Решение.
1. .
Данное уравнение является однородным первого порядка, т.к. выполняется равенство , где – правая часть уравнения.
,
тогда
.
Выполняем подстановку
; , где , тогда .
Уравнение примет вид
;
;
;
;
.
В данном уравнении теперь можно разделить переменные:
;
;
.
Переменные разделены, можно интегрировать
;
;
;
.
Итак, общее решение данного дифференциального уравнения
.
Его можно преобразовать
;
.
Решить диф.ур-ия:
1.y'=(y+2*Vxy)/x;
2.y'+y=5.
Данко П.Е., Попов А.С., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч. I, II. М.: Высш. школа, 1996.
теоремой разложения многочлена на множители:каждый (действительный или комплексный) многочлен степени относительно может быть единственным способом представлен в виде произведения постоянной и
Контрольная
2006
28
г.Владивосток ДВГУ Тихоокеанский институт дистанционного образования и технологий
Главная