Снаряд летит по параболе и в верхней точки траектории разрывается на две равные части. Одна половина снаряда упала вертикально вниз, другая на расстоянии.

Задача №12. Тело, масса которого М, стояло на горизонтальной поверхности. В него попала пуля, массой m и застряла в нем. Скорость пули направлена горизонтально и равна v. Какой путь s пройдет тело до остановки, если коэффициент трения между телом и поверхностью m.
Решение:
1) кинематические соотношения:
s = V×t a×t2/2 │
0 = V a×t │=> s = V2/(2×m×g)
a = Fтр/m = m×g │
2) закон сохранения импульса для системы тел «мишень + пуля»
(M + m)×V = m×v => V = v×m/(M + m)

s = [v2/(2×m×g)]×m/(M + m)

Ответ: s = [v2/(2×m×g)]×m/(M + m).

Задача №1. Снаряд летит по параболе и в верхней точки траектории разрывается на две равные части. Одна половина снаряда упала вертикально вниз, другая на расстоянии s по горизонтали от места разрыва. Определить скорость снаряда перед разрывом, если взрыв произошел на высоте H и упавшая по вертикали вниз половина снаряда падала время t. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Задача №2. Снаряд вылетает из орудия под углом j к горизонту с начальной скоростью v0. В верхней точке траектории снаряд разрывается на две равные части, причем скорости частей непосредственно после взрыва горизонтальны и лежат в плоскости траектории. Одна половина упала на расстоянии s от орудия по направлению выстрела. Определить место падения второй, если известно, что она упала дальше первой. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Задача №3. Поезд массой М шел равномерно по горизонтальному пути. От поезда отцепился последний вагон массой m. В момент, когда вагон остановился, расстояние между ним и поездом равнялось s. Какой путь l прошел вагон до остановки? Сопротивление движению пропорционально весу и не зависит от скорости движения.

Задача №4. Человек, находящийся в лодке, переходит с носа на корму. На какое расстояние s переместится лодка длиной L, если масса человека m, а масса лодки М. Сопротивлением воды пренебречь.

Задача №5. Три лодки одинаковой массы M движутся по инерции друг за другом с одинаковой скоростью v. Из средней лодки в крайние одновременно перебрасывают грузы массой m со скоростью u относительно лодок. Какие скорости будут иметь лодки после перебрасывания грузов? Сопротивлением воды пренебречь.

Задача №6. Две лодки движутся по инерции параллельными курсами навстречу друг другу. Когда лодки поравнялись, с одной из них на другую переложили груз массой m. После этого лодка, в которую переложили груз, остановилась, а другая продолжала двигаться со скоростью V. С какими скоростями двигались лодки до встречи, если масса лодки, в которую переложили груз, составляет М2.

Задача №7. Ядро, летевшее в горизонтальном направлении со скоростью v, разорвалось на две части. Массы осколков равны m1 и m2. Скорость меньшего осколка равна v2. Определить скорость и направление движения большего осколка.

Задача №8. По горизонтальным рельсам со скоростью v движется платформа массой М. На нее вертикально падает камень массой m и движется в дальнейшем вместе с платформой. Через некоторое время в платформе открывается люк, и камень проваливается вниз. С какой скоростью движется после этого платформа? Трением между платформой и рельсами пренебречь.

Задача №9. С бронированной железнодорожной платформы общей массы М, движущейся со скоростью u, производится выстрел из пушки. Снаряд массой m вылетает из орудия со скоростью v. Какова будет скорость платформы после выстрела?

Задача №10. Ракета, масса которой вместе с зарядом М, взлетает вертикально вверх и достигает высоты Н. Определить скорость истечения газов из ракеты, если сгорание заряда происходит мгновенно. Масса заряда m.

Задача №11. Навстречу платформе массой М, груженной песком и движущейся со скоростью v, по гладкому наклонному желобу соскальзывает без начальной скорости чье-то тело массой m. Длина желоба l, угол наклона к горизонту j. Определить скорость платформы после падения на нее тела.

Задача №12. Тело, масса которого М, стояло на горизонтальной поверхности. В него попала пуля, массой m и застряла в нем. Скорость пули направлена горизонтально и равна v. Какой путь s пройдет тело до остановки, если коэффициент трения между телом и поверхностью m.

Чертов, Воробьев