а) на расстоянии х = 2 см от поверхности заряженного шара радиусом R =.

9.124. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено стеклом. Расстояние между пластинами d=4 мм. На пластины конденсатора подана разность потенциалов U=1,2 кВ. Найти: а) напряженность Е поля в стекле; б) поверхностную плотность заряда σд на пластинах конденсатора; в) поверхностную плотность связанных зарядов σсв на стекле; г) диэлектрическую восприимчивость χ стекла.

Решение:
а) Напряженность поля в стекле Е = U/d = 300 кВ/м. Диэлектрическая проницаемость стекла ε = 6.
б) Поверхностная плотность на пластинах равна
σд = U*ε*ε0/d = 15,9 мкКл/м2.
в) Поверхностная плотность зарядов на стекле равна
σсв = U*(ε-1)*ε0/d = 13,3 мкКл/м2.
г) Диэлектрическая восприимчивость стекла и поверхностная плотность связанных зарядов связаны соотношением σсв = 4*π*U*χ*ε0/d. Отсюда χ = σсв*d/4*π*U*ε0 = 0,4.

9.121. Найти объемную плотность энергии W0 электрического поля в точке, находящейся: а) на расстоянии х = 2 см от поверхности заряженного шара радиусом R = 1 см, б) вблизи бесконечно протяженной заряженной плоскости, в) на расстоянии х = 2 см от бесконечно длинной заряженной нити. Поверхностная плотность заряда на шаре и плоскости σ = 16,7 мкКл/м2, линейная плотность заряда на нити τ = 1б7нКл/м. Диэлектрическая проницаемость среды ε = 2.

9.122. На пластины плоского конденсатора, расстояние между которыми d = 3 см, подана разность потенциалов U = l кВ. Пространство между пластинами заполняется диэлектриком (ε=7). Найти поверхностную плотность связанных (поляризационных) зарядов σсв. Насколько изменяется поверхностная плотность заряда на пластинах при заполнении конденсатора диэлектриком? Задачу решить. если заполнение конденсатора диэлектриком производится:
а) до отключения конденсатора от источника напряжения;
б) после отключения конденсатора от источника напряжения.

9.123. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено диэлектриком, диэлектрическая восприимчивость которого χ = 0,08. Расстояние между пластинами d=5 мм. На пластины конденсатора подана разность потенциалов U=4 кВ. Найти поверхностную плотность связанных зарядов σсв на диэлектрике и поверхностную плотность заряда σд на пластинах конденсатора.

9.124. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено стеклом. Расстояние между пластина¬ми d=4 мм. На пластины конденсатора подана разность потенциалов U=1,2 кВ. Найти: а) напряженность Е поля в стекле; б) поверхностную плотность заряда σд на пластинах конденсатора; в) поверхностную плотность связанных зарядов σсв на стекле; г) диэлектрическую восприимчивость χ стекла.

9.125. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено маслом. Расстояние между пластинами d = l см. Какую разность потенциалов U надо подать на пластины конденсатора, чтобы поверхностная плотность связанных зарядов на масле была равна σсв=6,2 мкКл/м2?

9.126. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено стеклом. Площадь пластин конденсатора S=0,01 м2. Пластины конденсатора притягиваются друг к другу с силой F=4,9 мН. Найти поверхностную плотность связанных зарядов σсв на стекле.

9.127. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено парафином. При присоединении пластин к источнику напряжения давление пластин на парафин стало равным р = 5 Па. Найти: а) напряженность Е электрического поля и электрическое смещение D в парафине; б) поверхностную плотность связанных зарядов σсв на парафине; в) поверхностную плотность заряда σд на пластинах конденсатора; г) объемную плотность энергии W0 электрического поля в парафине; д) диэлектрическую восприимчивость χ парафина.

9.128. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено диэлектриком. Расстояние между пластинами d = 2 мм. На пластины конденсатора подана разность потенциалов U1 = 0,6 кВ. Если, отключив источник напряжения, вынуть диэлектрик из конденсатора, то разность потенциалов на пластинах конденсатора возрастет до U2 = 1,8 кВ. Найти поверхностную плотность связанных зарядов σсв на диэлектрике и диэлектрическую восприимчивость χ диэлектрика.

9.129. Пространство между пластинами плоского конденсатора объемом V = 20 cм3 заполнено диэлектриком (ε = 5). Пластины конденсатора присоединены к источнику напряжения. При этом поверхностная плотность связанных зарядов на диэлектрике σсв = 8,35 мкКл/м2. Какую работу А надо совершить против сил электрического поля, чтобы удалить диэлектрик из конденсатора? Задачу решить, если удаление диэлектрика производится: а) до отключения источника напряжения; б) после отключения источника напряжения.

Валентина Сергевна Волькенштейн