Разработка управленческих решений.

Решение:
Обозначим количество продукта, доставляемого от поставщика к -тому потребителю. Тогда модель имеет следующий вид:



Решим данную задачу распределительным методом, который является одним из вариантов базового симплексного метода.
Распределительный метод содержит такие же три существенных момента.
1.Отыскивается какое-то решение задачи — исходный опорный план.
2. Посредством специальных показателей опорный план проверяется на оптимальность.
3. Если план оказывается не оптимальным, переходят к другому плану. При этом второй и последующие планы должны быть лучше предыдущего. Так за несколько последовательных переходов от не оптимального плана приходят к оптимальному.
Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи.



Условие баланса соблюдается. Запасы равны потребностям. Следовательно, модель транспортной задачи является закрытой.
Первая итерация заключается в определении исходного опорного плана и проверке его на оптимальность.
Определение исходного опорного плана. Первый опорный план может быть найден посредством различных способов: по правилу северо-западного угла, приоритету ближайших пунктов, способу минимального элемента С=(cij), способу Фогеля и по способу Лебедева-Тихомирова.

Задача №1 «Транспортная задача»
Фирма имеет три магазина розничной торговли, в разных районах города (A,B,C). Поставки продукции в эти магазины осуществляются с 4-х складов (1,2,3,4).
Магазины
A B C
№ склада 40 20 40
1 30 2 4 3
2 25 2 5 2
3 15 4 1 4
4 30 5 3 5
Найти оптимальное распределение поставок, при котором суммарные затраты на перевозку были бы минимальные

-