Решение функциональных и вычислительных задач средствами пакета прикладных программ MathCAD2000 и электронных таблиц MS Excel..

Введение

Миллионы людей занимаются математическими расчетами, иногда в силу влечения к таинствам математики и ее внутренней красоте, а чаще в силу профессиональной или иной необходимости, не говоря уже об учебе. Ни одна серьезная разработка в любой отрасли науки и производства не обходится без трудоемких математических расчетов. Система Mathcad пользуется огромной популярностью во всем мире, позволяя готовить вполне профессиональные документы, имеющие вид статей и книг по математике.

Программа Microsoft Excel входит в офисный пакет Microsoft Office и предназначена для подготовки и обработки электронных таблиц под управлением операционной системой Windows. Microsoft Excel это многофункциональный, мощный редактор электронных таблиц. Он представляет возможность производить различные расчеты, составлять списки, сметы и что немаловажно, строить наглядные графики и диаграммы.

Об этом и многом другом подробнее рассказано в разделах:
В части I представлены решения нелинейного уравнения, системы нелинейных уравнений, системы линейных алгебраических уравнений, задачи линейной оптимизации и дифференциального уравнения в MathCAD.
В части II представлено решение задачи линейной оптимизации и построение линии тренда в Excel.

Введение 3
Часть I. Решение функциональных и вычислительных задач средствами пакета прикладных программ MathCAD2000 4
1. Решение нелинейных уравнений 6
1.1. Решение нелинейного уравнения графически с точностью до 0.001 6
1.2. Решения нелинейного уравнения с помощью Solve и Root 7
1.3. Анализ полученных результатов 8
2. Решение системы нелинейных уравнений 8
2.1. Решение СНУ графически с точностью до 0.001 8
2.2. Решение СНУ с помощью Given и Find или Given и Minerr 9
2.3. Анализ полученных результатов 10
3. Решение системы линейных алгебраических уравнений 10
3.1. Решение СЛАУ с помощью Given и Find 10
3.2. Решение СЛАУ с помощью функции lsolve 11
3.3. Решение СЛАУ с помощью обратной матрицы 12
3.4. Решение СЛАУ с помощью по формулам Краммера 13
3.5. Решение СЛАУ с помощью методом Гаусса 15
3.6. Анализ полученных результатов 16
4. Интерполирование. Аппроксимация 16
4.1. Решение с помощью линейной интерполяции 17
4.2. Решение с помощью параболического сплайна 18
4.3. Решение с помощью линейной аппроксимации 18
4.4. Решение с помощью метода наименьших квадратов 20
4.5. Решение с помощью полиноминальной регрессии 22
4.6. Графики таблично заданной функции в одних осях координат 24
4.7. Анализ полученных результатов 24
5. Дифференциальные уравнения 25
5.1. Решение дифференциального уравнения методом Рунге-Кутта 25
6. Линейное программирование 27
6.1. Решение задачи линейного программирования с помощью функции maximize или minimize. 27
Часть II. Решение функциональных и вычислительных задач средствами электронной таблицы MS Excel. 29
1. Линейное программирование 30
1.1. Решение задачи линейного программирования с «поиск решения» 30
1.2. Анализ полученных результатов 31
2. Трендовый анализ 31
2.1. Построение линии тренда 31
2.2. Поиск приближенного значения функции 33
2.3. Анализ полученных результатов 34
Заключение 35
Список литературы 36

1. Индейкин В. В. Табличный редактор Microsoft Excel. Учебное пособие. Казань, 1999. 75с.
2. Кудрявцев Е. М. MathCAD 2000 Pro. М.: ДМК Пресс, 2001. 571с.
3. Руководство пользователя Mathcad 6.0 и Mathcad PLUS 6.0. Компания SoftLine. http://www.exponenta.ru/soft/Mathcad/UsersGuide/0.asp