Практикум по математическим методам в психологии.

_

Задание 1.

Сопоставьте данные, полученные в эксперименте по выработке двигательного навыка. Результаты по первой и второй пробе для тридцати испытуемых представлены в таблице:



Задание 2.

Психолог предположил, что в результате научения время решения эквивалентных задач «игры в 5» (т.е. имеющих один и тот же алгоритм решения) будет значимо уменьшаться. Для проверки гипотезы у восьми испытуемых сравнивалось время решения (в минутах) первой и второй задач. Установите, верно ли предположение исследователя?



Задание 3.

В двух школах района психолог выяснял мнения учителей об организации психологической службы в школе. В первой школе было опрошено 20 учителей, во второй 15. Психолога интересовал вопрос: в какой школе психологическая служба поставлена лучше? Учителя давали ответы по номинативной шкале нравится (да), не нравится (нет). Результаты опроса представлены в виде четырехпольной таблицы:



Задание 4.

При измерении пространственных порогов тактильной чувствительности получены следующие величины порогов для женщин и мужчин (в мм):

Женщины 32, 30, 28, 30, 33, 37, 28, 27.

Мужчины 39, 36, 31, 35, 29, 34, 38.

Исследователя интересует вопрос: отличаются ли между собой по величине пороги женщин и мужчин?





Задание 5.

Предположим, что на 8 испытуемых проведен тест корректурной пробы в обычных условиях (А) и в условиях эмоциональной напряженности (В). Фиксировалось количество ошибок.

Испытуемые 1 2 3 4 5 6 7 8

Условие А 3 5 6 8 10 12 13 14

Условие В 10 10 12 5 8 11 20 23

Существуют ли значимые статистические различия между результатами тестирования в разных условиях.



Задание 6.

В эксперименте по исследованию интермодального переноса получено, что в одной группе испытуемых (14 человек) более эффективным оказалось тактильное ознакомление с последующим зрительным узнаванием (8 человек из 14), тогда как во второй группе (10 человек) только для троих испытуемых этот вид переноса образа был эффективнее, чем перенос в направлении зрение-осязание. Значимы ли различия этих двух групп испытуемых в части эффективности переноса осязание-зрение?



Задание 7.

С помощью двух опросников (Х и Y), требующих альтернативных ответов «да» или «нет», были получены первичные результаты ответы 15 испытуемых. Результаты представлены в виде сумм баллов за утвердительные ответы («да») для каждого испытуемого отдельно для опросника Х и опросника Y. Требуется определить, измеряют ли опросники Х и Y похожие личностные качества испытуемых, или не измеряют. Можно предположить, что если опросники по содержанию и формулировкам мало отличаются друг от друга, то сумма баллов, набранная каждым испытуемым по опроснику Х, будет близка к сумме баллов, набранных по опроснику Y.

Результаты эксперимента представлены в таблице:

№ испытуемого 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Х 47 71 52 48 35 35 41 82 72 56 59 73 60 55 41

Y 75 79 85 50 49 59

75 91 102 87 70 92 54 75 68



Задание 8.

Проведите сравнение (корреляционный анализ) параллельных форм некоторого опросника по результатам, представленным в таблице:

№ вопроса 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Форма «А» 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1

Форма «В» 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0

0 несовпадение с «ключом», 1 совпадение с «ключом».



Задание 9.

По данным таблицы проведите анализ дискриминативности отдельных пунктов некоторого личностного опросчика (т. е. вычислите корреляцию между типичным ответом на отдельный пункт (утверждениеотрицание)) с общим результатом по тесту.



№ испыту-емого 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Ответ на проверяемый пункт опросника 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1

Результат по шкале в «сырых» баллах 16 12 11 7 15 14 10 11 15 9 13 7 13 11 10 11 10 11



Задание 10.

В таблице первичных данных приведены результаты измерения двух гипотетических психологических признаков в группе школьников (10 человек).

Постройте диаграмму рассеяния. Определите параметры простой линейной регрессии. Оцените значимость коэффициента регрессии. Прокомментируйте полученные результаты.

№ п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Первый признак, х 4,6 4,6 4,7 4,8 4,8 4,8 4,9 4,9 4,9 5

Второй признак, y 12,4 12,7 13 13,3 13,1 13,1 13,2 13,5 13,6 13,7



Задание 11.

Ниже приведены результаты измерения двух гипотетических психологических признаков для 11 испытуемых.

№ п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Xi 5,2 4,0 2,8 4,6 7,0 8,2 5,8 2,2 6,4 3,4 7,6

Yi 10,0 8,56 4,21 9,64 6,76 1,0 9,64 1,0 8,56 6,76 4,24

Постройте диаграмму рассеяния. Убедитесь, что исследуемые признаки связаны функциональной зависимостью. Какую форму имеет зависимость?



Задание 12.

Проведите обработку результатов эксперимента: исследование самооценки личности. Цель обработки результатов определение связи между ранговыми оценками качеств личности, входящими в представления «Я» идеальное и «Я» реальное. Мера связи устанавливается с помощью коэффициента ранговой корреляции Ч. Спирмена. (Экспериментальная работа проводится во время аудиторного занятия.)



Задание 13.

В четырех группах испытуемых, по 17 человек в каждой, проводилось изучение времени реакции на звуковой стимул. Интенсивность стимула составила 40, 60, 80 и 100 дБ, причем в каждой группе предъявлялись стимулы только одной интенсивности. Проверить гипотезу о том, что среднее время реакции уменьшается по мере увеличения громкости звука, используя статистические пакеты.

Условия задачи в терминах однофакторного дисперсионного анализа формулируются следующим образом. В этой задаче регулируемым фактором (т.е. тем фактором, который меняет психолог) является сила звука, а её уровни рассматриваются как градации фактора. Таким образом, фактор «сила звука» выступает как независимая переменная, а время реакции как результативный признак, или как зависимая переменная. Исходные данные для работы с однофакторным дисперсионным анализом в виде таблицы:



Задание 14. Психолог сравнивает эффективность четырех разных методик обучения производственным навыкам. Для этой цели из всех выпускников ПТУ выбраны четыре группы учащихся, обучавшиеся, соответственно, четырьмя разными методами. Эффективность методик оценивалась по сумме обработанных учащимися деталей в течение одного дня.

В категории ANOVA задача переформулируется так: регулируемый фактор (независимая переменная) тип обучающей программы, результирующий признак продуктивность деятельности ученика, оцениваемая по количеству сделанных деталей.

Проверьте гипотезу об отсутствии различий в средних и дисперсиях между группами учащихся и, соответственно, об отсутствии влияния регулируемого фактора, т.е. типа программы обучения, на продуктивность деятельности ученика.

Результаты обследования представлены в таблице:



№ учащихся 1 группа 2 группа 3 группа 4 группа

1 60 75 60 95

2 80 66 80 85

3 75 85 65 100

4 80 80 60 80

5 85 70 86

6 70 80 75

7 90

Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии, Речь, 2007.

Практическое руководство для статистического обоснования научных и практических выводов. Методы математической обработки рассматриваются на конкретных примерах, сопровождаются алгоритмами и графическими иллюстрациями