Статистические игровые модели в экономике.

Задача 1. Решить симплекс-методом ЛП задачу:
MAX z = X1 + X2 + 5 X3
8 X1 + 3 X2 + 10 X3 ≤ 10
4 X1 + X2 + 5 X3 ≤ 20
X1 + 3 X3 ≤ 8
3 X3 ≤ 7
XI ≥ 0; (i = 1,4 )

Задача 2. Решить задачу симплекс- методом ЛП:
Min z = Х1 + Х2
2Х1 + 3Х2 ≥ 6
3Х1 + Х2 ≥ 4
Хi ≥ 0; (i = 1,3)

Задача 3. Решить симплекс-методом ЛП задачу:
Задачу решаем симплексным методом с искусственным базисом.
Max z = 6Х1 + 2Х2
6Х1 + 2Х2 ≤ 18
Х1 + Х2 ≥ 5
Хi ≥ 0; (i=1,2)


Задача 4. Решить симплекс-методом ЛП задачу.
Задачу решим симплекс-методом с искусственным базисом.

Min Z = Х1 + 2Х2 + 2Х3
4Х1 + 3Х2 + 6Х3 ≤ 15
7Х1 + 2Х2 ≤ 10
Х1 + Х3 ≤ 2
Хi ≥ 0; (i = 1,3)


Задача 5:

Для производства столов и стульев имеются ресурсы трех видов: доски I типа 500 метров, доски II типа 290 метров и трудовые ресурсы 440 чел.-час. От реализации столов организация получает прибыль в размере 8 руб., стульев 3 рублей. Затраты ресурсов на единицу изделия составляют:
Таблица 14

Столы Стулья
Доски I типа, м 5 1
Доски II типа, м 2 1
Трудовые ресурсы, чел.-час 3 2

Определить выпуск продукции при максимальной прибыли.

Задача 6: В два пункта А и В прибыло 30 вагонов с некоторым грузом, по 15 вагонов в каждый пункт. Все вагоны требуется доставить в пункты потребления С и Д, причем в пункт С необходимо доставить 10 вагонов, а в пункт Д 20 вагонов. Известно, что транспортировка одного вагона из пункта А в пункт С и Д стоит соответственно 1 и 3 денежные единицы, а из пункта В соответственно 2 и 5 единиц.
Определить план перевозок, минимальный по стоимости.

Задача 7: В трех пунктах отправления (на складах) а1, а2, а3 находится соответственно 41; 9; 15 тонн металлокорда. В пункты β1, β2, β3, β4 требуется доставить 25,15,15,10 тонн металлокорда. Стоимость перевозки одной тонны из пункта а1 в пункты β1, β2, β3, β4, соответственно 1; 3; 4; 7ден. ед., из пункта а2 2; 5; 8; 2 ден. ед., из пункта а3 2,7,3,8 ден. ед. Составить оптимальный план перевозок металлокорда так, чтобы общая сумма транспортных расходов была минимальной.

Содержание

Введение

Глава 1. Теоретический вопрос:
Статистические игровые модели в экономике

1.1. Предмет и задачи теории игр
1. 2. Статистические игры
1.2. 1. Статистические игры в матричных стратегиях
1.2. 2. Статистические игры в смешанных стратегиях
1.3. Решение статистических игр по различным критериям

Глава 2. Практическая часть

Задача 1
Задача 2
Задача 3
Задача 4
Задача 5
Задача 6
Задача 7

Заключение
Список использованных источников

Список использованных источников

1.Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб. пособие. М.: Финансы и статистика, 2003. 368 с.
2 Экономико-математические методы и модели./ Под ред. А.В. Кузнецов, Н.И. Холод, Я.В. Жихар и др. Мн.: БГЭУ, 1999, - 413 с.
3. Занков О.О., Толстопятенко А.В., Черенных Ю.Н. Математические методы в экономике. Уч-к М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, Изд-во «ДИС», 1998. 368 с.
4. Коноховский П.В. Экономико-математические методы исследования операций в экономике . СПб: Питер, 2002 208 с.
5. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. М.: Высшая школа, 1993. 336 с.
6. Руденков В. Развитие экономики Беларуси: модель и проблемы // Белорусский экономический журнал. - №1. 2003г. с.19
7. Методические указания № 2581.
8. Методические указания № 3056.