Необходимость контроля производственных потерь. Следует продолжать работу с этим поставщиком?.

1 Необходимость контроля производственных потерь «Этот Оуэн выбрасывает наши деньги на ветер! – громко заявил Биллингс на совещании. – У меня есть доказательства. Вот гистограмма стоимости использованного сырья. Четко видны две группы, причем Оуэн тратит на сырье на несколько сотен долларов больше, чем Парсел». Вы ведете совещание, и оно проходит более эмоционально, чем вам хотелось бы. Чтобы ввести собрание в более спокойное русло, вы вежливо пытаетесь смягчить осуждение и досконально обдумать решение. Вы не одиноки в своем желании. Есть предложение изучить данный вопрос и ввести его в повестку дня следующего совещания. Вы знаете, как, впрочем и большинство других, что Оуэн имеет репутацию беспечного человека. Однако вы никогда не ставили этот порок на первое место, и вам хотелось бы отложить оценку Оуэна как раз потому, что другие завистливо подбрасывают такое предложение, и потому что Оуэна уважают за компетентность и трудолюбие. Вам также известно, что Биллингс и Парсел – хорошие приятели. В этом конечно нет ничего плохого, но все же лучше познакомиться со всей доступной информацией перед тем, как делать окончательный вывод. После совещания вы просите Биллингса прислать вам по электронной почте копию данных. Но он присылает вам только первые две колонки (затраты на материалы), которые вы видите ниже, и они вам уже знакомы. В вашем компьютере уже есть отчет, включающий все три колонки, приведенные ниже. Теперь вы готовы потратить время на подготовку совещания, чтобы провести его на следующей неделе. Таблица 1. Исходные данные Стоимость сырья, дол. Ответственный менеджер Стоимость продукции, долл. Стоимость сырья, дол. Ответственный менеджер Стоимость продукции, долл. 1459 Оуэн 4669 1434 Оуэн 4589 1502 Оуэн 4806 1127 Парсел 3606 1492 Оуэн 4774 1457 Оуэн 4662 1120 Парсел 3558 1109 Парсел 3549 1483 Оуэн 4746 1236 Парсел 3955 1136 Парсел 3635 1188 Парсел 3802 1123 Парсел 3594 1512 Оуэн 4838 1542 Оуэн 4934 1131 Парсел 3619 1484 Оуэн 4749 1108 Парсел 3546 1379 Оуэн 4413 1135 Парсел 3632 1406 Оуэн 4499 1416 Оуэн 4531 1487 Оуэн 4758 1170 Парсел 3744 1138 Парсел 3642 1417 Оуэн 4534 1529 Оуэн 4893 1381 Оуэн 4419 1142 Парсел 3654 1248 Парсел 3994 1127 Парсел 3806 1171 Парсел 3747 1457 Оуэн 4662 1471 Оуэн 4707 1379 Оуэн 4733 1142 Парсел 3654 1407 Оуэн 4502 1161 Парсел 3715 1105 Парсел 3536 1135 Парсел 3632 1126 Парсел 3803 1500 Оуэн 4800 1. Является ли распределение стоимости сырья действительно бимодальным? Или эти данные можно рассматривать как одну нормально распределенную группу значений? 2. Согласуются ли гистограммы, построенные для Оуэна и Парсела отдельно с утверждением Биллингса о том, что Оуэн тратит больше? 3. Нужно ли согласиться с Биллингсом на следующем совещании? Обоснуйте ваш ответ с помощью тщательного анализа имеющихся данных. 2 Следует продолжать работу с этим поставщиком? Вы и один из ваших сотрудников, Б. У. Келлерман, получили задание – оценить нового поставщика деталей к выпускаемому вашей фирмой оборудованию для ухода за домом и садом. Одна из деталей должна иметь размер 8,5 см, однако допускается также любой размер в пределах от 8,4 до 8,6 см. Келлерман недавно доложил об исследовании 99 поставленных деталей. Сделанный Келлерманом первый набросок отчета содержит такие рекомендации. Качество деталей, поставляемых фирмой HypoTech, не соответствуют нашим требованиям. Несмотря на то, что цены этой фирмы достаточно низкие и привлекательные, а поставки производятся в соответствии с графиком, качество изделий недостаточно высокое. Мы рекомендуем серьезно рассмотреть вопрос об использовании альтернативных источников поставок. Теперь ваша очередь. После анализа полученных Келлерманом цифр и чтения проекта отчета перед вами стоит задача подтвердить его рекомендации (или отказаться от них) на основе собственного независимого исследования. Выводы Келлермана представляются осмысленными. Основной аргумент состоит в том, что несмотря на среднее значение, составляющее 8,494 см м очень близкое к стандарту в 8,5 см, стандартное отклонение довольно велико, оно составляет 0,103, в результате чего дефектные детали составляют примерно треть всех поставленных деталей. Действительно, Келлерман явно горд тем, что помнит сведения, полученные давным-давно при изучении статистики, - что-то о том, что попадание в пределы одного стандартного отклонения от среднего наблюдается примерно в трети случаев. В данном конкретном случае при такой цене можно допустить 10, или даже 20 % дефектных деталей, однако 30 или 33 % выходит за рамки разумного. Ситуация представляется совершенно очевидной, однако для того, чтобы убедиться в правильности полученных Келлерманом выводов, вы решаете все-таки самостоятельно быстро просмотреть данные. Естественно, вы ожидаете, что выводы подтвердятся. Вот это набор данных: Таблица 3. 