Расчёт редуктора.

11 Расчёт реакций в опорах
11.1 1-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:
Fx2 = 1015,225 H
Fy2 = -2740,493 H
Fz2 = Fa2 = -519,556 H

Fx4 = 1589,138 H

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 1-й опоры:
Rx1 = (-Fa2 x cos(a2) x d1(2-й передачи) 2 ) - Fx2 x L2 + Fx2 x L3 L1 + L2
= (-(-519,556) x (cos(180) x 97,71 2) ) - 1015,225 x 75 + 1589,138 x 85 180 + 75
= 131,576 H
Ry1 = (-Fa2 x sin(a2) x d1(2-й передачи) 2 ) - Fy2 x L2 L1 + L2
= (-(-519,556) x sin(180) x 97,71 2 ) - (-2740,493) x 75 180 + 75
= 806,027 H

Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y:
Rx3 = (-Rx1) - Fx2 - Fx2
= (-131,576) - 1015,225 - 1589,138
= -2735,939 H
Ry3 = (-Rx1) - Fy2
= (-806,027) - (-2740,493)
= 1934,466 H

Суммарные реакции опор:
R1 = Rx12 + Ry12 = 131,5762 + 806,0272 = 816,696 H;
R2 = Rx22 + Ry22 = -2735,9392 + 1934,4662 = 3350,749 H;


11.2 2-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:
Fx2 = 1717,937 H
Fy2 = 4719,994 H
Fx3 = -1015,225 H
Fy3 = 2740,493 H
Fz3 = Fa3 = 519,556 H


Из условия равенства суммы моментов сил относительно 1-й опоры:
Rx1 = (-Fa3 x cos(a3) x d2(2-й передачи) 2 ) - Fx2 x (L2 + L3) - Fx2 x L3 L1 + L2 + L3
= (-519,556 x cos(0) x 302,29 2 ) - 1717,937 x (90 + 75) - (-1015,225) x 75 90 + 90 + 75
= -1120,965 H
Ry1 = (-Fy2 x (L2 + L3)) - Fy3 x L3 L1 + L2 + L3
= (-4719,994 x (90 + 75)) - 2740,493 x 75 90 + 90 + 75
= -3860,141 H

Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y:
Rx4 = (-Rx1) - Fx2 - Fx2
= (-(-1120,965)) - 1717,937 - (-1015,225)
= 418,253 H
Ry4 = (-Rx1) - Fy2 - Fy3
= (-(-3860,141)) - 4719,994 - 2740,493
= -3600,346 H

Суммарные реакции опор:
R1 = Rx12 + Ry12 = -1120,9652 + -3860,1412 = 4019,608 H;
R2 = Rx22 + Ry22 = 418,2532 + -3600,3462 = 3624,559 H;


11.3 3-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:
Fx3 = -1717,937 H
Fy3 = -4719,994 H

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 1-й опоры:
Rx2 = -Fx2 x L3 L2 + L3
= -(-1717,937) x 165 90 + 165
= 1111,606 H
Ry2 = -Fy3 x L3 L2 + L3
= -(-4719,994) x 165 90 + 165
= 3054,114 H

Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y:
Rx4 = (-Rx2) - Fx2
= (-1111,606) - (-1717,937)
= 606,331 H
Ry4 = (-Rx2) - Fy3
= (-3054,114) - (-4719,994)
= 1665,88 H

Суммарные реакции опор:
R1 = Rx12 + Ry12 = 1111,6062 + 3054,1142 = 3250,12 H;
R2 = Rx22 + Ry22 = 606,3312 + 1665,882 = 1772,793 H;


12 Построение эпюр моментов валов
12.1 Расчёт моментов 1-го вала

1 - е с е ч е н и е

Mx = 0 Н x мм
My = 0 Н x мм
M = Mx12 + My12 = 02 + 02 = 0 H x мм

2 - е с е ч е н и е

Mx = Rx1 x L1 =
806,027 x 180 = 145084,924 H x мм
My1 = Rx1 x L1 =
131,576 x 180 = 23683,727 H x мм
My2 = Rx1 x L1 + Fa2 x cos(a2) x d1(2-й передачи) 2 =
131,576 x 180 + (-519,556) x (cos(180) x 97,71 2) = 49066,635 H x мм
M1 = Mx12 + My12 = 145084,9242 + 23683,7272 = 147005,285 H x мм
M2 = Mx22 + My22 = 145084,9242 + 49066,6352 = 153157,337 H x мм

