Проектирование и пр-во РЭС.Мед. техника.

Тема 1. ХИМИЧЕСКАЯ СВЯЗЬ И СТРОЕНИЕ ВЕЩЕСТВА Необходимые теоретические сведения и расчетные формулы Существует 4 основных вида химической связи: ионная (гетерополярная), ковалентная ( гомополярная), металлическая и молекулярная ( ван-дер- ваальсова). Первые три называются первичными, так как они относительно прочные и возникают вследствие обмена или объединения валентных электронов. Число находящихся в связи соседних ионов называется координационным числом. Полная энергия ионной связи , 2 2 1 n i a b a e Z Z E + ⋅ ⋅ = где Z 1 и Z 2 – заряды взаимодействующих ионов; a – расстояние между ними; b – константа сил отталкивания; 6 < n < 12 (b и n определяются экспериментально). Силы, возникающие между разноименно заряженными ионами, . 1 2 2 2 1 + − ⋅ ⋅ − = = n a b n a e Z Z da dE F В ионных бинарных соединениях устойчивы только кристаллические решетки, в которых меньший по размеру катион окружен более крупными катионами, т.е. координационное число зависит от соотношения их радиусов. Ковалентная связь – направленная, т.к. образуется за счет спаривания электронов соседних атомов. Координационное число в таких кристаллах зависит также от валентности атомов. Полное кристаллографическое описание кристалла дают форма и размеры элементарной ячейки, а также распределение в ней частиц вещества. Элементарная ячейка строится на векторах элементарных трансляций а, b и с и представляет собой наименьший объем кристалла, обладающий всеми его свойствами. В общем случае ее характеризуют, кроме векторов а, b и с, три угла между ними α, β, γ. Уравнение плоскости, пересекающей оси x, y, z кристаллической решетки в точках u, v, w: , w z v y u x = = отсюда 1 = ⋅ + ⋅ + ⋅ z l y k x h , где h, k, l – числа, обратные величине отрезков, отсекаемых плоскостью на соответствующих осях, называемые индексами Миллера. Индексами (hkl) обозначают как отдельную плоскость, так и набор параллельных плоскостей. Для задания направления в кристалле выбирается прямая, проходящая через начало координат и первый узел, лежащий на этой прямой. То есть направление [hkl] определяется как набор наименьших целых чисел, пропорциональных длинам векторов, направленных вдоль осей элементарной ячейки, которые в сумме составляют вектор этого направления. В кубических кристаллах направление перпендикулярно плоскости, имеющей те же индексы (hkl). Совокупность физически эквивалентных направлений ( семейство направлений) обозначается как , а плоскости, эквивалентные по характеру симметрии (например, шесть граней куба), составляют семейство плоскостей и обозначаются {hkl}. Большинство металлов и сплавов кристаллизуется в высоко- симметричных решетках с плотной упаковкой атомов: кубических объемно- центрированных (ОЦК), гранецентрированных (ГЦК) и гексагональных ГПУ (см. рисунок). Типы кристаллических решеток металлов и сплавов: а – ОЦК, б – ГЦК, в – ГПУ. Закон дифракции Вульфа–Брэгга: , sin 2 λ θ n d hkl = ⋅ где d hkl – расстояние между плоскостями (hkl); θ – угол отражения; λ – длина волны излучения. Для кубических решеток . 2 2 2 l k h a d hkl + + = Число атомов, содержащихся в объеме вещества массой m: , A N m n O ⋅ = где N o – число Авогадро; A – атомная или молекулярная масса. Концентрация точечных дефектов по Френкелю и Шоттки а б в ), exp( ); 2 exp( kT W N n kT W N N n Ш Ш Ф Ф − ⋅ = − ⋅ ′ ⋅ = где N и Nґ - концентрации узлов и междоузлий в решетке; W Ф и W Ш – энергии образования соответствующего дефекта. Примеры решения задач Задача 1.1. Пара противоположно заряженных двухвалентных ионов находится в связи на равновесном расстоянии а = 0,24 нм. Показатель степени в выражении для энергии отталкивания n = 9. Найти энергию разделения ионов. Решение В состоянии равновесия при а = 0,24 нм силы притяжения и отталкивания уравновешены 0 1 2 2 2 1 = − ⋅ ⋅ − = = + n a b n a e Z Z da dE F . Получаем 10 2 2 9 4 a b a e = и 9 4 2 8 e a b = , тогда ( ) 29 9 2 19 2 9 2 8 2 10 38 10 24 , 0 9 10 6 , 1 32 9 32 9 4 4 0 − − ∞ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ = = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − − − = − a e a e a a e E E o Дж. Задача 1.2. Каждая С-С-связь в кристалле алмаза имеет энергию W св = = 3,7 эВ. Сколько энергии необходимо затратить для испарения m = 0,1 г алмаза? Решение Число атомов в объеме вещества массой m выражается через число Авогадро N A = 6,02·10 26 (кг⋅ моль) -1 и молярную массу M (для углерода М = 12) . 10 5 12 10 02 , 6 10 1 , 0 21 26 3 ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ = − M N m n O Каждый атом углерода в ковалентном алмазе участвует в четырех связях, но поскольку испарение происходит с поверхности вещества, необходимо разорвать в среднем две связи. Поэтому для испарения необходима энергия (одновременно переводим электрон-вольты в джоули) . 5920 10 6 , 1 7 , 3 10 5 2 ) ( ) ( 2 19 21 Дж Кл е эВ W n W св исп = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = − Задача 1.3. Удельная поверхностная энергия стекла при температуре 650 о С равна e S = 0,3 Дж·м -2 . Какая энергия ∆Е выделится при сфероидизации нити длиной l = 0,1 м и диаметром d = 2·10 -5 м? Решение Объем нити l r V Н ⋅ = 2 π , а шара 3 3 4 R V Ш π = . Поскольку V Н = V Ш : l r ⋅ 2 π = 3 3 4 R π и 3 2 4 3 l r R = ≈ 2·10 -4 м. Площадь поверхности нити l r S Н ⋅ ≈ π 2 , а шара 2 4 R S Ш π = . При сфероидизации выделится энергия, равная разности их поверхностных энергий: 22 68 6 (2 4 ) 2 ( 2 ) 23 , 1 40 , 3 ( 1 0 241 0 ) 1 , 71 0 . НШ S Н S Ш SS E E E e S e S e rl R e rl R Дж ππ π −− − ∆= − = ⋅ − ⋅ = ⋅⋅ − ⋅ = ⋅ ⋅ − = =⋅ ⋅ −⋅⋅ = ⋅ Задача 1.4. Вычислите изменение объема железа при его полиморфном превращении, если радиусы атомов Fe в плотной объемно центрированной

Материаловедение: практикум для студентов специальности Проектирование и пр-во РЭС, Электронно-опт. аппаратостроение, Мед. электроника всех форм обучения /

В.В.Баранов [и др.]. Мн.: БГУИР, 2004. - 34 с.: ил.