8,503 8,503 8,500 8,496 8,500 8,503 8,497 8,504 8,503 8,506 8,502 8,501 8,489 8,499 8,492 8,497 8,506 8,502 8,505 8,489 8,505 8,499 8,89 8,505 8,504 8,499 8,499 8,506 8,493 8,494 8,510 8,310 8,804 8,503 8,782 8,502 8,509 8,499 8,498 8,493 8,346 8,499 8,505 8,509 8,499 8,503 8,494 8,511 8,501 8,497 8,501 8,502 8,780 8,494 8,500 8,496 8,500 8,502 8,501 8,491 8,511 8,494 8,374 8,492 8,497 8,150 8,496 8,501 8,489 8,506 8,493 8,498 8,505 8,490 8,493 8,501 8,497 8,501 8,498 8,503 8,508 8,501 8,499 8,504 8,505 8,461 8,497 8,495 8,504 8,501 8,493 8,504 8,897 8,505 8,490 8,492 8,503 8,507 8,497 1. Правильны ли результаты вычислений Келлермана? Это первое, что необходимо проверить. 2. Внимательно посмотрите на данные, используя подходящие статистические методы. 3. Верны ли выводы, которые сделал Келлерман? Если да, почему вы так считаете? Если нет, то почему нет, и что следует сделать для выработки правильных рекомендаций? 3 Детективная история: кто же все-таки ответственен за увеличение количества дефектов в последнее время? Тяжелый случай. Процент дефектной продукции в последнее время резко вырос, и на вас, с целью исправления ситуации, возложена задача по выявлению проблемы. Двое из трех, отвечающих за работу производственной линии менеджеров (Джонс, Уоллес и Ландуэл) к вам уже заходили (как и некоторые из рабочих). Рассказали они любопытные вещи. Кто-то обвиняет во всем Джонса, используя слова «безответственный» и «все еще изучает азы» и приводя в подтверждение своих слов примеры ведения работ. Кое-что из рассказанного – явное следствие конкуренции между сотрудниками, и это безусловно необходимо учитывать, однако вопрос все же необходимо рассмотреть. Джонс же ссылается на то, что процент дефектов производства выше не в его смену и утверждает, что фактически у Уоллеса выход бракованной продукции оказывается значительно выше. Свои слова Джонс подкрепляет таким данными: Таблица 4. Процент дефектной продукции Уоллес 14,35 Джонс 7,84 Вскоре после этого появляется Уоллес (который, как известно, особым тактом не отличается) с криками, что Джонс – (нецензурное определение) … и ему верить нельзя. Несколько поостыв, Уоллес начинает что-то невнятно бормотать о том, что вышестоящие руководители дают ему сложные задания. Однако даже на прямой вопрос о проценте дефектных изделий четкий ответ от него получить не удается. Ваши подозрения крепнут: похоже, проблема действительно где-то здесь. Однако вам известно и то, что Уоллес (если абстрагироваться от его манер) на хорошем счету у технических экспертов и не следует выдвигать против него обвинений, не рассмотрев сначала возможные пояснения и альтернативные варианты. В такой ситуации, естественно, следует определить и выход дефектной продукции в смену Ландуэлла, а также результаты по двум типам продукции: для потребителей внутри страны и для иностранных клиентов (в последнем случае спецификации должны выдерживаться значительно точнее). Такие данные образуют более полный набор, который и представлен ниже для произведенной в последнее время продукции. Таблица 5. С дефектами Без дефектов Внутреннее потребление Уоллес 3 293 Ландуэлл 12 307 Джонс 131 2368 Экспорт Уоллес 255 1247 Ландуэлл 75 359 Джонс 81 123 1. Прав ли Джонс, а именно: подтверждается ли при использовании более полного набора данных утверждение о том, что у Джонса выход бракованной продукции ниже всего? Верны ли представленные Джонсом процентные значения в целом (то есть для всей продукции, как для внутреннего потребления, так и предназначенной на экспорт)? 2. Прав ли Уоллес? А именно: к какой части выпущенной в его смену продукции предъявляются повышенные требования? Какие выводы можно сделать при сравнении экспортной продукции, выпущенной в смену Уоллеса, с экспортной продукцией двух других смен? 3. Внимательно проанализируйте условные вероятности выпуска дефектной продукции в случае различных комбинаций менеджера и заказчика товара. Какие выводы можно сделать на этих данных? 4. Стали ли бы вы рекомендовать Уоллесу начать поиск новой работы? Если нет, то каковы ваши предложения?

1 Необходимость контроля производственных потерь 2. Следует продолжать работу с этим поставщиком? 3 Детективная история: кто же все-таки ответственен за увеличение количества дефектов в последнее время? Список литературы

Сигел Э. Ф. Практическая бизнес-статистика. – М.-Спб.-Киев, 2002. – 1056 с.