3 - е с е ч е н и е

Mx = 0 Н x мм
My = Rx1 x (L1 + L2) + Fa2 x cos(a2) x d1(2-й передачи) 2 + Fx2 x L2 =
131,576 x (180 + 75) + (-519,556) x (cos(180) x 97,71 2 ) + 1015,225 x 75 = 135076,73 H x мм
M = Mx12 + My12 = 02 + 135076,732 = 135076,73 H x мм

4 - е с е ч е н и е

Mx = 0 Н x мм
My = 0 Н x мм
M = Mx12 + My12 = 02 + 02 = 0 H x мм

12.3 Расчёт моментов 2-го вала

1 - е с е ч е н и е

Mx = 0 Н x мм
My = 0 Н x мм
M = Mx12 + My12 = 02 + 02 = 0 H x мм

2 - е с е ч е н и е

Mx = Rx1 x L1 =
(-3860,141) x 90 = -347412,701 H x мм
My = Rx1 x L1 =
(-1120,965) x 90 = -100886,831 H x мм
M = Mx12 + My12 = -347412,7012 + -100886,8312 = 361764,754 H x мм

3 - е с е ч е н и е

Mx = Rx1 x (L1 + L2) + Fy2 x L2 =
(-3860,141) x (90 + 90) + 4719,994 x 90 = -270025,941 H x мм
My1 = Rx1 x (L1 + L2) + Fx2 x L2 =
(-1120,965) x (90 + 90) + 1717,937 x 90 = -47159,332 H x мм
My2 = Rx1 x (L1 + L2) + Fx2 x L2 + Fa3 x cos(a3) x d2(2-й передачи) 2 =
(-1120,965) x (90 + 90) + 519,556 x cos(0) x 302,29 2 = 31368,959 H x мм
M1 = Mx12 + My12 = -270025,9412 + -47159,3322 = 274113,136 H x мм
M2 = Mx22 + My22 = -270025,9412 + 31368,9592 = 271841,904 H x мм

4 - е с е ч е н и е

Mx = 0 Н x мм
My = 0 Н x мм
M = Mx12 + My12 = 02 + 02 = 0 H x мм

Содержание
1 Введение 4
2 Выбор электродвигателя и кинематический расчёт 5
3 Расчёт 1-й клиноременной передачи 8
4 Расчёт 2-й зубчатой цилиндрической передачи 13
4.1 Проектный расчёт 13
4.2 Проверочный расчёт по контактным напряжениям 19
4.3 Проверка зубьев передачи на изгиб 20
5 Расчёт 3-й зубчатой цилиндрической передачи 22
5.1 Проектный расчёт 22
5.2 Проверочный расчёт по контактным напряжениям 28
5.3 Проверка зубьев передачи на изгиб 29
6 Предварительный расчёт валов 31
6.1 Ведущий вал. 31
6.2 2-й вал. 31
6.3 Выходной вал. 31
7 Конструктивные размеры шестерен и колёс 33
7.1 Ведущий шкив 1-й ременной передачи 33
7.2 Ведомый шкив 1-й ременной передачи 33
7.3 Цилиндрическая шестерня 2-й передачи 33
7.4 Цилиндрическое колесо 2-й передачи 33
7.5 Цилиндрическая шестерня 3-й передачи 34
7.6 Цилиндрическое колесо 3-й передачи 34
8 Выбор муфты на выходном валу привода 35
9 Проверка прочности шпоночных соединений 37
9.1 Ведущий шкив 1-й клиноременной передачи 37
9.2 Ведомый шкив 1-й клиноременной передачи 37
9.3 Шестерня 2-й зубчатой цилиндрической передачи 38
9.4 Колесо 2-й зубчатой цилиндрической передачи 38
9.5 Шестерня 3-й зубчатой цилиндрической передачи 38
9.6 Колесо 3-й зубчатой цилиндрической передачи 39
10 Конструктивные размеры корпуса редуктора 41
11 Расчёт реакций в опорах 42
11.1 1-й вал 42
11.2 2-й вал 42
11.3 3-й вал 43
12 Построение эпюр моментов валов 44
12.1 Расчёт моментов 1-го вала 44
12.2 Эпюры моментов 1-го вала 45
12.3 Расчёт моментов 2-го вала 46
12.4 Эпюры моментов 2-го вала 47
12.5 Расчёт моментов 3-го вала 48
12.6 Эпюры моментов 3-го вала 49
13 Проверка долговечности подшипников 50
13.1 1-й вал 50
13.2 2-й вал 50
13.3 3-й вал 51
14 Уточненный расчёт валов 54
14.1 Расчёт 1-го вала 54
14.2 Расчёт 2-го вала 56
14.3 Расчёт 3-го вала 60
15 Тепловой расчёт редуктора 64
16 Выбор сорта масла 65
17 Выбор посадок 66
18 Технология сборки редуктора 67
19 Заключение 68
20 Список использованной литературы 69

