Основные задачи и условия применения корреляционно-регрессионного анализа и моделирования.

ВВЕДЕНИЕ

Современный этап развития науки и практических ее приложений, опирающиеся в значительной степени на использование математических моделей и методов анализа, требуют от исследователей достаточно свободного владения математическим аппаратом изучения разнообразных статистических данных. Поэтому неудивительно, что такие дисциплины как теория вероятностей, статистика и эконометрика стали одними из базовых курсов в системе образования не только чисто технического, но в последнее время и гуманитарного, в первую очередь экономического.
В настоящем реферате главным образом будет уделено внимание проблемам, связанным с постановкой и решением задач моделирования экономических процессов с помощью хорошо известного корреляционнорегрессионного анализа, который является одним из основных в широком спектре статистических методов первичной обработки, анализа и прогнозирования экономических данных. На основе корреляционнорегрессионного и экономического анализа и моделирования была сформирована наука эконометрика.
Формально «эконометрика» означает «измерения в экономике». Однако область исследований данной дисциплины гораздо шире. Эконометрика это наука, в которой на базе реальных статистических данных строятся, анализируются и совершенствуются математические модели реальных экономических явлений. Эконометрика позволяет найти количественное подтверждение либо опровержение того или иного экономического закона либо гипотезы. Одним из важнейших направлений эконометрики является построение прогнозов по различным экономическим показателям.
Действительно, предмет ее исследования экономические явления. Но в отличие от экономической теории эконометрика делает упор на количественные, а не на качественные аспекты этих явлений. Например, экономическая теория утверждает, что спрос на товар с ростом его цены убывает. Но при этом практически неисследованным остается вопрос, как быстро и по какому закону происходит это убывание. Эконометрика отвечает на этот вопрос для каждого конкретного случая.
Изучение экономических процессов (взаимосвязей) в эконометрике осуществляется через математические (эконометрические) модели. В этом видится ее родство с математической экономикой. Но если математическая экономика строит и анализирует эти модели без использования реальных числовых значений, то эконометрика концентрируется на изучении моделей на базе эмпирических данных.
Однако эконометрика не единственная дисциплина, где используется аппарат корреляционного и регрессионного анализа. Первоначально исследования корреляции проводились в биологии, а позднее распространились и на другие области, в том числе на социально-экономическую. Одновременно с корреляцией начала использоваться и регрессия. Корреляция и регрессия тесно связаны между собой: первая оценивает силу (тесноту) статистической связи, вторая исследует ее форму. И корреляция, и регрессия служат для установления соотношений между явлениями и для определения наличия или отсутствия связи между ними.
К основным задачам корреляционнорегрессионного анализа в области моделирования экономики можно отнести следующие.
Построение эконометрических моделей, т.е. представление экономических моделей в математической форме, удобной для проведения эмпирического анализа. Данную проблему принято называть проблемой спецификации.
Оценка параметров построенной модели, делающих выбранную модель наиболее адекватной реальным данным. Это так называемый этап параметризации.
Проверка качества найденных параметров модели и самой модели в целом. Иногда этот этап анализа называют этапом верификации.
Использование построенных моделей для объяснения поведения исследуемых экономических показателей, прогнозирования и предсказания, а также для осмысленного проведения экономической политики.
Как видно, из вышесказанного, корреляционнорегрессионный анализ называют основным методом современной математической статистики для выявления неявных и завуалированных связей между данными наблюдений. Особую ценность этот метод приобрел после появления ЭВМ, тат как математические процедуры такого анализа довольно легко стало реализовывать в виде алгоритмов и программ статистической обработки данных. Например, электронные таблицы делают такой анализ легким, доступным и информативным. Таким образом, регрессионные вычисления и подбор хороших уравнений это ценный, универсальный исследовательский инструмент в самых разнообразных отраслях деловой и научной деятельности (техника, экономика, торговля, биология, медицина и т. д.). Усвоив технологию использования этого инструмента, можно применять его по мере необходимости, получая знание о скрытых связях, улучшая аналитическую поддержку принятия решений и повышая их обоснованность.

