Обеспечение безошибочности передачи данных.

Тема работы: Обеспечение безошибочности передачи данных (Кодирование). Данную работу скорее нужно было бы назвать знакомство с обеспечением безошибочности передачи данных, нежели так, как она называется. Это объясняется тем, что если бы я начал обсуждать эту тему на серьезном уровне, то я должен был бы сначала начать с курса линейной алгебры. Одновременно я должен был бы доказывать множество теорем из курса линейной алгебры. Далее, я обязан был бы более подробно рассмотреть циклические коды, доказывая попутно тоже немалое количество теорем и вспомогательных лемм. Но моя задача ознакомить Вас с данной (очень интересной, на мой взгляд) темой, поэтому очень многие факты приводиться без доказательства. Так что на вопрос «А почему это так?» я расскажу по ходу выполнения курсовой работы. Цель работы: Изучить способы построения помехоустойчивого ко-дирования. Доказать, что кодировать информацию с помощью предложенного метода является наилучшим способом. Задачи: рассмотреть причины помехоустойчивых кодов, их основные параметры и граничные соотношения; изучить различные виды кодов и способы и задания; исследовать алгоритм определения ошибки; провести сравнительный анализ и составить программу моделирования канала связи. История кодирования, контролирующая ошибки, началась в 1948 г. публикацией знаменитой статьи Клода Шеннона. Шеннон показал, что с каждым каналом связано измеряемое в битах в секунду и называемое пропускной способностью канала число С, имеющее следующее значение. Если требуемая от системы связи скорость передачи информации R (измеряемая в битах в секунду) меньше С, то, используя коды, контролирующие ошибки, для данного канала можно построить такую систему связи, что вероятность ошибки на выходе будет сколь угодно мала. Вопросы кодирования играют существенную роль в математике. Кодирование позволяет изучение одних объектов сводить к изучению других. Хорошо известно, какую роль сыграло изображение чисел в десятичной системе счисления. Весьма важным в развитии математики было появление метода координат, который позволил кодировать геометрические объекты при помощи аналитических выражений. Совсем другое значение получили коды в связи с изучением управляющих систем. Появилась необходимость систематического исследования в области теории кодирования. Выбор кодов связан с различными обстоятельствами: • с удобством передачи кодов (например, двоичный код техниче-ски легче использовать); • с обеспечением удобства восприятия (например, машинные коды удобны для работы процессора); • с обеспечением максимальной пропускной способности канала; • с обеспечением помехоустойчивости; • с достижением определённых свойств алгоритма кодирования (например, простота кодирования, важность однозначного декодирова-ния).

Оглавление.
ВВЕДЕНИЕ. 2
1. ПОМЕХОУСТОЙЧИВЫЕ КОДЫ. 4
1.1. Принципы построения помехоустойчивых кодов. 4
1.2. Основные параметры помехоустойчивых кодов. 4
1.3. Граничные соотношения между параметрами помехоустойчивых кодов. 5
2. КОДЫ. 7
2.1. Линейные блоковые коды. 7
2.2. Способы задания линейных кодов. 7
2.3. Основные свойства линейных кодов. 9
2.4. Стандартное расположение группового кода. 10
2.5. Циклические коды. Основные понятия. 12
2.6. Матричное задание кодов. 15
2.7. Кодирование циклическим кодом. 16
2.8. Коды с минимальной избыточностью. 17
2.9. Алгоритм определения ошибки. 19
3. АНАЛИЗ МЕТОДОВ ОБЕСПЕЧЕНИЯ БЕЗОШИБОЧНОСТИ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ. 21
ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 29
ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ. 30
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. 31

1. Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошиб-ки. М.: Мир, 1986.
2. Вернер М. Основы кодирования. М.: Техносфера, 2004.
3. Дмитриев В.И. и Хромов В.В. Помехоустойчивое кодирование в системах передачи данных. Учебное пособие. Ленинград 1988 г.
4. Донской В. И. Дискретная математика. Симферополь: Сонат 2000г.
5. Зюко А.Г., Кловский Д.Д. и др. Теория передачи сигналов. -М.: Радио и Связь, 1986.
6. Иванов Б. Н. Дискретная математика, алгоритмы и программы 2001 г.
7. Новиков Ф. А. Дискретная математика для программистов 2000 г.
8. Питерсон В., Уэлдон Ф. Коды, исправляющие ошибки. М.: Мир, 1976.
9. Яблонский С. В. Введение в дискретную математику. Наука 1974 г.