1 Введение
Инженер-конструктор является творцом новой техники, и уровнем его творческой работы в большей степени опредеделяются темпы научно-технического прогресса. Деятельность конструктора принадлежит к числу наиболее сложных проявлений человеческого разума. Решающая роль успеха при создании новой техники определяется тем, что заложено на чертеже конструктора. С развитием науки и техники проблемные вопросы решаются с учетом все возрастающего числа факторов, базирующихся на данных различных наук. При выполнении проекта используются математические модели, базирующиеся на теоретических и экспериментальных исследованиях, относящихся к объемной и контактной прочности, материаловедению, теплотехнике, гидравлике, теории упругости, строительной механике. Широко используются сведения из курсов сопротивления материалов, теоретической механики, машиностроительного черчения и т. д. Все это способствует развитию самостоятельности и творческого подхода к поставленным проблемам.
При выборе типа редуктора для привода рабочего органа (устройства) необходимо учитывать множество факторов, важнейшими из которых являются: значение и характер изменения нагрузки, требуемая долговечность, надежность, КПД, масса и габаритные размеры, требования к уровню шума, стоимость изделия, эксплуатационные расходы.
Из всех видов передач зубчатые передачи имеют наименьшие габариты, массу, стоимость и потери на трение. Коэффициент потерь одной зубчатой пары при тщательном выполнении и надлежащей смазке не превышает обычно 0,01. Зубчатые передачи в сравнении с другими механическими передачами обладают большой надежностью в работе, постоянством передаточного отношения из-за отсутствия проскальзывания, возможностью применения в широком диапазоне скоростей и передаточных отношений. Эти свойства обеспечили большое распространение зубчатых передач; они применяются для мощностей, начиная от ничтожно малых (в приборах) до измеряемых десятками тысяч киловатт.
К недостаткам зубчатых передач могут быть отнесены требования высокой точности изготовления и шум при работе со значительными скоростями.
Косозубые колеса применяют для ответственных передач при средних и высоких скоростях. Объем их применения - свыше 30% объема применения всех цилиндрических колес в машинах; и этот процент непрерывно возрастает. Косозубые колеса с твердыми поверхностями зубьев требуют повышенной защиты от загрязнений во избежание неравномерного износа по длине контактных линий и опасности выкрашивания.
Одной из целей выполненного проекта является развитие инженерного мышления, в том числе умение использовать предшествующий опыт, моделировать используя аналоги. Для курсового проекта предпочтительны объекты, которые не только хорошо распространены и имеют большое практическое значение, но и не подвержены в обозримом будущем моральному старению.
Существуют различные типы механических передач: цилиндрические и конические, с прямыми зубьями и косозубые, гипоидные, червячные, глобоидные, одно- и многопоточные и т. д. Это рождает вопрос о выборе наиболее рационального варианта передачи. При выборе типа передачи руководствуются показателями, среди которых основными являются КПД, габаритные размеры, масса, плавность работы и вибронагруженность, технологические требования, предпочитаемое количество изделий.
При выборе типов передач, вида зацепления, механических характеристик материалов необходимо учитывать, что затраты на материалы составляют значительную часть стоимости изделия: в редукторах общего назначения - 85%, в дорожных машинах - 75%, в автомобилях - 10% и т. д.
Поиск путей снижения массы проектируемых объектов является важнейшей предпосылкой дальнейшего прогресса, необходимым условием сбережения природных ресурсов. Большая часть вырабатываемой в настоящее время энергии приходится на механические передачи, поэтому их КПД в известной степени определяет эксплуатационные расходы.
Наиболее полно требования снижения массы и габаритных размеров удовлетворяет привод с использованием электродвигателя и редуктора с внешним зацеплением.

2 Выбор электродвигателя и кинематический расчёт
По табл. 1.1[2] примем следующие значения КПД:
- для ременной передачи с клиновым ремнем: 1 = 0,96
- для закрытой зубчатой цилиндрической передачи: 2 = 0,975
- для закрытой зубчатой цилиндрической передачи: 3 = 0,975

Общий КПД привода будет:

 = 1 x ... x n x подш.3 x муфты
= 0,96 x 0,975 x 0,975 x 0,993 x 0,98 = 0,868

где подш. = 0,99 - КПД одного подшипника.
муфты = 0,98 - КПД муфты.

