Нестационарное уравнение Шредингера.

Введение

Уравнение Шрёдингера в квантовой физике — уравнение, описывающее изменение в пространстве и во времени чистого состояния, задаваемого волновой функцией, в гамильтоновых квантовых системах. Играет в квантовой механике такую же важную роль, как уравнение второго закона Ньютона в классической механике. Его можно назвать уравнением движения квантовой частицы.
В начале XX века учёные пришли к выводу, что между предсказаниями классической теории и экспериментальными данными об атомной структуре существует ряд расхождений. Открытие уравнения Шрёдингера последовало за революционным предположением де Бройля, что не только свету, но и вообще любым телам (в том числе и любым микрочастицам) присущи волновые свойства.
Исторически окончательной формулировке уравнения Шрёдингера предшествовал длительный период развития физики. Оно является одним из фундаментальных законов физики, объясняющих физические явления. Квантовая теория, однако, не требует полного отказа от законов Ньютона, а лишь определяет границы применимости классической физики. Следовательно, уравнение Шрёдингера должно согласовываться с законами Ньютона в предельном случае. Это подтверждается при более глубоком анализе теории: если размер и масса частицы становятся макроскопическими, прогнозы квантовой и классической теорий совпадают, потому что неопределённый путь частицы становится близким к однозначной траектории.

Введение………………………………………………………………………2 1.Уравнение Шредингера для движения электрона в кулоновском поле..3 2.Постановка задачи ………………………………………………………...4 3.Обсуждение метода численного решения задачи………………………. 5 4.Численное решение задачи…………………………………………………6 Выводы………………………………………………………………………..11 Список литературы………………………………..…………………………12

1.Ферми Э. Лекции по квантовой механике. - Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2000. - 248 с. 2.Мессиа А. Квантовая механика: пер. с фр. Том 1 / Под ред. Л.Д. Фаддеева. - М.: Наука, 1978. - 479 с. 3.Мигдал А.Б.Квантовая физика для больших и маленьких.- Наука, 1989.-147 с. 4.Соколов А.Л.,Тернов И.М., Жуковский.Квантовая механика.- М.: Наука, 1979. 5.Шехтер В. М., Ансельм А. А.Атом и квантовая механика. Новое в жизни, науке, технике. Серия «Физика»; № 5, Знание,-1984.