Решения транспортных задач на примере решения задачи.

Введение Одной из самых распространенных проблем во всех областях экономики является транспортировка груза или товара с минимальными материальными и временными затратами. Так как огромное количество возможных вариантов перевозок затрудняет получение самого экономичного плана эмпирическим или экспертным путем, то появилась необходимость разработки специальной теории, позволяющей быстро решать подобные задачи с помощью алгоритмизации. Применение математических методов в планировании перевозок дает большой экономический эффект. Под названием «транспортная задача» объединяется широкий круг задач с единой математической моделью. Классическая транспортная задача это задача о наиболее экономном плане перевозок однородного продукта или взаимозаменяемых продуктов из пунктов производства в пункты потребления, встречается чаще всего в практических приложениях линейного программирования [4, c.15]. Решение практической задачи начинается с описания исходных данных и целей задачи на языке строго определенных математических понятий. Точная формулировка условий и целей решения - это математическая постановка задачи. Выделяя наиболее существенные свойства реального объекта, исследователь описывает их с помощью математических соотношений. Этот этап решения называется построением математической модели [4, c.25]. Цель курсовой работы состоит в отражение основных теоретических положений связанных с решением транспортных задач. Курсовая работа состоит из двух частей: теоретической и практической. В первой главе работы будут рассмотрены теоретические основы решения транспортной задачи: - постановка задачи, - построение математической модели, - основные свойства, - построение опорного плана, - рассмотрены методы северо-западного угла, потенциалов, - транспортная задача в матричной постановке и ее свойства. Во второй главе будет представлено решение транспортной задачи на конкретном примере в матричной форме. В процессе работы над курсовой работой использовались нормативные документы, учебники, периодические издания и интернет-ресурсы. Что позволило рассмотреть тему, как с точки зрения теории, так и практической точки зрения.

Содержание Введение…………………………………………………………………………3 I. Теоретическая часть…………………………………………………………..5 1.1. Постановка задачи………………………………………………………5 1.2. Математическая модель………………………………………………..5 1.3. Основные свойства транспортной задачи …………………………….6 1.4. Построение опорного плана транспортной задачи …………………..8 1.5. Метод северо-западного угла…………………………………………9 1.6. Метод потенциалов …………………………………………………….10 1.7. Транспортная задача в матричной постановке и ее свойства………..11 II. Практическая часть: транспортная задача в матричной форме…………..14 2.1. Исходные данные……………………………………………………….14 2.2. Математическая постановка задач…………………………………….15 2.3. Пример расчета………………………………………………………….16 Заключение……………………………………………………………………..22 Список использованной литературы……………………………………….23 Приложение…………………………………………………………………….24

Список использованной литературы 1. Бирман Н.Я. Оптимальное программирование. М.: Экономика, 2007.-231с. 2. Пьяных С.М. Экономико-математические методы оптимального планирования работы речного транспорта. М.: Транспорт, 2007. -253с. 3. Информатика и информационные технологии. Шпаргалки. Цветкова А.В. М.: 2008, - 32с. 4. Информатика и информационные технологии. (Учебное пособие) Под ред. Романовой Ю.Д. м.: 2008, 3-е изд., - 592с. 5. Л.В.Канторович. Математические методы организации и планирования производства. - Л.: Изд-во ЛГУ, 1939 (Перепечатано в сб. "Применение математики в экономических исследованиях", М.: Социздат, 2007). 6. Л.В.Канторович, А.Б.Горстко. Математическое оптимальное программирование в экономике. -М.: Знание, 2006. 7. С.Бирман. Оптимальное планирование. - М.: Экономика, 2005. 8. И.Л.Акулич. Математическое программирование. -М.: Высш. школа, 2004. 9. Г.Вагнер. Основы исследования операций. - М.: Мир, 2006. 10. Б. Курицкий. Поиск оптимальных решений средствами Excel 7.0 в примерах. - Спб.: 2007. 11. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе. – М.:ЮНИТИДАНА, 2001