Слабо расходящийся пучок нерелятивистских заряженных частиц, ускоренных разностью потенциалов U, выходит из точки А вдоль оси прямого соленоида. Пучок фоку.

Задача №10. Математический маятник совершает колебания в среде, для которой логарифмический декремент затухания λ0 = 1.5. Каким будет значение λ, если сопротивление среды увеличить n = 2 раза? Во сколько раз следует увеличить сопротивление среды, чтобы колебания стали невозможны?
Решение
В соответствии с формулами и имеем. Из при, получаем (коэффициент затухания) соответствует случаю, когда логарифмический декремент затухания равен. Возводя обе части равенства в квадрат и разрешая полученное
уравнение относительно, получаем. Для случая, когда коэффициент увеличен по условию задачи по сравнению с первоначальным значением в раза, получаем, используя и.
Полагая в, получаем. Колебания маятника станут
невозможны при. Это реализуется в случае, когда знаменатель обращается в нуль. В результате приходим к уравнению.

Задача №1. Слабо расходящийся пучок нерелятивистских заряженных частиц, ускоренных разностью потенциалов U, выходит из точки А вдоль оси прямого соленоида. Пучок фокусируется на расстоянии l от точки А при двух последовательных значениях индукции магнитного поля В1 и В2 . Найти удельный заряд q/m частиц.

Задача №2. С поверхности цилиндрического провода радиуса а, по которому течет постоянный ток I, вылетает электрон с начальной скоростью v0 , перпендикулярной к поверхности провода. На какое максимальное расстояние удалится электрон от оси провода, прежде чем повернуть обратно под действием магнитного поля тока?

Задача №3. Найти период малых поперечных колебаний шарика массы m = 40 г, укрепленного на середине натянутой струны длины l = 1 м. Силу натяжения струны считать постоянной и равной F = 10 Н. Массой струны и силой тяжести пренебречь.

Задача №4. Шарик подвесили на нити длины l к точке О стенки, составляющей небольшой угол α с вертикалью (рис.4.2). Затем нить с шариком отклонили на небольшой угол β > α и отпустили. Считая удар шарика о стенку абсолютно упругим, найти период колебаний такого маятника.

Задача №5. Брусок массы m, находящийся на гладкой горизонтальной поверхности, соединен со стенкой легкой горизонтальной пружиной жесткости k и находится в покое. Начиная с некоторого момента, на брусок начала действовать вдоль пружины постоянная сила F. Найти пройденный путь и время движения бруска до первой остановки.

Задача №6. Брусок массы m находится на гладкой горизонтальной поверхности. К нему прикреплена легкая пружина жесткости k. Свободный конец пружины начали перемещать в горизонтальном направлении вдоль пружины с некоторой постоянной скоростью. Через сколько времени надо остановить этот конец пружины, чтобы после остановки брусок не колебался?

Задача №7. Сплошной однородный цилиндр радиуса r катается без скольжения по внутренней стороне цилиндрической поверхности радиуса R, совершая малые колебания. Найти их период.

Задача №8. Тонкое кольцо радиуса R совершает малые колебания около точки О (см. рис.4.7). Найти период колебаний, если они происходят: а) в плоскости рисунка; б) в направлении, перпендикулярном к плоскости рисунка. Найти приведенную длину физического маятника в случаях а) и б).

Задача №9. Точка совершает затухающие колебания с частотой ω = 25с-1. Найти коэффициент затухания β если в начальный момент скорость точки равна нулю, а ее смещение из положения равновесия в η = 1,02 раза меньше амплитуды.

Задача №10. Математический маятник совершает колебания в среде, для которой логарифмический декремент затухания λ0 = 1.5. Каким будет значение λ, если сопротивление среды увеличить n = 2 раза? Во сколько раз следует увеличить сопротивление среды, чтобы колебания стали невозможны?

Иродов И.Е. Задачи по общей физике: Учеб.пособие. - 2-е изд.,перераб.-М.: Наука. Гл.ред.физ.-мат.лит.,1988. - 416 с.,ил.