Под каким наименьшим углом к горизонту может стоять прислоненная к стене лестница, если известно, что коэффициент трения между лестницей и соприкасающимися.

Задача №11. Однородный стержень шарнирно укреплен одним концом на вертикальной стенке сосуда с жидкостью. Другой конец стержня находится в жидкости. Стержень отклоняется от стенки на некоторый угол так, что погруженная часть составляет половину объема стержня, равного 20 см3 (рис. III.71). Плотность жидкости равна 960 кг/м3. Определите плотность материала стержня и силу реакции в шарнире.
Решение:
На стержень действуют следующие силы: сила тяжести,
приложенная в центре симметрии стержня; выталкивающая сила, которая приложена в центре погруженной части стержня (или в центре вытесненного объема жидкости); сила реакции опоры в шарнире.

Задача №1. Под каким наименьшим углом к горизонту может стоять прислоненная к стене лестница, если известно, что коэффициент трения между лестницей и соприкасающимися с ней поверхностями равен 0,25?

Задача №2. Какую силу давления испытывает плотина длиной 150 м и высотой 8 м, если вода имеет такую же высоту? Атмосферное давление нормальное.

Задача №3. В сосуд цилиндрической формы диаметром 20 см налита жидкость. Определите высоту жидкости в сосуде, при которой сила гидростатического давления на дно равна силе гидростатического давления на стенку.

Задача №4. Для подъема груза на высоту 0,45 м воспользовались гидравлическим прессом с КПД 75%. Сколько ходов сделает малый поршень, ход которого 0,2 м, а площадь меньше площади большого поршня в 100 раз?

Задача №5. Диаметр одного из сообщающихся сосудов в 2 раза больше диаметра второго. В эти сосуды налили ртуть, а затем в узкий сосуд налили столб воды высотой 50 см. Определите, насколько изменится уровень ртути в обоих сосудах.

Задача №6. В море плавает льдина, часть которой объемом 195 м находится над водой. Определите объем всей льдины и ее подводной части.

Задача №7. С каким ускорением всплывает тело с плотностью 0,95*103 кг/м3 в жидкости с плотностью 1,15*103 кг/м3? Силой трения при движении тела в жидкости пренебречь.

Задача №8. Вес куска стекла в воздухе 1 Н, а в воде 0,8 Н. Найдите плотность стекла.

Задача №9. Полый стеклянный шар плавает в воде, наполовину погруженный. Наружный объем шара 200 см3. Найдите объем полости шара. Плотность стекла 2,5*103 кг/м3.

Задача №10. Какой массы камень нужно положить на плоскую льдину толщиной 20 см, чтобы он вместе с льдиной полностью погрузился в воду, если площадь льдины равна 1м2? Плотность льда равна 0,9*103 кг/м3 , плотность камня 2,2*103 кг/м3 , плотность воды 103 кг/м3. С какой силой давит камень на льдину в воде?

Задача №11. Однородный стержень шарнирно укреплен одним концом на вертикальной стенке сосуда с жидкостью. Другой конец стержня находится в жидкости. Стержень отклоняется от стенки на некоторый угол так, что погруженная часть составляет половину объема стержня, равного 20 см3 (рис. III.71). Плотность жидкости равна 960 кг/м3. Определите плотность материала стержня и силу реакции в шарнире.

Трубецкой