1. МЕТОДЫ КОРРЕЛЯЦИОННОРЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА


1.1. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПЕРЕМЕННЫХ И ТИПОВ ДАННЫХ

В эконометрических исследованиях, как правило, используется два типа выборочных данных: 1) пространственные данные (cross-sectional data); 2) временные данные (time-series data).
Под пространственными данными понимается совокупность экономической информации, относящейся к разным объектам, полученной за один и ют же период или момент времени. Пространственные данные представляют собой выборочную совокупность из некоторой генеральной совокупности. В качестве примера пространственных данных можно привести совокупность различной информации по какому-либо предприятию (численность работников, объем производства, размер основных фондов), объемах потребления продукции определенного вида и т. д.
Под временными данными понимается совокупность экономической информации, характеризующей один и тот же объект, но за разные периоды времени. По аналогии с пространственной выборкой отдельно взятый временной ряд можно считать выборкой из бесконечного ряда значений показателей во времени. В качестве примера временных данных можно привести данные о динамике индекса потребительских цен, ежедневные обменные курсы валют, Временная информация естественным образом упорядочена во времени в отличие от пространственных данных.
Существуют определенные отличия временного ряда от пространственной выборки:
1) элементы динамического ряда не являются статистически независимыми, в отличие от элементов случайной пространственной выборки, т. е. они подвержены явлению автокорреляции (зависимости между прошлыми и текущими наблюдениями временного ряда);
2) элементы динамического ряда не являются одинаково распределенными величинами. Совокупность экономической информации, которая характеризует изучаемый процесс или объект, представляет собой набор признаков.
Данные признаки связаны между собой и в эконометрической модели могут выступать в одной из двух ролей:
1) в роли результативного, или зависимого, признака, который в эконометрическом моделировании называется объясняемой переменной;
2) в роли факторного или независимого признака, который называется объясняющей переменной.
Экономические переменные, участвующие в любой эконометрической модели, делятся на четыре вида [1]:
1) экзогенные (независимые) переменные, значения которых задаются извне. В определенной степени данные переменные являются управляемыми (х);
2) эндогенные (зависимые) переменные, значения которых определяются внутри модели, или взаимозависимые (у);
3) лаговые экзогенные или эндогенные переменные в эконометрической модели, относящиеся к предыдущим моментам времени и находящиеся в уравнении с переменными, относящимися к текущему моменту времени. Например, (хм) лаговая экзогенная переменная, ум лаговая эндогенная переменная;
4) предопределенные (объясняющие переменные) лаговые (хм) и текущие (х) экзогенные переменные, а также лаговые эндогенные переменные (ум). Любая эконометрическая модель предназначена для объяснения значений одной или нескольких текущих эндогенных переменных в зависимости от значений предопределенных переменных.

ВВЕДЕНИЕ...............3
1. МЕТОДЫ КОРРЕЛЯЦИОННОРЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА......5
1.1. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПЕРЕМЕННЫХ И ТИПОВ ДАННЫХ..............5
1.2. ПРЕДПОСЫЛКИ КОРРЕЛЯЦИОННОГО И РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА.. ...............................................6
1.2.1. Формальная корреляционная модель7
1.2.2. Модель парной регрессии.10
1.3. МЕТОДЫ ОЦЕНИВАНИЯ НЕИЗВЕСТНЫХ ПАРАМЕТРОВ УРАВНЕНИЯ РЕГРЕССИИ...................12
2. ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОЕ КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ. 14
2.1. ЭТАПЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ВИДЫ ЭКОНОМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ14
2.2. КОМПЬЮТЕРНЫЕ ПРОГРАММЫ.РЕАЛИЗАЦИИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ...............16
2.2.1. Пакет анализа Microsoft Ехcel.. 16
2.2.2. Программные среды Mathematica, MathSoft MathCad, MathWorks MathLab, Statistica.. 17
ЗАКЛЮЧЕНИЕ..............18
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ............18

1. С. А. Бородич Эконометрика. Учебное пособие.Мн.: Новое знание,2004. 416с.
2. А.А. Френкель, Е.В. Адамова «Корреляционно регрессионный анализ в экономических приложениях»/ М., 1987. 220 с.
3. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ: Подход с использованием ЭВМ. Пер. с англ. М.: Мир, 1982. - 488 с.
4. Статистические методы для ЭВМ/ Под ред. К.Эйслена, Э.Рэлстона, Г.С.Уилфа. М.: Наука, 1986. 464 с.
5. Многомерный статистический анализ на ЭBM с использованием пакета Microsoft Excel/ М., 1997. 134 с.