Угловая скорость на выходном валу будет:

вых. = 2 x VD = 2 x 0,7 x 103350 = 4 рад/с

Требуемая мощность двгателя будет:

Pтреб. = F x Vh = 5,5 x 0,70,868 = 4,435 кВт

В таблице 24.7[2] по требуемой мощности выбираем электродвигатель 112MB6 (исполнение IM1081), с синхронной частотой вращения 1000 об/мин, с параметрами: Pдвиг.=4 кВт. Мощность двигателя меньше требуемой мощности на 9,808%, что меньше допустимых 10%. Номинальная частота вращения с учётом скольжения nдвиг. = 950 об/мин, угловая скорость

двиг. = p x nдвиг.30 = 3,14 x 95030 = 99,484 рад/с.

Oбщее передаточное отношение:

U = wвход.wвых. = 99,4844 = 24,871

Примем для передач, не входящих в редуктор, следующие передаточные числа из рекомендуемых диапазонов (см. табл. 1.2[2]):

U1 = 3,16

Тогда суммарное передаточное число редуктора :

U(ред.) = UU1 = 24,8713,16 = 7,871

По формулам из таблицы 1.3[2] для двухступенчатого редуктора, выполненного по разветвлённой схеме, для тихоходной передачи получаем передаточное число:

U3 = 0.88 x U(ред.) = 0.88 x 7,871 = 2,469

Примем U3 = 2,5

Тогда передаточное число для быстроходной передачи:

U2 = U(ред.)U3 = 7,8712,5 = 3,148

Примем U2 = 3,15

Рассчитанные частоты и угловые скорости вращения валов сведены ниже в таблицу :

Вал 1-й n1 = nдвиг.U1 = 9503,16 = 300,633 об./мин.
1 = wдвиг.U1 = 99,4843,16 = 31,482 рад/c.

Вал 2-й n2 = n1U2 = 300,6333,15 = 95,439 об./мин.
2 = w1U2 = 31,4823,15 = 9,994 рад/c.

Вал 3-й n3 = n2U3 = 95,4392,5 = 38,176 об./мин.
3 = w2U3 = 9,9942,5 = 3,998 рад/c.


Мощности на валах:

P1 = Pтреб. x 1 x подш. =
4435 x 0,96 x 0,99 = 4215,024 Вт


P2 = P1 x 2 x подш. =
4215,024 x 0,975 x 0,99 = 4068,552 Вт

P3 = P2 x 3 x подш. =
4068,552 x 0,975 x 0,99 = 3927,17 Вт

Вращающие моменты на валах:

T1 = P1w1 = 4215,024 x 10331,482 = 133886,792 Нxмм

T2 = P2w2 = 4068,552 x 1039,994 = 407099,46 Нxмм

T3 = P3w3 = 3927,17 x 1033,998 = 982283,642 Нxмм
По таблице 24.7(см. приложение учебника Дунаева/Леликова) выбран электродвигатель 112MB6 (исполнение IM1081), с синхронной частотой вращения 1000 об/мин, с мощностью Pдвиг.=4 кВт. Номинальная частота вращения с учётом скольжения nдвиг. = 950 об/мин.

Передаточные числа и КПД передач
Передачи Передаточное число КПД
1-я ременная передача с клиновым ремнём 3,16 0,96
2-я закрытая зубчатая цилиндрическая передача 3,15 0,975
3-я закрытая зубчатая цилиндрическая передача 2,5 0,975

Рассчитанные частоты, угловые скорости вращения валов и моменты на валах
Валы Частота вращения,
об/мин Угловая скорость,
рад/мин Момент,
Нxмм
1-й вал 300,633 31,482 133886,792
2-й вал 95,439 9,994 407099,46
3-й вал 38,176 3,998 982283,642


1. Вращающий момент на меньшем ведущем шкиве:

T(ведущий шкив) = 44580,033 Нxмм.

2. По номограмме на рис. 7.3[1] в зависимости от частоты вращения меньшего ведущего шкива n(ведущий шкив) (в нашем случае n(ведущий шкив)=950,002 об/мин) и передаваемой мощности:

P = T(ведущий шкив) x (ведущий шкив) = 44580,033 x 10-6 x 99,484 = 4,435 кВт

принимаем сечение клинового ремня А.

3. Диаметр меньшего шкива по формуле 7.25[1]:

d1 = (3...4) x 3T(ведущий шкив) = (3...4) x 344580,033 = 106,374...141,832 мм.

Согласно табл. 7.8[1] принимаем d1 = 125 мм.
4. Диаметр большого шкива (см. формулу 7.3[1]):

d2 = U x d1 x (1 - ) = 3,16 x 125 x (1 - 0,015) = 389,075 мм.

где  = 0,015 - относительное скольжение ремня.
Принимаем d2 = 400 мм.
5. Уточняем передаточное отношение:

Uр = d2d1 x (1 - e) = 400125 x (1 - 0,015) = 3,249

При этом угловая скорость ведомого шкива будет:

(ведомый шкив) = w(ведущий шкив)Uр = 99,4843,249 = 30,62 рад/с.

Расхождение с требуемым 31,482-30,6231,482 = 2,738%, что менее допускаемого: 3%.
Следовательно, окончательно принимаем диаметры шкивов:

d1 = 125 мм;
d2 = 400 мм.

6. Межосевое расстояние Ap следует принять в интервале (см. формулу 7.26[1]):

amin = 0.55 x (d1 + d2) + T0 = 0.55 x (125 + 400) + 6 = 294,75 мм;

amax = d1 + d2 = 125 + 400 = 525 мм.

где T0 = 6 мм (высота сечения ремня).

Принимаем предварительно значение a = 519 мм.
7. Расчетная длина ремня по формуле 7.7[1]:

L = 2 x a + 0.5 x  x (d1 + d2) + (d2 - d1)24 x aw =

2 x 519 + 0.5 x 3,142 x (125 + 400) + (400 - 125)24 x 519 =
1899,096 мм.

Выбираем значение по стандарту (см. табл. 7.7[1]) 1900 мм.
8. Уточнённое значение межосевого расстояния aр с учетом стандартной длины ремня L (см. формулу 7.27[1]):

aр = 0.25 x ((L - w) + (L - w)2 - 2 x y)

где w = 0.5 x  x (d1 + d2) = 0.5 x 3,142 x (125 + 400) = 824,668 мм;
y = (d2 - d1)2 = (400 - 125)2 = 75625 мм.

Тогда:

aр = 0.25 x ((1900 - 824,668) + (1900 - 824,668)2 - 2 x 75625) = 519,468 мм,

При монтаже передачи необходимо обеспечить возможность уменьшения межосевого расстояния на 0,01 x L = 19 мм для облегчения надевания ремней на шкивы и возможность увеличения его на 0,025 x L = 47,5 мм для увеличения натяжения ремней.
9. Угол обхвата меньшего шкива по формуле 7.28[1]:

1 = 180o - 57 x (d2 - d1);aр) = 180o - 57 x (400 - 125);aр) = 149,825o

10. Коэффициент режима работы, учитывающий услоия эксплуатации передачи, по табл. 7.10[1]: Cp = 1,2.

. Чернавский С.А., Боков К.Н., Чернин И.М., Ицкевич Г.М., Козинцов В.П. 'Курсовое проектирование деталей машин': Учебное пособие для учащихся. М.:Машиностроение, 1988 г., 416с.
2. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. 'Конструирование узлов и деталей машин', М.: Издательский центр 'Академия', 2003 г., 496 c.
3. Шейнблит А.Е. 'Курсовое проектирование деталей машин': Учебное пособие, изд. 2-е перераб. и доп. - Калининград: 'Янтарный сказ', 2004 г., 454 c.: ил., черт. - Б.ц.
4. Березовский Ю.Н., Чернилевский Д.В., Петров М.С. 'Детали машин', М.: Машиностроение, 1983г., 384 c.
5. Боков В.Н., Чернилевский Д.В., Будько П.П. 'Детали машин: Атлас конструкций.' М.: Машиностроение, 1983 г., 575 c.
6. Гузенков П.Г., 'Детали машин'. 4-е изд. М.: Высшая школа, 1986 г., 360 с.
7. Детали машин: Атлас конструкций / Под ред. Д.Р.Решетова. М.: Машиностроение, 1979 г., 367 с.
8. Дружинин Н.С., Цылбов П.П. Выполнение чертежей по ЕСКД. М.: Изд-во стандартов, 1975 г., 542 с.
9. Кузьмин А.В., Чернин И.М., Козинцов Б.П. 'Расчеты деталей машин', 3-е изд. - Минск: Вышейшая школа, 1986 г., 402 c.
10. Куклин Н.Г., Куклина Г.С., 'Детали машин' 3-е изд. М.: Высшая школа, 1984 г., 310 c.
11. 'Мотор-редукторы и редукторы': Каталог. М.: Изд-во стандартов, 1978 г., 311 c.
12. Перель Л.Я. 'Подшипники качения'. M.: Машиностроение, 1983 г., 588 c.
13. 'Подшипники качения': Справочник-каталог / Под ред. Р.В. Коросташевского и В.Н. Нарышкина. М.: Машиностроение, 1984 г., 280 с.
14. 'Проектирование механических передач' / Под ред. С.А. Чернавского, 5-е изд. М.: Машиностроение, 1984 г., 558 c.